Matemática para TJ-SP: Razão e Proporção
Olá, tudo bem com você? Você está estudando para a prova da SEFAZ-MT? No artigo de hoje vamos trazer um Resumo de Matemática Financeira para a prova da SEFAZ-MT!
Você está estudando para os certames da área fiscal?
Se sim, já deve ter visto que saiu o edital do novo certame da SEFAZ-MT. Afinal, o concurso da Secretaria de Estado da Fazenda do Mato Grosso conta com um salário inicial bastante atrativo de R$ 30.063,76, além de R$ 9.000,00 de verba indenizatória.
Já imaginou iniciar a sua jornada no serviço público com um salário inicial de mais de 39 mil reais?
Vale a pena, não é mesmo?
Pensando em ajudar você, hoje vamos fazer um resumo dos principais pontos de Matemática Financeira que você deve levar para a sua prova.
Afinal de contas, você sabe quais são os tópicos mais exigidos dessa matéria para o seu certame?
Dá só uma olhada na importância que cada assunto representou nas provas anteriores:
Aula no PDF | Assuntos | Percentual de Cobrança |
0 | Juros Simples | 12,96% |
1 | Juros Compostos | 8,33% |
2 | Operação de Desconto | 15,74% |
3 | Taxas | 19,44% |
4 | Equivalência de Capitais e Séries | 9,26% |
5 | Análise de Investimentos | 12,96% |
6 | Sistemas de Amortização | 21,30% |
Assim, vamos resumir esses pontos principais?
Vamos lá?
Para iniciarmos a falar sobre juros, é importante ter em mente que o dinheiro muda de valor ao longo do tempo. Ou seja, receber R$ 100,00 é diferente de receber R$ 100,00 daqui a 1 ano. Afinal, isto se deve ao fato de que os preços dos produtos, geralmente, aumentam ao longo do tempo, devido à inflação.
Destarte, o “Juro” é o termo para conceituar o “preço do dinheiro no tempo”. Sendo assim, em um investimento, trata-se do valor dos rendimentos adquiridos, isto é, é a remuneração que é paga pelo empréstimo do dinheiro.
Por sua vez, o Montante é o valor final da transação. Desse modo, ele é calculado pela soma do capital com os juros:
Conforme podemos ver na fórmula abaixo:
Mas, você sabe a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, o juro é cobrado somente em cima do montante que foi emprestado inicialmente, ou seja, do capital inicial. Por sua vez, no caso dos juros compostos, os juros são calculados sobre o montante emprestado adicionado dos juros acumulados em cada período, o chamado “juros sobre juros“.
Juros Simples | Juros Composto | |
Conceito | Juros Simples são os juros calculados sobre o capital inicial. | Juros Compostos são os juros calculados sobre o capital inicial adicionado dos juros acumulados. |
Acréscimos | São somados ao capital inicial apenas no final da aplicação. | Somados ao capital ao fim de cada período de aplicação, formando “juros sobre juros”. |
Método de Crescimento | Linear | Exponencial |
Utilização | É normalmente utilizado na cobrança de financiamentos, impostos atrasados, compras a prazo, etc. | Esse tipo de juros é normalmente utilizado pelo sistema financeiro, e em cálculos econômicos. |
Fórmula | J = C. i. t | M = C (1+i)ᵑ |
Valor do Capital Principal | Constante | Muda durante o período |
Retorno | Baixo | Alto |
Algumas das Taxas que você deve levar para prova são:
Complementando o nosso Resumo dos principais pontos de Matemática Financeira, você sabe o que é desconto?
O Desconto nada mais é do que a contrapartida que alguém recebe por antecipar o pagamento de um título, já que todo título de crédito deve ter um valor e uma data de vencimento.
Assim, caso o devedor pague ou resgate esse título, antes do vencimento, ocorre uma diminuição do valor a ser pago, devido ao desconto.
Desse modo, o Desconto é uma operação oposta à aplicação de juros. Além disso, o valor de um título é chamado valor nominal (N). Desconto (D) é sempre a diferença entre o valor nominal (N) e o valor atual (A):
Sendo assim;
D = N – A
Antes de tudo, é importante você saber que existem dois tipos de desconto:
No Desconto Racional Simples utiliza a fórmula abaixo:
D = C . i . n
Por sua vez, no Desconto Comercial Simples utiliza-se as seguintes fórmulas:
D = M x i x n
C = M (1 – i . n)
Já no Desconto Racional Composto, devemos considerar:
M = C (1+i)ᵑ
Por fim, no Desconto comercial composto utiliza-se:
C = M (1+i)ᵑ
Além disso, não esqueça que o desconto (D), sempre vai ser o Montante (M) diminuído do Capital (C).
Os sistemas de amortização consistem nas diferentes hipóteses de pagamento de financiamentos ou empréstimos. Assim, amortizar é saldar uma dívida de forma parcelada conforme o sistema definido em contrato.
Existem vários sistemas de amortização. No entanto, os principais para levar para a prova são:
1) Sistema de Amortização Americano (SAA): O Sistema Americano de Amortização favorece quem deseja pagar o valor principal por meio de uma única parcela. Porém, os juros devem ser pagos periodicamente ou são capitalizados e pagos junto ao valor principal.
2) Sistema de Amortização Constante (SAC): O sistema de amortização constante (SAC) é a forma de amortização em que as prestações são amortizadas em partes iguais do valor total do empréstimo. Desse modo, o valor das prestações é decrescente, os juros diminuem a cada prestação.
3) Sistema de Amortização Francês (Price): A característica deste sistema é apresentar prestações iguais. Assim, todas parcelas têm o mesmo valor, sendo muito utilizadas na compra de eletrodomésticos, roupas e artigos de consumo no geral. Nesse Sistema o valor da amortização aumenta a cada período.
4) Sistema de Amortização Misto (SAM).
Diferença entre o SAC e o Price:
Espero que você tenha gostado do nosso Resumo de Matemática Financeira!
Bom Estudo!
Elizabeth Menezes
@prof.elizabethmenezes
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