Raciocínio Lógico TRT24 – prova resolvida TJAA e AJAA

Caros alunos,

Vejam abaixo a resolução das questões de Raciocínio Lógico da prova de Técnico Judiciário Área Administrativa (TJAA) do TRT24, realizada neste último final de semana. Em seguida vou resolver as demais provas, ok?

FCC – TRT24 – 2017) Uma avenida que possui 7 km de extensão teve o seu limite máximo de velocidade alterado de 50 km/h para 60 km/h. Levandose em consideração apenas a extensão da avenida e veículos trafegando nas velocidades máximas permitidas, com a alteração do limite máximo permitido de velocidade, o tempo para percorrer a extensão total da avenida diminuiu em (A) 1 minuto e 24 segundos. (B) 2 minutos e 45 segundos. (C) 1 minuto e 8 segundos. (D) 1 minuto e 40 segundos. (E) 2 minutos e 40 segundos.

RESOLUÇÃO:

Com a velocidade de 50km/h, ou seja, 50 quilômetros percorridos em 1 hora, temos:

50 km —————– 1 hora

7 km ——————  T horas

50 x T = 7 x 1

T = 7/50 horas

Com a velocidade de 60km/h, temos:

60km —————- 1 hora

7 km —————- T horas

60 x T = 7 x 1

T = 7/60 horas

A diferença de tempo é:

7/50 – 7/60 =

42/300 – 35/300 =

7/300 horas

Como 1 hora corresponde a 60 minutos, então 7/300 hora correspondem a:

(7/300) x 60 minutos =

7/5 minutos =

5/5 + 2/5 minutos =

1 minuto + 2/5 minuto

Como 1 minuto corresponde a 60 segundos, então:

1 minuto + 2/5 x 60 segundos =

1 minuto + 2 x 12 segundos =

1 minuto + 24 segundos

Resposta: A

FCC – TRT24 – 2017) Um funcionário arquivou certo número de processos ao longo dos cinco dias úteis de trabalho de uma semana. Na terça-feira ele arquivou 2/3 do número de processos que havia arquivado na segunda-feira. Na quarta-feira ele arquivou o dobro do que havia arquivado na terça-feira. Tanto na quinta-feira quanto na sexta-feira ele arquivou 5 processos a mais do que havia arquivado na terça-feira. Sabendo-se que esse funcionário arquivou 49 processos de segunda a sexta-feira dessa semana, a soma do número de processos arquivados por ele nos três dias da semana em que arquivou mais processos foi igual a (A) 38 (B) 32 (C) 41 (D) 31 (E) 34

RESOLUÇÃO:

Seja N o número de processos arquivados na segunda. Na terça foi 2/3 disto, ou seja, 2N/3 processos. Na quarta foi o dobro disso, ou seja, 4N/3 processos. Na quinta e na sexta ele arquivou 5 a mais que na terça, ou seja, 2N/3 + 5 processos. Como o total de processos é 49, então:

N + 2N/3 + 4N/3 + 2N/3 + 5 + 2N/3 + 5 = 49

N + 10N/3 + 10 = 49

3N/3 + 10N/3 = 49 – 10

13N/3 = 39

N/3 = 3

N = 9

Assim, na segunda-feira ele arquivou N = 9 processos. Na terça ele arquivou 2N/3 = 2.9/3 = 6 processos. Na quarta ele arquivou o dobro disso, ou seja, 12 processos. Na quinta foram 5 a mais que na terça, ou seja, 11 processos, e na sexta a mesma quantidade.

Nos 3 dias que ele arquivou mais processos, o total foi de 12 + 11 + 11 = 34.

Resposta: E

FCC – TRT24 – 2017) O cadastro de veículos de uma pequena cidade registra 40 veículos de carga e 245 veículos de passeio. Desses 285 veículos cadastrados, 32 são movidos a diesel. Utilizando apenas essas informações, a respeito desses veículos cadastrados, é correto afirmar que, (A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel. (B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel. (C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel. (D) algum veículo de carga é movido a diesel. (E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel.

RESOLUÇÃO:

Veja que apenas 32 veículos são movidos a diesel. Assim, caso TODOS sejam veículos de carga, sobram ainda 8 veículos de carga que não são movidos a diesel. E caso TODOS sejam veículos de passeio, sobram ainda 213 veículos de passeio que não são movidos a diesel.

Julgando as alternativas:

(A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter até 32 veículos de passeio movidos a diesel.

(B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter no máximo 32 veículos de passeio movidos a diesel.

(C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter NENHUM veículo de carga movido a diesel.

(D) algum veículo de carga é movido a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter NENHUM veículo de carga movido a diesel.

(E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel. –> CORRETO, pois no máximo 32 dos 40 veículos de carga são movidos a diesel, de modo que pelo menos 8 NÃO são movidos a diesel. E 8 corresponde a 20% de 40.

Resposta: E

FCC – TRT24 – 2017) Uma corda será dividida em três pedaços de comprimentos diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. Feita a divisão, verificou-se que o maior pedaço ficou com 1 metro a mais do que deveria ser o correto para a medida do maior pedaço, e que o menor pedaço ficou com 1 metro a menos do que deveria ser o correto para a medida do menor pedaço. Se o único pedaço que saiu na medida correta ficou com 12 metros de comprimento, o menor dos três pedaços saiu com comprimento, em metros, igual a (A) 5,6 (B) 8,6 (C) 7,5 (D) 6,2 (E) 4,8

RESOLUÇÃO:

Seja k nossa constante de proporcionalidade. Como os pedaços são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, então eles medem 3k, 5k e 7k. O pedaço correto, que é o do meio, tem 12 metros. Ou seja,

5k = 12

k = 12 / 5

k = 2,4

Sabendo o valor da constante, podemos calcular o comprimento CORRETO do menor pedaço assim:

menor = 3k = 3.2,4 = 7,2 metros.

Como o menor pedaço ficou com 1 metro a menos do que o correto, ele ficou com 7,2 –  1 = 6,2 metros de comprimento.

Resposta: D

Veja ainda a resolução das questões para o cargo de Analista Judiciário Área Administrativa (AJAA):

FCC – TRT24 – 2017) Francisco verificou que havia x pastas em um diretório. Ele abriu 1/3 dessas pastas, deixou as restantes fechadas e foi embora. Geraldo encontra as pastas como Francisco havia deixado, abre 5/7 das pastas que ainda estavam fechadas e foi embora. Humberto observa a situação das pastas após a intervenção de Geraldo, fecha 7/34 das pastas que encontrou abertas e abre meta- de das pastas que encontrou fechadas. Após a intervenção de Humberto, a fração, das x pastas, que ficaram abertas é igual a

a) 9/21

b) 31/42

c) 5/34

d) 13/21

e) 15/34

RESOLUÇÃO:

Após abrir 1/3 das pastas, sobram 2/3 delas, ou seja, 2x/3 pastas permanecem fechadas. Geraldo abre 5/7 dessas restantes, sobrando fechadas 2/7 dessas restantes. Ou seja, sobram fechadas (2/7).2x/3 = 4x/21 pastas.

Ou seja, após as intervenções de Francisco e Geraldo, sobram 4x/21 pastas fechadas e 17x/21 pastas abertas.

Humberto fecha 7/34 das 17x/21 pastas abertas, permanecendo abertas apenas 27/34 dessas pastas. Ou melhor, permanecem abertas (27/34).17x/21 = (9/34).17x/7 = 153x/238.

Humberto abre metade das 4x/21 pastas que estavam fechadas, ou seja, ele abre mais 2x/21 pastas.

Assim, ficam abertas: 2x/21 + 153x/238. Para fazer esta soma, podemos usar o denominador 714, que é múltiplo comum entre 21 e 238. Assim, temos:

(68x + 459x)/714 = 527x/714

Dividindo numerador e denominador por 17:

31x/42

Chegamos ao gabarito (letra B). Veja que os cálculos dessa questão são BEM extensos! Uma forma de “encurtar” seria perceber que 527x/714 é bem mais que a metade (527 é bem mais que a metade de  714, que é 357), o que só acontece na alternativa B (na letra D, 13 é pouco mais da metade de 21).

Resposta: B

FCC – TRT24 – 2017) Em determinada semana o preço do tomate é 80% do preço da batata. Na semana seguinte o preço da batata cai 48% e o pre- ço do tomate sobe 30%. Nessa segunda situação, para que o preço da batata se iguale ao preço do tomate, ele deverá subir (A) 50%. (B) 80%. (C) 100%. (D) 90%. (E) 75%.

RESOLUÇÃO:

Suponha que o preço da batata é inicialmente 100. O do tomate é 80, ou seja, 80% deste valor. Se a batata cai 48%, ou 48 reais (pois o valor inicial era 100), ela passa para 52 reais. E se o tomate sobe 30%, ele vai para 80 x (1+30%) = 80×1,30 = 8 x 13 = 104 reais. Veja que o preço do tomate (104) é o dobro do preço da batata (52). Para a batata chegar ao preço do tomate, o seu preço deve subir 100%, isto é, dobrar.

Resposta: C

FCC – TRT24 – 2017) Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação: todos os programas foram limpos e nenhum vírus permaneceu, é: (A) Se algum vírus permaneceu, então nenhum programa foi limpos. (B) Se pelo menos um programa não foi limpo, então algum vírus não permaneceu. (C) Existe um programa que não foi limpo ou pelo menos um vírus permaneceu. (D) Nenhum programa foi limpo e todos os vírus permaneceram. (E) Alguns programas foram limpos ou algum vírus não permaneceu.

RESOLUÇÃO:

Temos uma conjunção “p e q” no enunciado onde:

p = todos os programas foram limpos

q = nenhum vírus permaneceu

Sua negação é dada por “~p ou ~q”, onde:

~p = pelo menos um programa NÃO foi limpo

~q = algum vírus permaneceu

Escrevendo “~p ou ~q”:

“Pelo menos um programa NÃO foi limpo OU algum vírus permaneceu”

Temos uma variação desta frase na alternativa C.

Resposta: C

FCC – TRT24 – 2017) Um veículo trafegando a uma velocidade média de 75 km/h percorre determinada distância em 4 horas e 20 minutos. Se a sua velocidade média cair para 45 km/h, o tempo necessário para percorrer a mesma distância será acrescido de um valor que é (A) maior que duas horas e menor que três horas. (B) menor do que uma hora. (C) maior que uma hora e menor que duas horas. (D) maior que quatro horas. (E) maior que três horas e menor que quatro horas.

RESOLUÇÃO:

Veja que 4 horas e 20 minutos corresponde a 4×60 + 20 = 240 + 20 = 260 minutos. Assim, podemos montar a proporção:

Velocidade ———————– Tempo

75 ———————————– 260

45 ————————————- T

Note que quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo. As grandezas são inversamente proporcionais, motivo pelo qual devemos inverter uma das colunas. Invertendo a do tempo:

Velocidade ———————– Tempo

75 ———————————– T

45 ———————————- 260

Multiplicando as diagonais:

75 x 260 = 45 x T

15 x 260 = 9 x T

5 x 260 = 3 x T

1300 / 3  minutos = T

433,33 minutos = T

Veja que o tempo passa de 260 minutos para 433 minutos (aproximadamente). Estamos falando de um aumento de 433 – 260 = 173 minutos, que corresponde a mais de 2 horas (120 minutos) e menos de 3 horas (180 minutos). Temos essa opção na alternativa A.

Resposta: A