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Recurso – Matemática Financeira – Concurso TCU / 2015

18/08/2015 às 16:15

Olá pessoal!

No último domingo (16/08) foi realizada a prova do Concurso TCU, para o cargo de Auditor Federal de Controle Externo – AUFC. Com relação a Matemática Financeira, considero que o nível da prova foi bem tranquilo e creio que meus alunos tenham feito uma boa prova, pois tivemos a oportunidade de resolver em nosso curso diversas questões semelhantes às cobradas na prova. Sinceramente, esperava um nível de dificuldade maior na prova. Deixo aqui também o convite para que assistam ao Aulão (Ao Vivo) que será realizado hoje, a partir das 20h, aqui no site.

Bom, após analisar as questões, encontrei uma delas em que o gabarito está claramente equivocado. É a questão 98. Vejamos:

Recentemente, a empresa Fast Brick Robotics mostrou ao mundo um robô, conhecido como Hadrian 105, capaz de construir casas em tempo recorde. Ele consegue trabalhar algo em torno de 20 vezes mais rápido que um ser humano, sendo capaz de construir até 150 casas por ano, segundo informações da empresa que o fabrica. Internet: (com adaptações). Tendo como referência as informações acima, julgue os itens a seguir.

…

98 (CESPE / Concurso TCU – 2015) Se um único robô constrói uma casa de 100 m² em dois dias, então 4 robôs serão capazes de construir 6 casas de 75 m² em menos de dois dias.

Montando a tabelinha da regra de três composta, teremos o seguinte:

Nº de Robôs / Nº de Casas / Área da Casa / Tempo

1 robô / 1 casa / 100 m² / 2 dias

4 robôs / 6 casas / 75 m² / T dias

Comparando a relação entre o número de robôs e os demais itens da questão, percebemos uma relação direta entre o número de robôs e o número de casas construídas. Há também uma relação direta entre o número de robôs e a área da casa construída. Porém, há uma relação inversa entre o número de robôs e o tempo, pois quanto mais robôs forem utilizados, menor será o tempo necessário para construir uma mesma quantidade de casa/área. Com isso, podemos montar a seguinte igualdade:

1/4 = 1/6 x 100/75 x T/2

6 x 75 x 2 = 4 x 100 x T

900 = 400.T

T = 900/400

T = 2,25 dias

Portanto, são necessários mais de dois dias para 4 robôs construírem 6 casas de 75 m².

Nas demais questões não vislumbrei possibilidade de recurso.

Um abraço e boa sorte!

Marcos Piñon

Cursos online: http://www.estrategiaconcursos.com.br/cursosPorProfessor/marcos-pinon-2100/

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Veja os comentários

Professor segue meu recurso nessa questão o que o acha. 100 Situação hipotética: A empresa Fast Brick Roboties investiu R$ 500.000,00 na fabricacao de uma maquina Hadrian 105 e,com ela, obteve, um ano depois, uma receita de R$ 250.000,00. Assertiva: Nesse caso, para garantir uma rentabilidade anual de 20% sobre o capital investido, a referida empresa tera de auferir, no minimo, uma receita igual a R$ 420.000,00 com a maquina ao final do segundo ano. Boa tarde, na questão acima não foi informado qual o regime de capitalização que deveria ser usado. Se o REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTO, que utiliza JUROS COMPOSTOS para seu cálculo, o que tornaria CORRETA a assertiva ou o REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES, que utiliza em seus cálculos os JUROS SIMPLES, o que tornaria a assertiva ERRADA. Fato esse que impossibilitou o correto entendimento da questão e que prejudicou seu julgamento objetivo. Dessa forma peço a ANULAÇÃO da questão. Grato

Ricardo em 20/08/15 às 14:05
- Olá Ricardo! Acho que vale a pena tentar sim o recurso. Boa sorte! Um abraço.
  
  Marcos Piñon em 20/08/15 às 14:40
Olá a todos! No exercício sobre a Fast Bricks, acredito que toda a confusão esteja na questão da rentabilidade sobre capital investido. A rentabilidade não deveria ser só o ganho, ou seja, os retornos? Nesse caso, não considero a recuperação do valor investido. A questão não fala sobre a recuperação do capital investido. Essa foi a razão da confusão. Seria possível formular recurso nesse sentido? Parece que não seria cabível apenas se em Matemática Financeira, ao tratar de rentabilidade anual, já se pressuponha o retorno do capital investido.

Tatiane em 20/08/15 às 01:11
- Olá Tatiane! Na matemática financeira a rentabilidade se relaciona ao capital investido, por isso não vi problema nessa questão. Um abraço.
  
  Marcos Piñon em 20/08/15 às 14:19
Professor, eu compreendi a sua resolução da questão: "Situação hipotética: A empresa Fast Brick Roboties investiu R$ 500.000,00 na fabricação de uma máquina Hadrian 105 e, com ela, obteve, um ano depois, uma receita de R$ 250.000,00. Assertiva: Nesse caso, para garantir uma rentabilidade anual de 20% sobre o capital investido, a referida empresa terá de auferir, no mínimo, uma receita igual a R$ 420.000,00 com a máquina ao final do segundo ano." Todavia, eu não devo descontar dos 720.000 (valor da máquina trago ao tempo presente) os 500.000 do valor inicial da máquina, já que a empresa pode vendê-la? Logo, para garantir a rentabilidade anual de 20% sobre o capital investido, bastaria uma receita total (dos dois anos) de 220.000 + o valor da própria máquina (que a empresa pode vender). De outra sorte, conforme a sua resolução, ao final dos dois anos eu terei: 500.000,00 (valor da máquina QUE EU NÃO VENDI); (+) 300.000,00 (250.000 de receita do ano 1 que virou 300.000 ao final do ano 2); (+) 420.000,00 (receita do ano 2). (=) 1.220.000,00 > 720.000 Desde já obrigado, Professor.

Pedro em 19/08/15 às 14:55
- Olá Pedro! Se fossemos por esse lado entraríamos na disciplina Contabilidade, e teríamos que ter informação sobre depreciação, manutenção, etc... Assim, para a nossa disciplina isso não entra. Usamos apenas o valor investido e os retornos gerados por esse investimento para saber sua rentabilidade. Um abraço.
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 16:42
Bom dia! Professor, poderias disponibilizar a resolução da questão da rentabilidade de 20%. obrigada!

Hannah em 19/08/15 às 08:51
- Olá! Nessa questão, podemos levar todos os valores para o instante 2, utilizando a taxa de 20% ao ano, e encontrar o valor da receita que iguala o fluxo, da seguinte forma: 500.000.(1 + 20%)^2 = 250.000.(1 + 20%) + X 500.000.(1,2)^2 = 250.000.(1,2) + X 500.000.(1,44) = 250.000.(1,2) + X 720.000 = 300.000 + X X = 720.000 - 300.000 = 420.000 Um abraço!
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 10:49
Olha a questão do SAC.

DG em 18/08/15 às 23:30
- Olá! Nessa questão primeiro calculamos o valor da amortização de cada parcela: A = 120.000/12 = 10.000 Em seguida, calculamos o saldo devedor após o pagamento da 3ª percela: Sd = 120.000 - 3 x 10.000 Sd = 120.000 - 30.000 = 90.000 Por fim, calculamos os juros da 4ª parcela: Juros = 90.000 x 0,08 = 7.200 Assim, o valor da 4ª parcela será: 4ª parcela = 10.000 + 7.200 = 17.200 Um abraço.
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 10:59
Sobre a questão: Situação hipotética: A empresa Fast Brick Roboties investiu R$ 500.000,00 na fabricação de uma máquina Hadrian 105 e, com ela, obteve, um ano depois, uma receita de R$ 250.000,00. Assertiva: Nesse caso, para garantir uma rentabilidade anual de 20% sobre o capital investido, a referida empresa terá de auferir, no mínimo, uma receita igual a R$ 420.000,00 com a máquina ao final do segundo ano. Está certa mesmo? 20% anual num período de 2 anos não é igual 10% no primeiro ano e 10% do segundo. A questão não usou juros compostos!

Marcos em 18/08/15 às 21:25
- Olá! Nessa questão, podemos levar todos os valores para o instante 2, utilizando a taxa de 20% ao ano, e encontrar o valor da receita que iguala o fluxo, da seguinte forma: 500.000.(1 + 20%)^2 = 250.000.(1 + 20%) + X 500.000.(1,2)^2 = 250.000.(1,2) + X 500.000.(1,44) = 250.000.(1,2) + X 720.000 = 300.000 + X X = 720.000 - 300.000 = 420.000 Um abraço!
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 10:48
Pinon, e a do investidor que pretende adquirir um dos imóveis da empresa Fast Brick por R$ 75 mil e vende por R$ 120 mil após 4 anos, sendo que a inflação no período foi de 20%....... Não cabe recurso? Pelos meus calculos a rentabilidade total foi de 60% e a real foi de 40%, sendo, portanto, superior a 35%

Fabio em 18/08/15 às 19:00
- Olá! Nessa questão a taxa aparente é de 60%. Para encontrar a taxa real, fazemos a seguinte conta: (1 + iap) = (1 + iinf).(1 + ireal) (1 + 0,6) = (1 + 0,2).(1 + ireal) 1,6/1,2 = 1 + ireal 1,333 = 1 + ireal ireal = 0,333 = 33,3% Um abraço.
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 10:56
A questão está correta. 1 robô = 100 m2 de casa. Logo 4 robôs em 2 dias farão 800 m2 de casa. Contudo para fazer 6 casas de 75m2, o que totaliza 450m2, será necessário menos que dois dias.

Ric em 18/08/15 às 17:26
- Olá! Nessa questão 1 robô faz 100m2 de casa em 2 dias. Logo, 4 robôs farão 400m2 em dois dias. Como precisam fazer 450m2, serão necessários mais de dois dias. Um abraço!
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 10:51
Professor, e a questão que fala sobre a empresa Fast Brick? O cara investiu 500.000 -> -250.00 da receita que obteve no primeiro ano = 250.000 -> no segundo ano, auferindo receita de 420.000 -> 250.000+ 420.000 = 670.000 -> para ter rentabilidade anual de 20% o cara precisa a cada ano recuperar 20% a mais do que investiu (100.000) - > 670.000-500.000 = 170.000, ou seja 85.000 por ano, sendo 17% de rentabilidade anual. Estou errado?

Degas em 18/08/15 às 16:41
- Olá! Nessa questão, podemos levar todos os valores para o instante 2, utilizando a taxa de 20% ao ano, e encontrar o valor da receita que iguala o fluxo, da seguinte forma: 500.000.(1 + 20%)^2 = 250.000.(1 + 20%) + X 500.000.(1,2)^2 = 250.000.(1,2) + X 500.000.(1,44) = 250.000.(1,2) + X 720.000 = 300.000 + X X = 720.000 - 300.000 = 420.000 Um abraço!
  
  Marcos Piñon em 19/08/15 às 10:48