Boa tarde caros concurseiros!Trago hoje duas questões de sistemas de amortização,da Cesgranrio,que também podem ser aproveitadas em outros certames nos quais cai a disciplina de matemática financeira.
1)[Téc. Bancário–CAIXA/2008-Cesgranrio].
Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações
mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será :
a) 50,00 b) 55,00 c) 60,00 d) 65,00 e) 70,00
Resolução:
O valor de cada amortização será de A = 200 / 4 = 50. Com isso, teremos:
Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0 200 —- —- —-
1 150 20 50 70
2 100 15 50 65
3 50 10 50 60
4 0 5 50 55
Cada juro será 10% da dívida do mês anterior. Com isso, teremos:
J1 = 10 % de 200 = 0,1 x 200 = 20.
J2 = 10% de 150 = 0,1 x 150 = 15
Como da primeira para a segunda conta tivemos uma redução de 5, já temos como prever qual o valor dos demais juros e, também, das demais parcelas, pois ambos estão numa progressão aritmética decrescente, e a razão dos valores dos juros sempre será a mesma razão da sequência de parcelas calculadas.
Com isso, percebemos que as parcelas vão decair de 5 em 5, o que nos leva a uma terceira prestação de 60 reais.
Gabarito: C
2) [Téc. Bancário-(Car. Adm.)-(-CAIXA/2008-Cesgranrio]
Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será:
a) 50,00 b) 52,00 c) 54,00 d) 56,00 e) 58,00
Resolução:
Questão bem parecida com a anterior.
A = 300 / 6 = 50
Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0 300 —- —- —-
1 250 12 50 62
2 200 10 50 60
3 150 58
4 56
J1 = 4% de 300 = 12
Saldo Devedor 1 = 300 – amortização = 300 – 50 = 250.
Com isso, o J2 será de 4% de 250 = 10.
Vemos que os juros estão decaindo de 2 em 2,ou seja, as prestações também decaem de 2 em 2.
Logo, rapidamente podemos subtrair 2 de cada prestação para obter a seguinte, o que nos leva ao valor de 56 para a quarta prestação.
Gabarito: D
Aos que forem fazer a prova da Caixa, meus pensamentos positivos estarão com vocês.Sejam confiantes,saibam escolher as questões pelas quais começar,para não se enrolarem no tempo, e muita garra e calma nessa hora!
Um forte abraço,
Prof Alexandre Azevedo
[email protected]