Tautologia, Contradição e Contingência.
Veremos agora uma maneira de classificarmos uma proposição lógica em função dos resultados apresentados em sua tabela-verdade.
A primeira destas classificações é a chamada tautologia.
Tautologia é quando uma dada proposição é sempre verdadeira, sem exceções. É aquela expressão que, ao montarmos a sua tabela-verdade, sempre irá apresentar a última coluna toda formada por “V’s”.
Um exemplo bem simples de tautologia seria a expressão P V ~P :
P ~P P V ~P
V F V
F V V
Ou seja, trata-se de uma expressão que nunca apresentará valoração “falsa”.
Já vi este assunto cair até mesmo de forma conceitual, vide exemplo abaixo:
Julgue a afirmativa abaixo como verdadeira ou falsa:
(CESPE) Na linguagem da lógica proposicional, denomina-se tautologia a toda fórmula α (nessa linguagem) para a qual toda valoração verdadeira ou falsa dada a seus símbolos proposicionais resulta que α é verdadeira.
Resposta: Certo.
Além da tautologia, temos, também, a contradição e a contingência.
A contradição segue a idéia exatamente oposta da tautologia, ou seja: trata-se de uma proposição que é sempre falsa, em qualquer caso. Logo, temos como exemplo de contradição a expressão P ^ ~P:
P ~P P ^ ~P
V F F
F V F
Existe ainda a contingência, que é o caso mais comum de aparecer. Contingência é todo caso que não é nem tautologia e nem contradição, ou seja, a maioria das tabelas-verdade que você já montou em outras questões é uma contingência! Professor, nunca montei tabela nenhuma ,estou dando os primeiros passos nesta matéria…hum,ok! Vejam o exemplo abaixo:
P Q P V Q
V V V
V F V
F V V
F F F
A expressão acima é uma contingência justamente por ela não apresentar somente resultados verdadeiros e nem somente resultados falsos. Temos uma mistura dos dois.
Logo, a maioria das tabelas “clássicas” (tabela do “ou”, do “e”, do “se..então”,etc) que você conhece dos seus estudos de lógica é uma contingência.
Além da obrigação de explicar a matéria de forma que você entenda muito bem (hum, é a minha obrigação, mas ninguém é perfeito, rss) ,tenho que também procurar indicar a vocês qual é a parte da matéria que tem mais caído em prova, bem como aquelas que, pelo menos nos últimos certames, não tem aparecido muito.
Pois então, das três classificações que eu falei, não tem jeito, a mais cobrada é a tautologia. Infelizmente, não caem sempre questões tão simples como a que eu acabei de mostrar logo acima, que exigiu apenas a noção do que é uma tautologia.
A maioria das questões de tautologia exige que o concurseiro realmente saiba montar a tabela-verdade da proposição, de forma a verificar se ela é realmente sempre verdadeira. Sei o quanto isso é chato, justamente pelo fato de termos até agora evitado fazer a tabela-verdade nos demais tipos de questão.
Não tem jeito. Vamos pegar algumas questões deste assunto e resolver, de forma que você se habitue a fazer a tabela-verdade quando o assunto tautologia aparecer em sua prova.
(fim da primeira parte)
O trecho acima,com adaptações, foi retirado das minhas aulas de raciocínio lógico para o INSS.
Segue o link caso você tenha interesse em fazer um dos dois cursos comigo.O primeiro é de exercícios e,o segundo, de teoria e exercícios.
Ambos os cursos estão no site do estrategia concursos, links:
http://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/115/matematica-p-inss.html
Recomendo a você,caso já tenha um conhecimento básico da matéria,a fazer a turma de exercícios.
Caso faça a de teoria, explico que,quando a turma começou,pensava-se que a prova seguiria o edital anterior,com um conteúdo maior de matemática e banca Cespe.No meio do curso saiu o edital,com banca FCC, e aí aconteceu de eu já ter dado a parte de porcentagem e conjuntos,aulas que foram aproveitadas,até porque as questões do cespe e da fcc são parecidas para estes conteúdos.Daí em diante eu montei 5 aulas da matéria do edital atual, que é a quantidade de aulas mais do que necessária para aprofundar todo o conteúdo,dado o número de questões que eu faço por aula,sempre mastigando as resoluções.
Ou seja,no final você tem um curso de umas 7 aulas para lógica do INSS, contando com as aulas de conjuntos e porcentagem.
Aguardo você em meu curso e tirando as suas dúvidas,ok?
Abraços,