Raciocínio Lógico – prova resolvida – Colégio Pedro II

Caros alunos,

Vejam a seguir a resolução das questões da prova do Colégio Pedro II para o cargo de Assistente em Administração, que aconteceu neste domingo.

PEDRO II – 2017) Considere a proposição…

RESOLUÇÃO:

Uma equivalência manjada da proposição condicional é obtida invertendo a ordem das duas proposições e negando ambas. Ou seja, uma equivalência de P–>~Q seria:

~(~Q) –> ~P

Ou melhor:

Q–>~P

Resposta: D

PEDRO II – 2017) Observe a tabela-verdade…

RESOLUÇÃO:

Na primeira linha, como R é V, notamos que ~R será F. Assim, a proposição P–>(~R^Q) fica:

V–>(F^V)

ou seja,

V–>F

Esta é uma condicional falsa, de modo que x é F.

Na segunda linha, o mero fato de P ser F torna toda a proposição verdadeira. Isto porque basta o antecedente ser F para que a condicional seja V. Logo, y é V.

Resposta: C

PEDRO II – 2017) Dez técnicos administrativos…

RESOLUÇÃO:

Note que 2 técnicos se ausentaram, de modo que no primeiro caso tínhamos 10 técnicos e, no segundo caso, 8 técnicos. No segundo caso eles vão trabalhar 9 horas por dia, ou seja, 1 hora por dia a mais que no primeiro. Podemos esquematizar assim:

Técnicos          Horas/dia         Dias

10                      8                          36

8                        9                          D

Quanto MAIS dias disponíveis, podemos realizar o trabalho com MENOS técnicos, trabalhando MENOS horas por dia. Logo, devemos inverter as duas primeiras colunas, que representam grandezas inversamente proporcionais ao número de dias:

Técnicos          Horas/dia         Dias

8                          9                          36

10                        8                          D

Montando a proporção:

36/D = (8/10).(9/8)

36/D = 9/10

4/D = 1/10

D = 40 dias

Resposta: B

PEDRO II – 2017) Alex, João e Pedro…

RESOLUÇÃO:

Para cada um dos rapazes, temos as seguintes possibilidades:

• campus: A, B ou C
• ensinos: Fundamental, Médio ou Ambos

Como Pedro vai trabalhar no Campus C, podemos tirar essa possibilidade dos demais. Sobram os campi A e B. Como Alex não vai trabalhar no A, este deve ser de João, e Alex fica com o B. Temos:

• Alex: campus B
• João: campus A
• Pedro: campus C

A afirmação “Alex não vai trabalhar só com Ensino Fundamental” sugere que ele vai trabalhar com Ambos os ensinos. Como Pedro vai ficar com o campus que só tem ensino médio, sobra para João o campus com apenas ensino fundamental. Temos:

• Alex: campus B, ambos os ensinos
• João: campus A, ensino fundamental
• Pedro: campus C, ensino médio

Assim, os campi A, B e C oferecem, respectivamente:

• ensino fundamental / ensino fundamental e médio / ensino médio

Resposta: D

PEDRO II – 2017) Considere as premissas…

RESOLUÇÃO:

Se um poliglota NÃO é inteligente, ele NÃO pode ser aluno do Colégio Pedro II, pois todos os alunos deste colégio são inteligentes, como diz a primeira premissa.

Logo, podemos afirmar que se um poliglota NÃO é inteligente, ele NÃO é aluno do Colégio Pedro II.

Resposta: A

PEDRO II – 2017) Em 2002, o Euro…

RESOLUÇÃO:

Veja que 1 DEM = 102,72 PTE. Como 1 Euro = 200,48 PTE, podemos dizer que:

1 PTE = 1/200,48 Euro

Substituindo 1 PTE por 1/200,48 Euro na primeira equação que escrevi, temos:

1 DEM = 102,72 x (1/200,48) Euro

Como 1 Euro = 0,89 dólar, podemos escrever:

1 DEM = 102,72 x (1/200,48) x 0,89 dólar

Efetuando os cálculos, temos:

1 DEM = 0,456 dólar

A resposta mais próxima é a da alternativa C.

Resposta: C

PEDRO II – 2017) Considere as seguintes…

RESOLUÇÃO:

Aqueles “alguns alunos” que são inteligentes são também dedicados, pois sabemos que todos os alunos são dedicados. Assim, podemos afirmar que existem pessoas que são inteligentes e também educadas.

Resposta: A

PEDRO II – 2017) Andy, Betty…

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar as amigas pelas iniciais A, B, C, D e E. Como A e D tem menos que C, podemos esquematizar assim:

C > A

C > D

Como A e E tem mais que B:

A > B

E > B

Veja que podemos juntar com a informação acima, ficando com:

C > A > B

E > B

C > D

Como D tem mais que E e menos que A:

A > D > E

Veja que todas as pessoas tem pelo menos uma outra que possui MENOS dinheiro que ela:

A tem mais que B; E tem mais que B, C tem mais que A, D tem mais que E.

Somente B não tem mais dinheiro que ninguém. Esta é a pessoa com menos dinheiro.

Resposta: B

PEDRO II – 2017) Abrão, Arão, …

RESOLUÇÃO:

Repare que, para formar senhas, devemos permutar as letras de AACDEIII. Trata-se da permutação de 8 letras, com repetição de 2 letras A e 3 letras I. Calculamos o total assim:

P(8; 2 e 3) = 8! / (2! x 3!)

P(8; 2 e 3) = 8x7x6x5x4x3! / (2! x 3!)

P(8; 2 e 3) = 8x7x6x5x4 / (2!)

P(8; 2 e 3) = 8x7x6x5x4 / 2

P(8; 2 e 3) = 8x7x6x5x2

P(8; 2 e 3) = 3360

Resposta: B

PEDRO II – 2017) Uma pessoa, com uma calculadora…

RESOLUÇÃO:

Veja que y é a raiz quarta de x, ou seja,

y = x^1/4

Veja ainda que 10 é a raiz quadrada de y, de modo que y é igual a 10 ao quadrado, ou seja,

y = 100

Assim,

100 = x^1/4

Elevando ambos os lados à quarta potência:

100⁴ = x^(1/4).4

100⁴ = x¹

100.000.000 = x

Resposta: C