Caros alunos, vejam abaixo a resolução da prova de Raciocínio Lógico do concurso de Soldados da Polícia Militar da Paraíba (PM/PB), realizada neste domingo.
IBFC – PM/PB – 2018) Considerando o conjunto verdade dos conectivos lógicos proposicionais e sabendo que o valor lógico de uma proposição “p” é falso e o valor lógico de uma proposição “q” é verdade, é correto afirmar que o valor lógico:
a) da conjunção entre “p” e “q” é verdade
b) da disjunção entre “p” e “q” é falso
c) do condicional entre “p” e “q”, nessa ordem, é falso
d) do bicondicional entre “p” e “q” é falso
RESOLUÇÃO:
Vamos julgar cada alternativa de resposta:
a) da conjunção entre “p” e “q” é verdade –> a conjunção “F e V” é falsa.
b) da disjunção entre “p” e “q” é falso –> a disjunção “F ou V” é verdadeira.
c) do condicional entre “p” e “q”, nessa ordem, é falso –> o condicional F–>V é verdadeiro.
d) do bicondicional entre “p” e “q” é falso –> o bicondicional F<=>V é falso. Este é o nosso gabarito.
Resposta: D
IBFC – PM/PB – 2018) Os números estão dispostos em sequência lógica 0,5,50,5,10,45,10,15,40,15,…Nessas condições a soma entre os dois próximos números dessa sequência é:
a) 55 b) 50 c) 45 d) 60
RESOLUÇÃO:
Observe que temos três sequências alternadas, uma em negrito, uma sublinhada, e outra em letra normal:
0, 5, 50, 5, 10, 45, 10, 15, 40, 15,..
O próximo número é da sequência normal, que começa em 5 e vai aumentando de 5 em 5 unidades. O próximo termo é, portanto, 15+5 = 20.
O número seguinte é da sequência sublinhada, que começa em 50 e vai diminuindo de 5 em 5 unidades. O próximo termo é, portanto, 40 – 5 = 35.
A soma desses dois termos é 20 + 35 = 55.
Resposta: A
IBFC – PM/PB – 2018) Duas torneiras abertas e com mesma vazão enchem um tanque, que estava vazio, em 18 horas. Se mais uma torneira, idêntica às duas, e com mesma vazão, fosse aberta, então o tanque seria completamente cheio em:
a) 15 horas
b) 12 horas e meia
c) 12 horas
d) 27 horas
RESOLUÇÃO:
Podemos montar a proporção:
2 torneiras —————– 18 horas
3 torneiras —————- N horas
Quanto MAIS torneiras, MENOS tempo é necessário. Devemos inverter uma das colunas, ficando com:
2 torneiras —————– N horas
3 torneiras —————- 18 horas
Fazendo a multiplicação cruzada:
2×18 = 3xN
N = 2×6
N = 12 horas
Resposta: C
IBFC – PM/PB – 2018) A negação da frase “Marcos é jogador de futebol e Ana é ciclista” é:
a) Marcos não é jogador de futebol e Ana não é ciclista
b) Marcos não é jogador de futebol ou Ana não é ciclista
c) Marcos não é jogador de futebol ou Ana é ciclista
d) Marcos não é jogador de futebol se, e somente se, Ana não é ciclista
RESOLUÇÃO:
Temos a conjunção “p e q” no enunciado, onde:
p = Marcos é jogador de futebol
q = Ana é ciclista
Sua negação é dada por “~p ou ~q”, isto é:
Marcos NÃO é jogador de futebol OU Ana NÃO é ciclista.
Temos isso na alternativa B.
Resposta: B
IBFC – PM/PB – 2018) Cinco carros de corrida estão enfileirados aguardando a largada. Sabe-se que atrás do vermelho só há um carro e que na frente do azul só há um carro. O total de carros na frente e atrás do carro marrom são iguais. Se o carro amarelo está na frente do carro azul, então o carro laranja é o:
a) terceiro da fila
b) último da fila
c) o quarto da fila
d) o segundo da fila
RESOLUÇÃO:
Como temos 5 carros, o vermelho deve ser o 4º (pois só tem um carro após ele), e o azul deve ser o 2º (pois só tem um carro à frente dele). O carro marrom deve ser o 3º (pois só assim o número de carros à sua frente é igual ao número de carros atrás dele). Como o amarelo está à frente do azul, que é o 2º, então fica claro que o amarelo é o 1º colocado. Resta para o carro laranja apenas a 5ª posição (última).
Resposta: B
IBFC – PM/PB – 2018) Sabe-se que dois quadrados têm o mesmo peso que três triângulos. Sabe-se também que dois triângulos têm o mesmo peso de três círculos. Se os objetos de formatos iguais têm o mesmo peso, então é correto afirmar que:
a) quatro quadrados têm o mesmo peso que 9 círculos
b) três quadrados têm o mesmo peso que 7 círculos
c) um quadrado têm o mesmo peso de 2 círculos
d) um triângulo pesa mais que um quadrado
RESOLUÇÃO:
Chamando de Q, T e C os pesos de um quadrado, um triângulo e um círculo, respectivamente, temos:
2Q = 3T
2T = 3C
Multiplicando a primeira equação por 2, ficamos com 4Q = 6T. E multiplicando a segunda equação por 3, ficamos com 6T = 9C. Veja que:
4Q = 6T = 9C
4Q = 9C
Ou seja, quatro quadrados têm o mesmo peso que 9 círculos.
Resposta: A
IBFC – PM/PB – 2018) Se Carlos foi ao cinema, então Paulo foi ao clube. Se Paulo foi ao clube, então Maria foi ao show. Maria não foi ao show. Logo:
a) Carlos foi ao clube
b) Paulo foi ao cinema
c) Se Carlos foi ao cinema, então Maria não foi ao show
d) Carlos não foi ao cinema
RESOLUÇÃO:
Temos as premissas:
P1: Se Carlos foi ao cinema, então Paulo foi ao clube.
P2: Se Paulo foi ao clube, então Maria foi ao show.
P3: Maria não foi ao show.
Veja que P3 é uma proposição simples. Começamos nossa análise por ela, assumindo que é verdade que Maria não foi ao show. Com isso, a segunda parte de P2 é falsa, de modo que a primeira parte também deve ser falsa para manter a condicional P2 verdadeira. Ou seja, na verdade Paulo NÃO foi ao clube. Em P1, como a segunda parte da condicional é F, a primeira deve ser F também, de modo que Carlos NÃO foi ao cinema.
Com base nas conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D.
ATENÇÃO: A alternativa C também está correta, e poderia ser marcada como gabarito. Isto porque temos uma condicional do tipo F–>V, que é VERDADEIRA! A questão precisa ser ANULADA!
Resposta: D
IBFC – PM/PB – 2018) Se é verdade que algumas crianças são paulistas e que nenhum atleta é paulista, então é necessariamente verdade que:
a) alguma criança é atleta
b) nenhuma criança é atleta
c) alguma criança não é atleta
d) algum atleta é criança
RESOLUÇÃO:
Observe que parte das crianças estão DENTRO do conjunto dos paulistas, e todos os atletas estão FORA do conjunto dos paulistas. Logo, certamente aquelas crianças que são paulistas NÃO PODEM ser atletas. Fica evidente que existem algumas crianças que não são atletas. Podemos marcar a alternativa C.
Resposta: C
IBFC – PM/PB – 2018) Um diretor deve escolher exatamente um professor e dois alunos para representar a escola num evento. Se na escola há 6 professores e 10 alunos, então o total de escolhas possíveis para esse diretor é:
a) 180 b) 270 c) 360 d) 540
RESOLUÇÃO:
Observe que temos 6 escolhas possíveis para o professor que vai compor o grupo. Para escolher 2 de 10 alunos, devemos usar a combinação, pois a ordem de escolha dos alunos não importa. Temos C(10,2) = (10×9)/(2×1) = 45 formas de escolher dois alunos.
Ao todo temos 6 x 45 = 270 formas de escolher um professor e dois alunos. Observe que eu multipliquei porque a escolha do professor e a escolha dos alunos eram INDEPENDENTES e CONSECUTIVAS (isto é, uma escolha não influencia a outra).
Resposta: B
IBFC – PM/PB – 2018) Considere verdadeiras as seguintes afrmações:
• Todo professor é formado.
• Nenhum formado é estrangeiro.
Assinale a alternativa correta:
a) algum professor é estrangeiro
b) todo formado é professor
c) todo professor é estrangeiro
d) nenhum professor é estrangeiro
RESOLUÇÃO:
Imagine o conjunto dos formados. Fica claro que os professores estão todos DENTRO do conjunto dos formados, enquanto os estrangeiros estão todos FORA do conjunto dos formados. Portanto, não há como ter interseção entre os conjuntos dos professores e dos estrangeiros. Isto é, nenhum professor é estrangeiro. Temos isso na alternativa D.
Resposta: D