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Matemática – Câmara de Goiânia – prova resolvida e gabarito extraoficial

Caros alunos, vejam a seguir a resolução das questões de matemática da prova da Câmara de Goiânia (cargo de Assessor Técnico Legislativo – Assessor Geral). Espero que tenham ido muito bem!

Mas antes de conferir a correção, não deixe de participar do Ranking Câmara de Goiânia (Agente Administrativo) para conferir seu desempenho na prova. Clique na imagem abaixo para cadastrar seu gabarito:

UFG – Câmara de Goiânia – 2018) Segundo dados do IBGE, apresentados…

RESOLUÇÃO:

A questão nos disse que:

Produtividade média = toneladas / hectares

Sabemos que o arroz e o milho, juntos, representam 92,8% da produção, que é de 227,9 milhões de toneladas. Assim,

toneladas de arroz e milho = 92,8% x 227,9 milhões

O arroz e o milho, juntos, representam 87% da área de 61,2 milhões de hectares. Ou seja,

hectares de arroz e milho = 87% x 61,2 milhões

Para calcular a produtividade média, fazemos a divisão:

Produtividade média = (92,8% x 227,9 milhões) / (87% x 61,2 milhões)

Podemos “cortar” as unidades (milhões), bem como as porcentagens, ficando com:

Produtividade média = (92,8 x 227,9) / (87 x 61,2)

Multiplicando em cima e em baixo por 100, temos:

Produtividade média = (928 x 2279) / (87 x 6120)

Dividindo numerador e denominador por 4:

Produtividade média = (232 x 2279) / (87 x 1530)

Dividindo por 2:

Produtividade média = (116 x 2279) / (87 x 765)

Veja que 116 = 4×29, e 87 = 3×29. Assim, podemos dividir numerador e denominador por 29, ficando com:

Produtividade média = (4 x 2279) / (3 x 765)

Comparando com as opções de resposta, veja que 4 = 2². Veja ainda que 2279 = 43 x 53. E perceba que 765 = 45 x 17 = 3x3x5x17. Logo, temos:

Produtividade média = (2² x 43 x 53) / (3 x 3 x 3 x 5 x 17)

Isto é,

Produtividade média = (2² x 43 x 53) / (3³ x 5 x 17)

Temos essa opção de resposta na alternativa B.

Resposta: B

UFG – Câmara de Goiânia – 2018) Analise a sequência de figuras, cujos elementos…

RESOLUÇÃO:

A primeira figura tem 1 quadrado hachurado, a segunda tem 3, a terceira tem 9, a quarta tem 27. Repare que os números foram uma progressão GEOMÉTRICA com termo inicial 1 e razão igual a 3.

Resposta: D (geométrica de razão 3)

UFG – Câmara de Goiânia – 2018) Três amigos, João, César e Antônio…

RESOLUÇÃO:

O investimento inicial total foi de 21 + 15 + 24 = 60 mil reais. Assim, a parte de cada amigo era, respectivamente:

João = (15/60) x 500.000 = 125.000 reais

César = (21/60) x 500.000 = 175.000 reais

Antônio = (24/60) x 500.000 = 200.000 reais

Para que João tenha metade da empresa (valor de 250.000 reais), ele deve pagar a Antônio 250.000 – 125.000 = 125.000 reais.

Repare que César deve pagar os 75.000 reais restantes para completar os seus 250.000 reais. Desta forma, Antônio terá recebido exatamente 200.000 reais, que é o valor da parte dele.

Resposta: A (125.000 – OBS: há um erro de grafia no enunciado, na representação do número R$24.000,00, o que pode levar à anulação da questão)

UFG – Câmara de Goiânia – 2018) Um comerciante possui uma pequena empresa que trabalha…

RESOLUÇÃO:

Sendo T, S e D os preços unitários da torta, salgado e doce, podemos dizer que:

o preço de um salgado e um doce corresponde ao preço de uma torta mais 20 reais, isto é:

S + D = T + 20

50 tortas, 90 salgados e 40 doces geraram faturamento de 7950 reais

50.T + 90.S + 40.D = 7950

vendendo a torta e o doce com 20% de desconto, eles sairam por 0,80.T e 0,80D respectivamente. Vendendo o salgado com 30% de desconto, ele saiu por 0,70.S.
vendendo, com desconto, 60 tortas, 100 salgados e 150 doces, o faturamento foi de 10730 reais:

60×0,80T + 100×0,70S + 150×0,80D = 10730

48T + 70S + 120D = 10730

Organizando as três equações:

-T + S + D = 20

50.T + 90.S + 40.D = 7950

48T + 70S + 120D = 10730

O determinante do sistema é:

D = -1.90.120 +1.40.48 +1.50.70 – 1.90.48 – 1.50.120 – (-1).40.70

D = -12900

O determinante para T é: