Caros alunos, vejam a seguir a resolução das questões de Raciocínio Lógico das provas da EBSERH. À medida que forem me enviando as demais, vou complementando este artigo.
Considere as seguintes proposições:
P: O paciente receberá alta
Q: O paciente receberá medicação
R: O paciente receberá visitas
CESPE – EBSERH – 2018) A proposição ~P–>[QVR] pode ser assim traduzida: Se o paciente receber alta, então ele não poderá receber medicação ou não receberá visitas.
RESOLUÇÃO:
A proposição ~P –> [QVR] seria:
Se o paciente NÃO receber alta, então ele receberá medicação ou receberá visitas.
Item ERRADO.
Resposta: E
CESPE – EBSERH – 2018) Se a proposição ~P–>[QVR] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q^R] –>P.
RESOLUÇÃO:
Item ERRADO, pois essas duas proposições NÃO são equivalentes entre si. Para obter a contrapositiva de ~P–>[QVR], devemos inverter as proposições e negar ambas, ficando com:
~[QVR] –> P
Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever:
[~Q ^ ~R] –> P
Resposta: E
CESPE – EBSERH – 2018) Se a proposição Q–>[~R] for falsa, então será também falsa a proposição: Caso o paciente receba visitas, ele não receberá medicação.
RESOLUÇÃO:
Para Q–>[~R] ser falsa, precisamos que Q seja Verdadeira e ~R seja Falsa, de modo que R seria Verdadeira.
A proposição “Caso o paciente receba visitas, ele não receberá medicação” pode ser escrita como R–>~Q. Neste caso, como R é verdadeira e ~Q será Falsa, ficamos com V–>F, ou seja, uma condicional FALSA.
Item CERTO.
Resposta: C
CESPE – EBSERH – 2018) Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos e pacientes: A = {pacientes que receberão alta}; B = {pacientes que receberão medicação}; C = {pacientes que receberão visitas}; se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição ~P–>[Q V R] for verdadeira, e se Ac for o conjunto complementar de A, então Ac está contido em BUC.
RESOLUÇÃO:
Como a proposição é verdadeira, podemos dizer que “Se o paciente NÃO receber alta, então ele receberá medicação ou receberá visitas”.
O conjunto Ac seria formado pelos pacientes que NÃO receberão alta. Esses pacientes que não recebem alta, como a proposição nos diz, recebem medicação ou visitas, ou seja, estão mesmo dentro da união dos conjuntos B e C.
Assim, é CERTO dizer que Ac está contido em BUC.
Resposta: C
CESPE – EBSERH – 2018) Se a enfermaria de um hospital possuir cinco leitos desocupados e se cinco pacientes forem ocupar esses leitos, então haverá mais de 100 formas diferentes de fazer essa ocupação.
RESOLUÇÃO:
Como a ordem de distribuição dos pacientes torna uma distribuição diferente da outra, devemos usar a Permutação simples de 5 pacientes em 5 leitos, ou seja,
P(5) = 5! = 120 formas
Item CERTO.
Resposta: C
CESPE – EBSERH – 2018) Se um casal dessa comunidade for escolhido ao acaso, então aprobabilidade de ele ter menos de 4 filhos será superior a 0,3.
RESOLUÇÃO:
O total de casais é 2 + 5 + 8 + 3 + 3 + 4 + 10 = 35. Os que possuem pelo menos 4 filhos são 3+8+4+10 = 25. Logo, possuem menos de 4 filhos 35 – 25 = 10 casais.
A probabilidade de escolher um deles é de 10/35 = 2/7 = 0,28.
Item ERRADO.
Resposta: E
CESPE – EBSERH – 2018) A referida comunidade é formada por menos de 180 pessoas.
RESOLUÇÃO:
Vamos supor que os 25 casais com “pelo menos 4 filhos” possuam exatamente 4 filhos. Assim, só neste grupo temos 25×2 = 50 pais e mães, e 25×4 = 100 filhos, totalizando 150 pessoas. Além disso, restam ainda mais 2+5+3 = 10 casais que possuem pelo menos um filho. Assumindo que eles tem exatamente um filho cada, temos 10×2 = 20 pais e mães, e mais 10 filhos, totalizando 30 pessoas. E ainda podemos contar com pelo menos um filho para cada uma das 5 famílias que estão na interseção entre A e B (pois um tem mais de 20 anos e outro tem menos de 10).
Note que chegamos a 150+30+5 = 185 pessoas. Esta é a quantidade mínima de pessoas na comunidade. Item ERRADO.
Resposta: E
CESPE – EBSERH – 2018) Pelo menos 30 casais dessa comunidade têm 2 ou mais filhos.
RESOLUÇÃO:
Veja que 25 casais possuem 4 filhos ou mais.
Veja que os 5 casais que estão na interseção entre A e B certamente possuem, pelo menos, 2 filhos. Isto porque eles devem ter um com mais de 20 anos e outro com menos de 10.
Portanto, podemos dizer que 25 + 5 = 30 casais certamente tem 2 filhos ou mais. Item CERTO.
Resposta: C
A respeito de lógica proposicional, julgue os itens que se seguem.
CESPE – EBSERH – 2018) Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P–> Qv(~R) será sempre V.
RESOLUÇÃO:
Veja que a proposição é uma condicional. Para deixá-la falsa, basta que a primeira parte seja V (P é verdadeira) e a segunda parte seja F (ou seja, tanto Q como ~R devem ser falsas).
Como isso é plenamente possível, é ERRADO dizer que a proposição é sempre verdadeira.
Resposta: E
CESPE – EBSERH – 2018) A negação da proposição “Se o fogo for desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico, será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.” é equivalente à proposição “O fogo foi desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico e não será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.”
RESOLUÇÃO:
Veja que a primeira proposição pode ser escrita na forma p–>q, onde:
p = o fogo for desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico
q = será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma
Usando estas mesmas proposições simples, a segunda proposição do enunciado pode ser esquematizada como “p e não-q”, onde:
não-q = não será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma
Como a negação de p–>q é justamente “p e não-q”, o item está CERTO.
Resposta: C
Saudações.