MPE/SP – oficial de promotoria – questões resolvidas

AMEI AS RESOLUÇÕES MUITO OBRIGADA!

Professor porque a questão do triângulo não funciona a contraprova com o teorema de pitágoras. Os valores encontrados não preenchem o teorema. 8²=6,4²+ 4²?????

Caro professor. Sua solução está incorreta, embora, coincidentemente, a alternativa seja a mesma. Note que os triângulos ABH e BHC são triângulos retângulos. Assim sendo, o Teorema de Pitágoras aponta que se a hipotenusa AB mede 5 cm e, se a altura que corresponde ao segmento BH for realmente de 4 cm, o segmento AH vale obrigatoriamente 3 cm. Portanto, jamais HC seria igual a 6.4 cm, e sim, 7 cm. Mas, podemos, igualar a altura BH, ou simplesmente h, por Pitágoras, como mostrado abaixo: ABH: x**2 + h**2 = 5**2 BHC: (10 - x )**2 + h**2 = 8**2 Como as duas expressões têm o termo (x2 + h2), resta fácil calcular que x = AH = 3,050 cm e, portanto, CH = 6,950 cm. De qualquer uma das equações, temos h = 3,962 cm. Assim, o perímetro de BHC = 8 + 6,950 + 3,962 = 18,912 cm. Qualquer cálculo aproximado é perigoso, como mostra o resultado, dado que, por pouco, estaríamos entre 19 e 20. Fiz alguma bobagem? Um abraço, Sergio

Tá dando link quebrado aqui, Professor.