Olá pessoal ,bom carnaval a todos!Para aqueles que não me conhecem ,meu nome é Alexandre Azevedo e sou professor aqui no site de matemática,matemática financeira, raciocínio lógico e física.
Hoje resolverei duas questões da cesgranrio sobre logaritmos, assunto presente diretamente no edital de matemática do ISS-POA e que também pode cair, de forma indireta,em questões de juros compostos na prova da Caixa.
Vamos lá:
(Cesgranrio 2011-Engenheiro de Petróleo) Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que log n = 3 – log 2 é:
a)2000
b)1000
c)500
d)100
e)10
Resolução:
Temos que log n = 3 – log 2
Passando o log 2 para a esquerda, temos:
Log n + log 2 = 3
Como temos uma soma de logaritmos de mesma base, ficará assim:
Log ( 2 . n) = 3
Aplicando a definição de log:
2 . n = 103 = 1000
n = 500
Gabarito: C
(CESPE- 2011 – CBM-ES-Oficial Bombeiro Militar Combatente) A soma dos logaritmos na base 10 de 2 números é 6, e o dobro de um desses logaritmos é 4. Com relação a esses números, julgue os itens a seguir.
O produto desses números é igual a 1 milhão.
Resolução:
Como a questão fala que a soma dos logaritmos de dois números na base 10 é 6, chamemos cada um destes valores de x e y.Com isso, teremos:
Log x + log y = 6 ou seja: log(x.y) = 6
Para fazer o raciocínio acima, utilizei a seguinte propriedade:
Soma de logaritmos de mesma base
Loga + logc = log(a.c)
Pela definição de logaritmo:
x.y = 106 = 1.000.000= 1 milhão
Gabarito: Certo
Bom, termino por aqui a minha dica de hoje.
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Um forte abraço,
Prof Alexandre Azevedo