Caros alunos,
Vejam a seguir a prova de Matemática de Técnico Bancário do Banco da Amazônia (BASA) resolvida.
CESGRANRIO – BASA – 2018) Um valor inicial C0 foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M. A partir do valor inicial C0, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a
(A) 3,045%
(B) 3,000%
(C) 1,045%
(D) 1,450%
(E) 3,450%
RESOLUÇÃO:
No primeiro caso, temos prazo de t = 6 meses, e taxa de j = 6,09% ao mês. Assim,
M = C x (1+j)t
M = C0 x (1+6,09%)6
M = C0 x (1,0609)6
No segundo caso, temos prazo de t = 12 meses. Neste caso, para termos o mesmo capital e mesmo montante:
M = C0 x (1 + j)12
Igualando as duas expressões do montante:
C0 x (1,0609)6 = C0 x (1 + j)12
(1,0609)6 = (1 + j)12
Tirando a raiz de 6º grau dos dois lados, temos:
1,0609 = (1+j)2
1,032 = (1+j)2
1,03 = 1 + j
j = 0,03 = 3% am
Resposta: B
CESGRANRIO – BASA – 2018) O comprimento de um grande fio corresponde à soma dos comprimentos de 24 fios menores. São eles:
Esse grande fio foi dividido em 3 fios de igual comprimento, chamados de unidade modelo.
Qual é a medida, em metros, do comprimento de uma unidade modelo?
(A) 852,588
(B) 31,434
(C) 6385,500
(D) 2557,764
(E) 94,302
RESOLUÇÃO:
Podemos colocar todos os comprimentos dos fios na unidade metro, ficando com:
14,7cm = 1,47dm = 0,147m
0,3765km = 3,765hm = 37,65dam = 376,5m
13,125dam = 131,25m
O comprimento total é:
Total = 12×0,147 + 4×376,5 + 8×131,25
Total = 2557,764m
Dividindo em 3 segmentos de mesma medida, cada segmento terá 2557,764 / 3 = 852,588m.
Resposta: A
CESGRANRIO – BASA – 2018) Considere a sequência numérica cujo termo geral é dado por an=21-3n, para n ≥ 1. Essa sequência numérica é uma progressão
(A) geométrica, cuja razão é -3.
(B) aritmética, cuja razão é 1/8.
(C) geométrica, cuja razão é 1/8.
(D) geométrica, cuja razão é -6.
(E) aritmética, cuja razão é -3.
RESOLUÇÃO:
Podemos calcular os primeiros termos dessa progressão:
a1 = 21-3.1 = 2-2 = 1/4
a2 = 21-3.2 = 2-5 = 1/32
a3 = 21-3.3 = 2-8 = 1/256
Observe que a divisão entre 2 termos consecutivos é sempre o mesmo valor:
(1/256) / (1/32) = (1/256) x 32 = 32/256 = 1/8
(1/32) / (1/4) = (1/32) x 4 = 4/32 = 1/8
Portanto, temos uma PG com razão igual a 1/8.
Resposta: C
CESGRANRIO – BASA – 2018) No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:
Inequação 1: 5x – 7 > x2 – x + 1
Inequação 2: x + 6 > -x + 10
Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação
(A) x2 – 16 > 0
(B) 1/x < 1/4
(C) -x < -4
(D) 4x – 16 < 0
(E) x + 1 > x + 9
RESOLUÇÃO:
Trabalhando com a primeira inequação, temos:
5x – 7 > x2 – x + 1
0 > x2 – x + 1 – 5x + 7
x2 – 6x + 8 < 0
Temos:
Delta = (-6)2 – 4.1.8 = 36 – 32 = 4
A raiz de delta é igual a 2. Logo,
x = [-(-6) +/- 2] / (2.1)
x = [6 +/- 2]/2
x = 3 +/- 1
x = 4 ou x = 2
A função x2 – 6x + 8 é uma parábola com concavidade para cima. Ela será negativa somente entre as duas raízes, ou seja, 2 < x < 4 é o conjunto solução.
Na segunda inequação, temos:
x + 6 > -x + 10
2x – 4 > 0
x > 2
Os valores de x que atendem a 2ª inequação vã atender também a 1ª inequação se forem menores do que 4, ou seja,
x < 4
Olhando as opções de resposta, veja que a solução da inequação 4x – 16 < 0 é exatamente x < 4. Logo, este é nosso gabarito.
Resposta: D
CESGRANRIO – BASA – 2018) Sabe-se que 30% dos clientes de um banco são do sexo masculino e os 70% restantes são do sexo feminino. Entre os clientes do sexo masculino, a média do tempo de vínculo com o banco é igual a 4 anos e, entre os clientes do sexo feminino, é igual a 6 anos. Considerando-se todos os clientes, de ambos os sexos, qual é a média do tempo de vínculo de cada um com o banco?
(A) 6 anos
(B) 5,7 anos
(C) 5 anos
(D) 5,3 anos
(E) 5,4 anos
RESOLUÇÃO:
Podemos calcular a média rapidamente assim:
Média = 30%.4 + 70%.6
Média = 0,30×4 + 0,70×6
Média = 1,2 + 4,2
Média = 5,4 anos
Resposta: E
Boas notícias para os interessados em trabalhar no Instituto de Pesquisas Jardim Botânico do Rio…
Cargos já foram revelados! Boas notícias para os interessados em trabalhar na conservação da biodiversidade!…
O Estratégia realiza semanalmente aulas, eventos, entrevistas, simulados, revisões e maratonas dos principais concursos de…
Foi oficialmente homologado o resultado final do concurso Banestes (Banco do Estado do Espírito Santo).…
Provas serão aplicadas em 15 de setembro! Foi finalmente publicado o aguardado edital do concurso…
Foi publicado o edital do concurso Polícia Penal GO, no estado de Goiás. De acordo…
Ver comentários
Ótimas respostas, tirei minhas dúvidas. obrigada!
Sensacional!!!
Excelente a sua resolução sendo de forma simples e compreensão fácil.
Excelente a sua resolução sendo de forma simples e compreensão fácil.
Olá, tudo bem?
Gostei muito das dicas! Vai me ajudar bastante no concurso que prestarei essa semana.
Excelente explicação!!!
Obrigado por compartilhar seu trabalho.
Professor valeu
Mais pra frente estarei entrando
Em contato