Prova IBFC recente – SEDUC/MT – raciocínio lógico e estatística

Caros alunos,

Vejam a seguir a resolução da recentíssima prova da SEDUC/MT, aplicada pela banca IBFC no último final de semana.

IBFC – SEDUC/MT – 2017) Paulo pagou seu aluguel utilizando 3/4 do valor de seu salário e ainda lhe restaram R$ 375,00. Nessas condições, o valor que representa a metade do salário de Paulo é:
a) R$ 562,50
b) R$ 750,00
c) R$ 1125,00
d) R$ 600,00
e) R$ 875,00

RESOLUÇÃO:

Sendo S o salário de Paulo, então:

S – Aluguel = 375

S – 3S/4 = 375

S/4 = 375

S = 375×4

A metade do salário é 375×2 = 750 reais

Resposta: B

IBFC – SEDUC/MT – 2017) O próximo termo da sequencia lógica SGND, TRÇ, QRT, QNT,…, é:
a) RTQ
b) TSQ
c) QTN
d) SXT
e) SBD

RESOLUÇÃO:

Veja que temos uma sequência em que são representadas apenas as consoantes dos dias da semana:

SeGuNDa, TeRÇa, QuaRTa, QuiNTa,…

O próximo dia é sexta, de modo que devem ser representadas apenas as suas consoantes: SXT.

Resposta: D

IBFC – SEDUC/MT – 2017) De acordo com a lógica proposicional, a negação da frase “Se a lei foi cumprida, então o réu não foi solto” é equivalente a:
a) A lei não foi cumprida ou o réu foi solto
b) A lei não foi cumprida e o réu não foi solto
c) A lei foi cumprida e o réu foi solto
d) Se o réu foi solto, então a lei não foi cumprida
e) A lei foi cumprida se, e somente se, o réu foi solto

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional p–>q no enunciado, onde:

p = a lei foi cumprida

q = o réu não foi solto

A sua negação é dada por “p e não-q”, onde:

não-q = o réu foi solto

Logo, “p e não-q” se escreve assim:

A lei foi cumprida E o réu foi solto

Resposta: C

IBFC – SEDUC/MT – 2017) Carlos fez a seguinte afirmação:
Algum funcionário faltou ao serviço, mas todo o trabalho foi realizado.
A afirmação feita por Carlos é falsa se, e somente se, for verdadeira a seguinte afirmação:
a) Um funcionário faltou ao serviço e algum trabalho não foi realizado
b) Todos os funcionários faltaram ao serviço e algum trabalho não foi realizado
c) Todos os funcionários faltaram ao serviço, mas algum trabalho não foi realizado
d) Todos os funcionários não faltaram ao serviço e nenhum trabalho foi realizado
e) Todos os funcionários não faltaram ao serviço ou algum trabalho não foi realizado

RESOLUÇÃO:

Caso a afirmação dita por Carlos seja falsa, sabemos que a negação dela é verdadeira. A frase é uma conjunção na qual o “mas” faz o papel do “e”. Podemos representá-la por “p e q”, onde:

p = algum funcionário faltou ao serviço

q = todo o trabalho foi realizado

A sua negação é “não-p OU não-q”, onde:

não-p = NENHUM funcionário faltou ao serviço

não-q = algum trabalho NÃO foi realizado

Escrevendo esta frase:

“Nenhum funcionário faltou ao serviço OU algum trabalho NÃO foi realizado”

Veja que esta é a mesma frase da letra E, afinal “todos não faltaram” é o mesmo que “nenhum faltou”.

Resposta: E

IBFC – SEDUC/MT – 2017) Com a ajuda de um globo para sorteio de bingo, foram sorteados de forma aleatória, os seguintes números – 02, 45, 13, 54, 22, 23, 09. Analisando os números, um estudante concluiu que a média aritmética destes números é 24, a mediana é 22 e distribuição é amodal. Sobre os valores e conclusões deste estudante, analise as afirmativas a seguir assinale a alternativa correta.

I. A média aritmética é a soma de todos os valores presentes na distribuição.
II. A mediana é o valor central que divide a distribuição dos valores ordenados em dois, sendo os que estão à esquerda são menores e os que estão à direita são maiores que o elemento central.
III. A moda é a frequência de aparecimento de um número em uma distribuição, como no bingo as bolas não retornam para a esfera, não há repetições.
IV. A média aritmética está errada pois deveria ter o mesmo valor da mediana.
Assinale a alternativa que contenha somente as afirmações corretas:
a) I apenas
b) II e IV apenas
c) II, III, IV apenas
d) II e III apenas
e) III apenas

RESOLUÇÃO:

Vamos julgar as afirmativas:

I. A média aritmética é a soma de todos os valores presentes na distribuição.

ERRADO. A média é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores na distribuição.

II. A mediana é o valor central que divide a distribuição dos valores ordenados em dois, sendo os que estão à esquerda são menores e os que estão à direita são maiores que o elemento central.

CORRETO. A mediana divide os dados na metade, em ordem crescente.

III. A moda é a frequência de aparecimento de um número em uma distribuição, como no bingo as bolas não retornam para a esfera, não há repetições.

CORRETO. A moda é o número que teve mais repetições (frequências). Como no bingo cada número sai apenas uma vez, a distribuição é amodal, isto é, sem moda.

IV. A média aritmética está errada pois deveria ter o mesmo valor da mediana.

Vamos calcular a média:

Média = (2 + 45 + 13 + 54 + 22 + 23 + 9)/7 = 24

A média está correta, logo a afirmativa está ERRADA.

Resposta: D

IBFC – SEDUC/MT – 2017) Sobre as variáveis serem discretas ou contínuas, analise as afrmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.
( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).
( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.
Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.
a) V, V, F
b) V, V, V
c) V, F, V
d) F, F, V
e) F, V, F

RESOLUÇÃO:

Vamos julgar as afirmativas:

( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.

CORRETO, a variável “número de alunos” só assume valores naturais.

( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).

CORRETO, pois a medida de distância percorrida pode assumir qualquer valor real (positivo). Entre 1km e 2km, por exemplo, existem INFINITOS valores de distância.

( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.

ERRADO. A variável é contínua, justamente por aceitar todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.

Resposta: A

IBFC – SEDUC/MT – 2017) Sobre população e amostras, assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas do texto.
“A ________________ pode ser definida como um subconjunto, uma parte selecionada da totalidade de observações abrangidas pela  _______________ através da qual se faz um juízo ou inferências sobre a característica da população.” (Toledo, G. L., 1985). Já a _______________ congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo da uma ou mais característica dos indivíduos.

Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.
a) População, população, população
b) Amostra, amostra, amostra
c) População, amostra, população
d) Amostra, população, população
e) Amostra, amostra, população

RESOLUÇÃO:

Um subconjunto é uma AMOSTRA.  Ela é obtida da totalidade de uma POPULAÇÃO. Esta POPULAÇÃO é composta por todos os elementos que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características.

Ficamos com AMOSTRA, POPULAÇÃO, POPULAÇÃO.

Resposta: D

IBFC – SEDUC/MT – 2017) Para o bom funcionamento de uma universidade particular, a parte administrativa possui em seu quadro 43 funcionários, contando entre estagiários, secretários, coordenadores e diretores. A distribuição salarial dos colaboradores é bastante variada e encontra-se demonstrada no gráfico a seguir, onde no eixo das coordenadas está representado o número de pessoas (frequência) que recebe a faixa salarial observada no eixo das abcissas. Nesse sentido, observe o gráfico:

I. A maior frequência de salários está na faixa entre R$1.201,00 e R$2.000,00.
II. A maioria das pessoas recebe entre R$ 1.000,00 e R$2.000,00.
III. A distribuição da curva de frequência é simétrica.
IV. A média salarial é menor que a mediana da distribuição da curva.
Assinale a alternativa correta:
a) I, II, III apenas
b) I, II, IV apenas
c) II, III, IV apenas
d) I, III, IV apenas
e) I, II, III, IV apenas

RESOLUÇÃO:

Vamos julgar as afirmativas:

I. A maior frequência de salários está na faixa entre R$1.201,00 e R$2.000,00.

CORRETO, nesta faixa temos 13 funcionários.

II. A maioria das pessoas recebe entre R$ 1.000,00 e R$2.000,00.

Entre 1.000 e 2.000 temos 9 + 13 = 22 pessoas. Isto é mais que a metade de 43, logo a afirmativa é CORRETA.

 

III. A distribuição da curva de frequência é simétrica.

ERRADO. Não temos um eixo de simetria na distribuição. Ela é assimétrica positivamente, pois há uma concentração de frequências nos salários mais baixos (à esquerda) e uma cauda se estendendo para a direita, sentido positivo do eixo.

 

IV. A média salarial é menor que a mediana da distribuição da curva.

ERRADO. Em uma distribuição assimétrica positiva, a média é o maior valor.

Como a banca apontou como gabarito a alternativa B, ela considerou que o item IV é correto. Para demonstrar que ele está errado, vamos calcular a média da distribuição considerando o cálculo por meio dos pontos médios dos intervalos de salários:

 

A soma da última coluna é 101.200. Dividindo ela pela soma das frequências (43), temos a média 2.353,48.

Esta média é claramente superior à mediana, que se encontra na classe 1201-2000.

Portanto, esta questão NÃO tinha resposta correta, devendo ser ANULADA.

Resposta: B (mas deve ser anulada)