Caros alunos, vejam a minha correção da prova de Raciocínio Lógico para Soldado da PM/TO, bem como meu gabarito extraoficial. Espero que vocês tenham ido bem!
ATENÇÃO: deixei as resoluções bem simplificadas aqui. Nesta segunda às 9h faremos a correção ao vivo no Youtube do Estratégia Concursos, e acredito que será mais fácil compreender!
AOCP – PM/TO – 2018) Considere a matriz quadrada A…
RESOLUÇÃO:
Temos a matriz:
a11 = 1 + 2.1 = 3
a12 = 1 + 2.2 = 5
a21 = 2 – 1 = 1
a22 = 2 + 2.2 = 6
O seu determinante é:
a11 x a22 – a12 x a21 = 3×6 – 5×1 = 18 – 5 = 13
Resposta: D (13)
AOCP – PM/TO – 2018) Resolvendo-se a seguinte inequação…
RESOLUÇÃO:
Podemos começar resolvendo a equação:
-4x2 – 5x + 6 = 0
Delta = (-5)2 – 4.(-4).6 = 25 + 96 = 121
A raiz do delta é 11. Logo, as raízes da função são:
x = [-(-5) + 11]/(2.-4) = 16/(2.-4) = -16/8 = -2
x = [-(-5) – 11]/(2.-4) = -6/(2.-4) = 3/4
Como o coeficiente de x2 é negativo, temos uma parábola com concavidade para baixo. Ela será positiva entre as raízes, ou seja, no intervalo ]-2, 3/4[.
Portanto, a solução é:
S = x pertencente aos Reais tal que -2 < x < 3/4
Temos isso na alternativa C.
Resposta: C (-2 < x < 3/4)
AOCP – PM/TO – 2018) Considerando o uso da análise…
RESOLUÇÃO:
A palavra TOCANTINS tem 9 letras, com a repetição de 2 T e 2 N. O total de anagramas é:
P(9; 2 e 2) = 9! / (2!x2!) = (9x8x7x6!)/(2×2) = 9x2x7x6! = 9x2x7x720 = 90.720
Para formar anagramas começando ela pela letra T, devemos permutar as letras OCANTINS, isto é, fazer a permutação de 8 letras com a repetição de 2 N, ficando:
P(8; 2) = 8! / 2! = 8x7x6!/2 = 4x7x720 = 20.160
Para terminar com vogal, temos 3 possibilidades para a última letra. Para as demais letras, devemos permutar as 8 letras restantes, com repetição de 2 T e 2 N, ficando:
P(8, 2 e 2) = 8! / (2!x2!) = 8x7x6!/(2×2) = 2x7x6! = 14×720 = 10.080
Devemos multiplicar este resultado por 3, obtendo 20.240 anagramas terminados por vogal.
Deixando as duas letras T juntas, podemos tratá-las como uma só. Assim, basta fazermos a permutação de 8 (e não 9) letras, com repetição de 2 N, ficando P(8, 2) = 8!/2! = 20.160
Se deixarmos as 3 vogais juntas, podemos tratá-las como uma letra só. Neste caso, ficamos com um total de 7 letras, com a repetição de 2 T e 2 N. A sua permutação é:
P(6, 2 e 2) = 7!/(2!.2!) = 5.040/(2×2) = 1.260
Em cada um desses 1.260 casos, temos que fazer a permutação das 3 vogais entre si, num total de P(3) = 3! = 6.
Temos então 6×1.260 = 7.560 anagramas.
Resposta: E (7.560)
AOCP – PM/TO – 2018) É correto afirmar que…
RESOLUÇÃO:
O número 13,5 é racional, pois pode ser escrito como 135/10.
A raiz de 3 não é exata, sendo um número irracional.
O produto de raiz de 3 por raiz de 27 pode ser escrito assim:
31/2 x 271/2 = (3.27)1/2 = (3.33)1/2 = (34)1/2 = 32 = 9
Veja que temos um número INTEIRO.
A raiz cúbica de 16 elevada a 6 pode ser escrita como:
(161/3)6 = 162 = 256. Este é um número inteiro. Este é o gabarito.
Ao fazer a soma (5 – raiz(11)) + (7 + raiz(11)), veja que as raízes se cancelam, ficando apenas 5 + 7 = 12, que é um número racional.
Resposta: D
AOCP – PM/TO – 2018) A negação da proposição…
RESOLUÇÃO:
A negação da condicional p–>q é dada por “p e não-q”. Assim, nesta questão, a negação seria:
“Possuo um emprego E NÃO tenho um carro”
Resposta: E