Caros alunos,
Escrevo para apresentar a resolução das duas questões da prova de Economia do Concurso TCM SP que englobaram aspectos de Matemática Financeira. São elas:
93 (Concurso TCM SP – 2015)- A Jordan S.A. está analisando três projetos diferentes para escolher apenas um deles. Cada um exige um investimento inicial de R$700.000,00. Mike, diretor-geral da empresa, estipulou um período máximo de payback descontado de quatro anos, a uma taxa de juros nula. As entradas de caixa associadas a cada projeto são descritas pela tabela a seguir.
(TABELA)
O(s) projeto(s) que atende(m) à exigência do diretor-geral da empresa é(são):
(A) projeto A;
(B) projeto B;
(C) projeto C;
(D) projetos A e C;
(E) projetos B e C.
RESOLUÇÃO:
Se o tempo de payback descontado é de 4 anos, isto significa que o valor presente das entradas de caixa dos quatro primeiros anos deve ser igual ou superior a 700.000 reais para que o projeto possa atender a exigência da empresa.
Veja que os projetos B e C claramente não atendem, pois somando os valores recebidos nos primeiros 4 anos (sem fazer qualquer desconto) já temos valores inferiores a 700.000 reais:
B = 50.000 + 100.000 + 150.000 + 200.000 = 500.000 reais
C = 200.000 + 200.000 + 150.000 + 50.000 = 600.000 reais
No caso do projeto A, a soma simples das entradas é superior a 700.000 reais:
A = 150.000 + 200.000 + 200.000 + 200.000 = 750.000 reais
Como a taxa de juros é nula, este já é o valor presente , de modo que esse projeto pode ser aceito.
Gabarito preliminar: A
94 (Concurso TCM SP -2015)- Rômulo, presidente da empresa SDFG, está analisando um projeto cujo investimento inicial é de R$ 2.600,00. Ele sabe que esse projeto vai gerar entradas de caixa no valor de R$ 1.000,00, durante três anos consecutivos (a primeira entrada seria um ano após o investimento inicial). A empresa tem custo de capital de 10% ao ano. Com base no critério do valor presente líquido do projeto, sabe-se que a empresa SDFG:
(A) adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é positivo em aproximadamente R$ 110,00;
(B) adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é negativo em aproximadamente R$ 110,00;
(C) não adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é positivo em aproximadamente R$ 110,00;
(D) não adotará o projeto, pois seu valor presente líquido é negativo em aproximadamente R$ 110,00;
(E) precisa de mais informação para analisar se adotará ou não o projeto com base no critério do valor presente líquido.
RESOLUÇÃO:
Temos 3 entradas de 1.000 reais, uma a cada ano. Calculando o VPL, utilizando a taxa de custo de capital de 10% ao ano, temos:
VPL = VP entradas – VPsaídas
VPL = 1.000 / (1+10%) + 1.000 / (1+10%)^2 + 1.000 / (1+10%)^3 – 2.600
VPL = 1.000 / 1,10 + 1.000 / 1,21 + 1.000 / 1,331 – 2.600
VPL = – 113,14 reais
Como o VPL é negativo, por este método devemos rejeitar o projeto. A alternativa D é o nosso gabarito.
Gabarito preliminar: D
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Saudações,
Prof. Arthur Lima