Olá, tudo bem? Deixo a seguir a resolução das questões da prova de Raciocínio Lógico INSS para o cargo de Analista do Seguro Social, realizada no último domingo (15/maio). A prova não foi difícil, cobrando uma questão de conjuntos (que envolvia probabilidade) e outra de lógica de proposições. Trabalhamos muitas questões similares ao longo do nosso curso, de modo que espero que você tenha conseguido um ótimo resultado! Qualquer coisa me procure, ok?
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CESPE – INSS – 2016) Uma população de 1.000 pessoas acima de 60 anos de idade foi dividida nos seguintes dois grupos: A: aqueles que já sofreram infarto (totalizando 400 pessoas); e B: aqueles que nunca sofreram infarto (totalizando 600 pessoas). Cada uma das 400 pessoas do grupo A é ou diabética ou fumante ou ambos (diabética e fumante). A população do grupo B é constituída por três conjuntos de indivíduos: fumantes, ex-fumantes e pessoas que nunca fumaram (não fumantes). Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.
( ) Se, no grupo B, a quantidade de fumantes for igual a 20% do total de pessoas do grupo e a quantidade de ex-fumantes for igual a 30% da quantidade de pessoas fumantes desse grupo, então, escolhendo-se aleatoriamente um indivíduo desse grupo, a probabilidade de ele não pertencer ao conjunto de fumantes nem ao de ex-fumantes será inferior a 70%.
( ) Se, das pessoas do grupo A, 280 são fumantes e 195 são diabéticas, então 120 pessoas desse grupo são diabéticas e não são fumantes.
RESOLUÇÃO:
( ) Se, no grupo B, a quantidade de fumantes for igual a 20% do total de pessoas do grupo e a quantidade de ex-fumantes for igual a 30% da quantidade de pessoas fumantes desse grupo, então, escolhendo-se aleatoriamente um indivíduo desse grupo, a probabilidade de ele não pertencer ao conjunto de fumantes nem ao de ex-fumantes será inferior a 70%.
20% dos 600 são fumantes, ou seja, 20% x 600 = 1/5 x 600 = 120 são fumantes. Os ex-fumantes são 30% dos fumantes, isto é, 30% x 120 = 0,30 x 120 = 3 x 12 = 36 pessoas. Assim, as pessoas que não são fumantes ou ex-fumantes somam 600 – 120 – 36 = 444. A probabilidade de uma pessoa não pertencer ao conjunto dos fumantes nem dos ex-fumantes é de 444 em 600, ou seja, 444/600 = 222/300 = 74 / 100 = 74%. Item ERRADO.
( ) Se, das pessoas do grupo A, 280 são fumantes e 195 são diabéticas, então 120 pessoas desse grupo são diabéticas e não são fumantes.
Vamos chamar de D e F os conjuntos das pessoas do grupo A que são diabéticas e fumantes, respectivamente. Foi dito neste item que n(F) = 280 e n(D) = 195. Como o total de pessoas deste grupo A é de 400, podemos dizer que n(F ou D) = 400. Assim:
n(F ou D) = n(F) + n(D) – n(F e D)
400 = 280 + 195 – n(F e D)
n(F e D) = 280 + 195 – 400 = 75
Ou seja, temos 75 pessoas que são fumantes e diabéticas ao mesmo tempo. Podemos dizer que, do total de 195 diabéticos, 75 também são fumantes, o que nos deixa com 195 – 75 = 120 diabéticos que NÃO são fumantes. Item CERTO.
Resposta: E C
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CESPE – INSS – 2016) Com relação a lógica proposicional, julgue os itens subsequentes.
( ) Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.
( ) Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta.
( ) Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p –> q, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.
RESOLUÇÃO:
( ) Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.
Sendo p = Cláudio pratica esportes, podemos dizer que “ele não pratica esportes” é ~p. Definindo ainda q = Cláudio tem uma alimentação balanceada, a proposição deste item é:
p ou (~p e q)
Como o item afirma ser uma tautologia (sempre verdadeira), vamos desafiá-lo, tentando deixar esta proposição falsa. Assumindo que p é F e também que q é F, ficamos com o seguinte:
F ou (V e F)
F ou F
F
Portanto, conseguimos deixar a proposição falsa, o que nos indica NÃO ser uma tautologia. Note que nem foi preciso fazer a tabela-verdade, mas você poderia montá-la se preferisse.
( ) Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta.
O “logo” nos dá ideia de que a condição que o precede (Antônio fumar 10 cigarros por dia) leva a um resultado (a probabilidade de infarto aumenta). Estamos diante de uma proposição condicional. Item CERTO.
( ) Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p –> q, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.
Sabemos que p–>q. Por sua vez, a proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” pode ser representada por ~p–>~q.
Lembrando que p–>q NÃO É EQUIVALENTE a ~p–>~q, não temos como afirmar que ~p–>~q será verdadeiro pelo mero fato de sabermos que p–>q é verdadeiro. Só poderíamos fazer esta afirmação se estivéssemos diante de proposições equivalentes entre si.
Item ERRADO.
Resposta: E C E
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