Olá pessoal,
Ao estudar Lógica de Proposições, muitos alunos tem dificuldade de compreender adequadamente o que seria uma “condição necessária”, uma “condição suficiente” e, para piorar, uma “condição necessária e suficiente”. Vamos compreender bem este assunto?
Para sintetizar, você pode gravar o seguinte:
***Aprenda como estudar raciocínio lógico para concurso neste meu artigo completíssimo***
Vamos trabalhar algumas questões recentíssimas sobre este tema para verificar o seu entendimento?
CESPE – INPI – 2015) Tendo como referência a proposição P: “Em outros países, seres vivos como microrganismos e animais geneticamente modificados são patenteáveis, desde que não sejam humanos”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial.
( ) De acordo com a proposição P, em outros países, não ser humano é condição necessária para que seres vivos, como microrganismos e animais geneticamente modificados, sejam patenteáveis.
RESOLUÇÃO:
A frase P nos mostra que, se uma condição for atendida (não forem seres humanos), um resultado é alcançado (os seres vivos podem ser patenteados). Temos a condicional:
Não forem seres humanos –> os seres vivos são patenteáveis
Em uma condicional p–>como esta, sabemos que p é condição suficiente para q, e q é condição necessária para p. Portanto, este item está ERRADO, pois ele afirma que p é condição necessária para q.
Resposta: E
CESPE – TCE/RN – 2015) Em campanha de incentivo à regularização da documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel”.
A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra” seja verdadeira, julgue os itens seguintes.
( ) Um comprador que tiver registrado o imóvel, necessariamente, o escriturou.
RESOLUÇÃO:
Podemos esquematizar a proposição P assim:
não escritura–>não registra
Esta proposição pode ser simbolizada por ~q–>~p, e sabemos que ela é equivalente a p–>q (não lembra disto? reveja meu post sobre proposições equivalentes clicando aqui). Esta última, por sua vez, pode ser representada assim:
registra–>escritura
Lembrando que em uma condicional p–>q podemos afirmar que q é necessário para p, então neste caso podemos dizer que escriturar é necessário para ter registrado, ou melhor, quem registrou necessariamente escriturou. Item CORRETO.
Resposta: C
FGV – IBGE – 2016)
– Sem A, não se tem B
– Sem B, não se tem C
Assim, conclui-se que:
a) A é suficiente para B e para C
b) B é necessário para A e para C
c) C é suficiente para A e para B
d) A e B são suficientes para C
e) B é necessário para A e suficiente para C
RESOLUÇÃO:
A frase “sem A não se tem B” nos mostra que é necessário ocorrer A para que possa ocorrer B. Ou seja, A é uma condição NECESSÁRIA para B.
A frase “sem B não se tem C” nos mostra que é necessário ocorrer B para que possa ocorrer C. Deste modo, B é uma condição NECESSÁRIA para C.
Em uma condicional p–>q, sabemos que q é condição necessária para p. Assim, com as informações acima, podemos montar duas condicionais:
B–>A (A é necessária para B)
C–>B (B é necessária para C)
Por outro lado, em uma condicional p–>q, sabemos que p é condição suficiente para q. Assim, com as condicionais que montamos acima, vemos que C é suficiente para B, e B é suficiente para A. Podemos ainda escrever C–>B–>A, ou mesmo C–>A , o que nos mostra que C também é suficiente para A.
Assim, C é condição suficiente para B e também para A.
Resposta: C
Abraços,
Professor Brunno Lima (@profbrunnolima)