No artigo de hoje vamos fazer um resumo de matemática computacional para você!
A Matemática computacional é uma área interdisciplinar que associa conceitos e técnicas da matemática e da ciência da computação para resolver problemas matemáticos utilizando métodos computacionais.
Sendo assim, ela engloba o desenvolvimento e a aplicação de algoritmos, modelos matemáticos e software para a realização de cálculos, simulações, análises numéricas e visualizações de problemas matemáticos complexos.
Nesse sentido, a matemática computacional engloba uma ampla gama de tópicos. Ela engloba a otimização, a álgebra linear numérica, a análise numérica, as equações diferenciais, a teoria dos grafos, a geometria computacional e a estatística computacional.
Dessarte, ela é utilizada em várias áreas, como física, engenharia, ciências da vida, finanças, ciência de dados e muitas outras disciplinas que exigem análises quantitativas.
Uma das aplicações mais expressivas da matemática computacional encontra-se na área de segurança da informação, especialmente, no que se refere à proteção das informações e do seu acesso, além da preservação da integridade: a criptografia.
Mas, o que é criptografia?
A criptografia é a ciência que transforma informações para restringi-las, de modo que sejam armazenadas e transportadas de forma segura, tornando-as imunes a modificações e acesso indevido. Desse modo, é uma das principais ferramentas de defesa e proteção da informação.
Ademais, a criptografia também pode ser utilizada para autenticar o emissor e o receptor da mensagem, de modo que garanta o reconhecimento mútuo.
Destarte, no âmbito da Matemática, a criptografia é a ciência que estuda técnicas e princípios de transformação da informação de sua maneira original para outra forma ininteligível, que pode ser conhecida e usada somente quando autorizada.
Assim, esse processo de transformação, chamado de cifragem ou criptografia, engloba a conversão do texto plano (plain text) em texto codificado ou cifrado, ocultando o real significado. Por sua vez, o processo oposto, que restaura a informação original, é chamado de descriptografia ou decifragem.
Outrossim, quando a criptografia é quebrada sem a autorização dos proprietários ou interessados da informação, seja ela de forma maliciosa ou não, sendo denominada quebra da criptografia ou do código.
Em suma, a criptografia emprega técnicas matemáticas para transformar os dados originais em uma forma codificada. Esse processo é nomeado de texto cifrado, de modo que apenas os que tenham a chave correta possam decifrar e acessar as informações. Sendo essa chave baseada em algoritmos matemáticos complexos, como criptografia de chaves simétricas ou criptografia de chaves públicas.
O processo de criptografia pode ser realizado através de dois tipos básicos de cifragem/decifragem: criptografia simétrica e criptografia assimétrica.
Na criptografia simétrica, também chamada de criptografia de chave única ou de chave secreta. Sendo assim, a mesma chave é usada tanto para cifrar quanto para decifrar a mensagem, sendo o algoritmo de cifragem e decifragem o mesmo.
Por seu turno, na criptografia assimétrica são utilizadas duas chaves no processo de cifragem/decifragem: a chave pública e a chave privada.
Sendo a chave pública, utilizada para cifrar a mensagem. Assim, essa chave é compartilhada com os possíveis emissores de mensagem para o receptor. Este, no que lhe diz respeito, guarda consigo a chave privada para decifrar a mensagem recebida.
Vale a pena ressaltar que a criptografia simétrica é mais rápida e eficiente para a cifragem e decifragem de grandes quantidades de dados, enquanto a criptografia assimétrica tem uma maior segurança na troca de informações, uma vez que não é necessário compartilhar a chave privada.
Como falamos, a matemática computacional é um ramo da matemática que se baseia em métodos e técnicas computacionais para resolver problemas matemáticos complexos. Sendo assim, essa matemática combina conceitos, teorias e algoritmos matemáticos com recursos computacionais para realizar cálculos, simulações, análises e modelagem de fenômenos matemáticos.
Sendo essa área da matemática é fundamental para várias disciplinas científicas e tecnológicas, já que fornece ferramentas para a solução numérica de equações, otimização, processamento de sinais, análise estatística, entre outros.
A matemática computacional também tem um papel essencial na análise de dados e na criação de modelos matemáticos que descrevem fenômenos da vida real.
Em suma, os métodos e algoritmos usados na matemática computacional envolvem conceitos avançados, como álgebra linear computacional, análise numérica, teoria da probabilidade, otimização e programação matemática.
Ademais, o uso de linguagens de programação e software especializado é comum na área da matemática computacional, possibilitando a implementação eficiente e precisa dos cálculos matemáticos.
Isto posto, a matemática computacional desempenha um papel fundamental em vários campos, como engenharia, ciências físicas, ciências biológicas, economia, finanças, ciência da computação e muitos outros.
Ela possibilita resolver problemas matemáticos complexos que seriam difíceis ou impossíveis de resolver somente com os métodos analíticos tradicionais.
Em resumo, a matemática computacional é uma disciplina que associa matemática e computação para resolver problemas matemáticos através de métodos numéricos, algoritmos e recursos computacionais avançados. Assim, a matemática computacional desempenha um papel crucial em várias áreas da ciência e da tecnologia, proporcionando soluções eficientes e precisas para problemas complexos.
Espero que você tenha gostado do nosso artigo de hoje!
Bom Estudo!
Elizabeth Menezes
@prof.elizabethmenezes
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