Neste artigo, falaremos sobre as proposições simples, que são a base do Raciocínio Lógico.
Hoje vamos debater um pouco sobre o principal objeto de estudo da Lógica: as proposições simples. Além de ser um assunto bastante cobrado em provas de concursos, este conceito é o alicerce de todos os assuntos futuros da Lógica Proposicional.
Contraditoriamente, uma difícil tarefa na Matemática é a definição de conceitos simples.
Os Matemáticos são muito precisos e meticulosos e, consequentemente, são bastante cuidadosos na escolha das palavras usadas para definir seus objetos.
Não há um consenso geral em relação à definição das proposições simples.
Os mais diversos livros da área utilizam “diferentes” definições. Depois de anos em contato com livros e provas de concursos, cheguei à seguinte definição, que engloba o entendimento comum entre a maioria dos livros e bancas organizadoras de concursos:
“Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas”.
Veja que na definição acima não fizemos distinção entre proposição simples e proposição composta.
As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional).
Quando conectamos duas ou mais proposições simples, formamos uma proposição composta.
É por essa razão que as proposições simples também são chamadas de proposições atômicas e as proposições compostas são chamadas de proposições moleculares.
Outra forma de identificar as proposições simples é a partir da quantidade de verbos principais.
Tomemos como exemplo uma questão do CESPE.
(CESPE 2016/INSS)
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente.
Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta.
Resolução
Observe que há dois verbos principais: “fuma” e “é”. Assim, há duas proposições simples envolvidas, a saber:
p: Antônio fuma 10 cigarros por dia.
q: a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que não é fumante.
Observe ainda que a expressão “que não é fumante” é apenas uma oração subordinada explicativa, ou seja, é uma oração que qualifica Pedro.
Como há duas proposições simples conectadas através de um conectivo condicional (“logo” = “se…, então…”), então a proposição dada é composta.
Gabarito: Certo.
De uma maneira geral, a oração principal é aquela que traz a informação principal que está sendo afirmada.
Exemplo: Paulo comprou uma máquina que não funciona.
Aqui há apenas uma informação principal: a de que Paulo comprou uma máquina.
O trecho “que não funciona”, apesar de conter um verbo, é apenas uma qualificação do objeto direto “máquina”.
O trecho “que não funciona” não tem existência própria, pois é uma oração subordinada à principal.
Assim, nesse exemplo, temos uma proposição simples, apesar de a frase conter dois verbos (apenas um deles é principal).
É sempre importante ver o contexto, porque muitas vezes há dois verbos principais, mas um deles pode estar implícito.
Exemplo: Guilherme comprou pão e leite.
A ideia é “Guilherme comprou pão e Guilherme comprou leite”.
Nesse exemplo há, portanto, duas proposições simples e a proposição como um todo é composta.
O CESPE costumava classificar como proposições simples as frases como a do exemplo acima.
Clique aqui para ler a polêmica do CESPE.
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Forte abraço,
Guilherme Neves
Instagram: @profguilhermeneves