Caros alunos,
Vejam a seguir a resolução da prova de Raciocínio Lógico da CGM Niteroi, bem como o meu gabarito extraoficial.
FGV – CGM NITERÓI – 2018) André, Beatriz, Carlos e Doris..
RESOLUÇÃO:
Como todas as pessoas fizeram estimativas erradas, vamos analisar o que seria verdade nas afirmações:
André: “é de, no mínimo, 6km” ⇒ Correto: “não é de, no mínimo, 6 km”.
Beatriz: “é de, no máximo, 3 km” ⇒ Correto: “não é de, no máximo, 3 km”.
Carlos: “não passa de 5 km” ⇒ Correto: “passa de 5 km”.
Doris: “não chega a 4 km” ⇒ Correto: “chega a 4 km”.
Sabemos que a distância passa de 5 km, então teríamos as letras D e E como opções. Mas, a letra E afirma que a distância é de, no mínimo, 6 km (o que vimos ser errado). Portanto, alternativa D é o gabarito e atende às demais afirmações.
Resposta: D
FGV – CGM NITERÓI – 2018) Sérgio tem 50% mais figurinhas…
RESOLUÇÃO:
Vamos supor que a quantidade de figurinhas de Alice seja 100. As quantidades de Sérgio e Sheila serão:
Sérgio = 100 + 50% x 100 = 150
Sheila = 100 – 25% x 100 = 75
Logo, Sérgio possui 75 figurinhas a mais do que Sheila. Em porcentagem, fica:
Figurinhas a mais/Figurinhas de Sheila = 75/75 = 1 = 100%
Resposta: E
FGV – CGM NITERÓI – 2018) O piso de uma sala quadrada…
RESOLUÇÃO:
Seja “n” o número de lajotas contidas em uma diagonal do quadrado. Como a soma das lajotas que cobrem as duas diagonais é 25 e a lajota central é comum às duas diagonais, temos:
2 x n – 1 = 25
2 x n = 26
n = 13 lajotas
Esse número é o mesmo número de lajotas que cobre uma fileira do piso. Como é um quadrado, o número total será:
13 x 13 = 169 lajotas
Resposta: B
FGV – CGM NITERÓI – 2018) Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença “Todo niteroiense é fluminense”.
RESOLUÇÃO:
A negação de uma expressão com “todo” fica:
Todo A é B ⇒ Algum A não é B
Nas alternativas, temos “Algum niteroiense não é fluminense” e é o gabarito da questão.
Resposta: C
FGV – CGM NITERÓI – 2018) Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta”. Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
RESOLUÇÃO:
Vamos nomear as afirmações:
P: Arlindo é baixo
Q: Arlindo não é atleta
A proposição fica: P → Q. A equivalente de uma condicional é dada por: ~Q → ~P. Reescrevendo essa proposição, temos: “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo”.
Resposta: C
FGV – CGM NITERÓI – 2018) Dois funcionários fazem, em média, doze relatórios em três dias. Mantendo a mesma eficiência, três funcionários farão vinte e quatro relatórios em
RESOLUÇÃO:
Vamos montar uma regra de três composta para essa situação:
2 funcionários — 12 relatórios — 3 dias
3 funcionários — 24 relatórios — N dias
A coluna dos funcionários é diretamente proporcional ao número de relatórios (quanto mais funcionários, mais relatórios produzidos) e inversamente proporcional ao número de dias (quanto mais funcionários, menos dias serão necessários para realizar o serviço). Portanto:
2/3 = 12/24 x N/3
2/3 = ½ x N/3
½ x N = 2
N = 4 dias
Resposta: D
FGV – CGM NITERÓI – 2018) Henrique, Boris e Bob jogaram…
RESOLUÇÃO:
A soma das partidas ganhas deve ser igual à soma das partidas perdidas. Vamos chamar de “X” a quantidade de partidas que Henrique perdeu. Portanto:
Ganhas = 5 + 2 + 4 = 11
Perdidas = 3 + 2 + X = 5 + X
Logo:
5 + X = 11
X = 6
Portanto, Henrique perdeu 6 partidas.
Resposta: E
FGV – CGM NITERÓI – 2018) Em uma urna há 3 bolas vermelhas, 5 bolas verdes, 4 bolas brancas e 6 bolas pretas…
RESOLUÇÃO:
Vamos imaginar a situação mais extrema: retiram-se primeiro as 6 bolas pretas, depois as 5 bolas verdes, depois as 4 bolas brancas. Até aqui seriam: 6 + 5 + 4 = 15 bolas retiradas. Para que sejam retiradas mais 2 bolas vermelhas, o total será de 15 + 2 = 17 bolas retiradas.
Resposta: A
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Um casal pesou…
RESOLUÇÃO:
Sabemos que:
Soma dos pesos = Média x quantidade
Soma dos pesos = 11 x 4
Soma dos pesos = 44
Como as três primeiras malas somaram 8 + 12 + 9 = 29kg, a última deve pesar 44 – 29 = 15kg.
Resposta: D (15)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Em um saco há…
RESOLUÇÃO:
Vamos julgar cada alternativa:
Resposta: C (7 fichas, pelo menos uma delas será branca)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Pedro e João estão…
RESOLUÇÃO:
A posição de João é (55+1)/2 = 56/2 = 28. Veja que ele tem 27 pessoas à sua frente e 27 atrás dele.
A posição de Pedro é a 12, afinal ele tem 11 pessoas à sua frente. Portanto, entre João e Pedro temos as pessoas das posições:
13, 14, 15, …, 26, 27
Trata-se de um total de 15 pessoas.
Resposta: B (15)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) A negação de…
RESOLUÇÃO:
Para ser mentira que “Nenhum analista é magro”, basta encontrarmos algum analista que seja magro. Portanto, uma negação possível é:
“Há pelo menos um analista magro”
Resposta: A (“Há pelo menos um analista magro”)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Uma fatura de cartão…
RESOLUÇÃO:
Sendo F o valor original da fatura, sabemos que:
F x (1+25%) = 1100
F x 1,25 = 1100
F = 1100 / 1,25
F = 880 reais
Resposta: E (880)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Milton coordena a equipe…
RESOLUÇÃO:
Podemos ordenar as pessoas da esquerda para a direita, colocando na esquerda quem chegou primeiro e, caminhando para a direita, quem foi chegando depois.
Sabemos que Lúcia está à direita de Sérgio e Elisa. E sabemos que Milton está à direita de Lúcia. Temos algo assim:
… Sérgio/Elisa … Lúcia … Milton …
Como Milton não foi o último a chegar, precisamos que Valdo tenha chegado depois dele:
… Sérgio/Elisa … Lúcia … Milton … Valdo
Como Sérgio não foi o primeiro, então a primeira foi Elisa. A ordem correta é:
Elisa – Sérgio – Lúcia – Milton – Valdo
Julgando as afirmações, veja que apenas I está correta.
Resposta: A (I, somente)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Considere todas as senhas…
RESOLUÇÃO:
Podemos começar calculando o total de senhas possíveis. Temos 5 vogais para a primeira posição, 5 para a segunda e 5 para a terceira, totalizando 5x5x5 = 125.
O número de senhas formadas por vogais distintas é 5x4x3 = 60
O número de senhas formadas por 3 vogais repetidas é 5 (AAA, EEE, III, OOO, UUU).
Veja que:
Total de senhas – senhas com vogais distintas – senhas com 3 vogais repetidas = Senhas com 2 vogais repetidas
Logo,
Senhas com 2 vogais repetidas = 125 – 60 – 5 = 60
A probabilidade de escolher uma delas é de 60/125 = 0,48 = 48% . O gabarito está na letra D.
Veja uma outra forma de encontrar as senhas com 2 vogais repetidas:
Ficamos com 5x4x3 = 60 senhas com duas vogais repetidas
Resposta: D (48%)
FGV – CGM/Niteroi – 2018) Entre os amigos Alberto, …
RESOLUÇÃO:
Temos as afirmações:
Veja que se a primeira informação for verdadeira, a terceira também é. Logo, a primeira deve ser FALSA (pois não podemos ter duas informações verdadeiras).
Se a segunda informação for verdadeira, as demais devem ser falsas. Assim, o tricolor é Marcelo. E, como Alberto não é tricolor, ele deve ser o vascaíno, para que Rodrigo seja o flamenguista. Note que, neste caso, foi possível deixar 1 frase verdadeira, 2 falsas, e distribuir os times entre os amigos. Este é nosso gabarito: Marcelo-Tricolor, Rodrigo-Flamenguista, Alberto-Vascaíno. Podemos marcar a letra A.
Se a terceira informação fosse verdadeira, as demais deveriam ser falsas. Deste modo, Rodrigo seria vascaíno. Nem Alberto e nem Marcelo poderiam ser tricolores, de modo que ficaríamos sem um torcedor do tricolor, o que não pode acontecer. Por isso, a única forma de resolver é a do parágrafo anterior.
Resposta: A (Alberto é vascaíno)
Saudações.