Raciocínio Lógico – prova AOCP/2018 resolvida (EMSERH)

Caros alunos,

Deixo abaixo a resolução de uma prova recentíssima da banca AOCP, que realizará o concurso do TRT/RJ.

AOCP – EMSERH – 2018) Gabriela comprou uma mercadoria por R$ 530,00 e depois a vendeu por R$ 600,00. Sendo assim, qual foi a porcentagem aproximada do lucro de Gabriela sobre o preço de compra?
(A) 9,8%
(B) 10,4%
(C) 13,2%
(D) 14%
(E) 18%

RESOLUÇÃO:

Veja que o lucro foi de 600 – 530 = 70 reais. Percentualmente, o lucro (em relação ao preço de compra) é:

P = 70 / 530 = 7/53 = 0,132 = 13,2%

Resposta: C

AOCP – EMSERH – 2018) Maria pegou metade das frutas que
estavam em uma caixa, em seguida Lucas pegou 3/5 das frutas que ficaram, restando na caixa 6 frutas. Quantas frutas haviam inicialmente na caixa?
(A) 60
(B) 55
(C) 40
(D) 30
(E) 15

RESOLUÇÃO:

Suponha que haviam F frutas inicialmente. Maria pegou metade (F/2), sobrando a outra metade (F/2). Lucas pegou 3/5 daquelas F/2 frutas que haviam sobrado, de modo que sobraram 2/5 dessas F/2 frutas, ou seja,

Sobra após Lucas = 2/5 x (F/2) = F/5

Feito isso, sobraram 6 frutas na caixa. Ou seja,

Sobra após Lucas = F/5 = 6

F/5 = 6

F = 5×6

F = 30 frutas

Resposta: D

AOCP – EMSERH – 2018) Considere a sequência A composta
dos múltiplos de 5 que estão entre os números 9 e 48 e uma sequência B composta dos números pares que estão entre os números 3 e 59. Qual é a soma do maior termo da sequência A com o menor termo da sequência B?
(A) 45
(B) 49
(C) 50
(D) 52
(E) 60

RESOLUÇÃO:

A sequência A é formada pelos números múltiplos de 5, ou seja, aqueles que terminam em 0 ou em 5. O maior deles (abaixo de 48) é o 45.

A sequência B é formada pelos números pares (aqueles que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8). O menor deles (acima de 3) é o 4.

Somando, temos 45 + 4 = 49.

Resposta: B

AOCP – EMSERH – 2018) Quatro amigos que moram juntos
fizeram o seguinte arranjo: Se Erick faz o almoço, Guilherme lava a louça. Se Guilherme lava a louça, Gabriel faz o almoço. Se Gabriel faz o almoço, Mário lava a louça. Sendo assim, se Mário fez o almoço, é correto afirmar que
(A) Guilherme lavou a louça.
(B) Gabriel fez o almoço.
(C) Erick não fez o almoço e Gabriel fez o almoço.
(D) Erick e Gabriel fizeram o almoço.
(E) Erick não fez o almoço e Guilherme não lavou a louça.

RESOLUÇÃO:

Temos as premissas:

P1: Se Erick faz o almoço, Guilherme lava a louça.

P2: Se Guilherme lava a louça, Gabriel faz o almoço.

P3: Se Gabriel faz o almoço, Mário lava a louça.

P4: Mário fez o almoço

Como P4 é uma proposição simples, começamos por ela, vendo que Mário fez o almoço. Desta forma, “Gabriel faz o almoço” é F, de modo que, para a premissa P2 ser verdadeira, precisamos que “Guilherme lava a louça” seja F também. Ou seja, Guilherme NÃO lava a louça. Em P1, a segunda parte é falsa, de modo que a primeira também deve ser falsa. Assim, vemos que Erick NÃO faz o almoço.

Portanto, sabemos que Erick NÃO fez o almoço e que Guilherme NÃO lavou a louça, o que permite marcar a letra E.

Resposta: E

AOCP – EMSERH – 2018) Uma jarra cheia de líquido pesa 400 gramas e com 3/5 de líquido pesa 210 gramas. Qual é o peso dessa jarra vazia?
(A) 50 g
(B) 55 g
(C) 60 g
(D) 75 g
(E) 80 g

RESOLUÇÃO:

O gabarito apontado foi a alternativa A. Para isso, deveríamos ter lido que “3/5 do líquido pesa 210 gramas”, e não que a jarra com 3/5 do líquido pesa 210 gramas.

Se 3/5 x líquido = 210 gramas, então:

3 x líquido = 5 x 210

líquido = 5 x 70

líquido = 350 gramas

Logo,

Jarra = 400 – 350 = 50 gramas

Isto permite marcar a letra A, que foi o gabarito oficial.

Entretanto, esta NÃO é a interpretação correta da questão. Entendo que a resolução correta (com base no que efetivamente está escrito no enunciado) é:

Veja que a diferença entre o primeiro caso e o segundo caso é de 2/5 do líquido. Portanto, sendo L o peso total do líquido com a jarra cheia, podemos dizer que:

400 – 210 = 2/5 de L

190 = 2L/5

190×5 = 2L

950 = 2L

L = 475

Ora, neste caso o peso do líquido sozinho (475g) é MAIS do que o peso do líquido com a jarra (400g), o que leva a um absurdo. A questão deve ser ANULADA.

Resposta: A (mas deve ser anulada)