Olá, pessoal. Tudo certo? No artigo de hoje veremos a importância do tema Equivalências Lógicas para os concursos que estão próximos de ocorrer.
Conheçamos as oportunidades de 2021 por área de concurso.
Muita coisa, não é mesmo?
Já pensou em se preparar para concursos de diversas áreas sem perder foco e nem tempo? É isso que vamos te proporcionar!
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Trataremos hoje sobre o tema “Equivalências Lógicas”, vamos lá.
Iniciemos vendo o percentual de cobrança do conteúdo na matéria Raciocínio Lógico matemático pelas principais bancas de concurso.
| Cespe | 17,02% |
| FCC | 6,62% |
| FGV | 13,94% |
| Vunesp | 16,94% |
Não se engane em achar que o percentual é baixo, afinal o assunto é umbilicalmente ligada ao tema Estruturas Lógicas e por vezes utilizados em Lógica de Argumentação, assim seu domínio é essencial para o domínio de RLM.
Agora, vejamos em quais concursos temos a previsão da cobrança.
Policial
| PF | Sim |
| PRF | Não |
| PC-RN | Sim |
| PC-PA | Sim |
| PM-PA | Sim |
| PC-DF | Sim |
| PM-TO | Sim |
| ITEP-RN | Não |
| PM-SP | Sim |
| PC-PR | Não |
| PC-SE | Sim |
| PM-PI | Não |
| PC-CE | Não |
| PC-RJ | Não |
| PC-SP | Sim |
| Técnico (Senado) | Sim |
Fiscal
| RFB | Sim |
| SEFAZ-CE | Não |
| SEFAZ-MG | Sim |
| SEFAZ-ES | Sim |
| SEFAZ-RR | Não |
| SEFAZ-PA | Não |
| SEFAZ-PR | Sim |
| SEFAZ-AL | Sim |
| SEFAZ-AM | Não |
| ISS-BH | Sim |
| ISS-Fortaleza | Não |
| ISS-Belém | Sim |
Controle
| TCU | Sim |
| CGU | Sim |
| TCM-SP | Sim |
| TCE-SC | Não |
| TCE-AM | Não |
| TCE-PI | Sim |
| TCM-RJ | Sim |
| TCE-TO | Não |
| CG-DF | Não |
Tribunais
| TJ-RJ | Não |
| TJ-TO | Sim |
| TJ-SP | Sim |
| TJM-MG | Não |
| TJ-RS | Não |
| TJ-RN | Não |
| TJ-RO | Não |
| TRE-PI | Não |
Administrativo
| INSS | Sim |
| IBGE | Não |
| PPGG-DF | Sim |
| ASLESP | Sim |
Aproveitando a oportunidade do tema, vamos realizar uma pequena revisão do conteúdo, lembrando que o tema será devidamente aprofundado e explanado na aula no Youtube do Estratégia de forma gratuita!
Conceito: Para que duas proposições sejam logicamente equivalentes elas devem possuem a mesma tabela-verdade.
Além disso, vejamos algumas importantes propriedades.
Propriedades Idempotentes
1ª) p ^ p = p.
2ª) p ∨ p = p.
Propriedades de Absorção
1ª) p ∨ (p ^ q) = p.
2ª) p ^ (p ∨ q) = p.
Propriedades comutativas, associativas, distributivas e transitiva
Propriedades comutativas:
1ª) p ^ q = q ^ p
2ª) p ∨ q = q ∨ p
3ª) p <-> q = q <-> p
Propriedades associativas:
1ª) (p ^ q) ^ r = p ^ (q ^ r)
2ª) (p ∨ q) ∨ r = p ∨ (q ∨ r)
Propriedades distributivas:
Propriedade transitiva:
(p → q) ^ (q → r) = p → r
Dissemos que duas proposições são equivalentes se possuírem a mesma tabela-verdade, entretanto a resolução por tabela-verdade costuma demandar muito tempo, assim conheçamos alguns “macetes”.
A grande maioria das questões cobra a equivalência de uma condicional, então decore!
Também é válido conhecer a equivalência dos conectivos “e”, “ou”, “ou…ou…” e “se e somente se”.
Tema interligado é a negação das proposições, assim também é muito válido saber negar proposições compostas. Nesse sentido vejamos a seguinte esquematização:
Para melhor fixação do que vimos até aqui, vejamos algumas questões recentes.
CESPE – Auditor de Controle Externo do TC-DF – 2021
Considerando que P e Q sejam, respectivamente, as proposições “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime.” e “Se não há evidência, não há crime.”, julgue a seguir.
A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Presença de evidência de um crime é evidência da presença do crime”.
ERRADO.
Sendo P: “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime.”, sua negação será: “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime.”,
Ou seja, devemos negar o verbo principal, enquanto que a assertiva alterou o termo “ausência” por “presença”.
VUNESP – Analista em Comunicação e Processamento de Dados Judiciário (TJM SP)/Analista de Redes/2021
Uma proposição equivalente a “Se acordei cedo e me alimentei, então tenho um dia produtivo” é a proposição:
A) Não tenho um dia produtivo e não acordei cedo e não me alimentei.
B) Tenho um dia produtivo e não acordei cedo e não me alimentei.
C) Se não tenho um dia produtivo, então não acordei cedo ou não me alimentei.
D) Se não tenho um dia produtivo, então não acordei cedo e não me alimentei.
E) Se tenho um dia produtivo, então acordei cedo ou me alimentei.
Alternativa C
Lembremos das duas possibilidades para equivalência de uma condicional.
p →q = ~q → ~p
p →q = ~p ∨ q
Veja que a segunda opção não poderia ser por não ter que uma alternativa com “ou”, logo aplicaremos a primeira equivalência
Se não tenho um dia produtivo, então não acordei cedo ou não me alimentei
VUNESP – Médico do TJ SP – 2019
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: “Não quero comer agora ou vou tomar banho”, é
A) Se quero comer agora, então não vou tomar banho.
B) Se quero comer agora, então vou tomar banho.
C) Se não quero comer agora, então vou tomar banho.
D) Se não vou tomar banho, então quero comer agora.
E) Se vou tomar banho, então quero comer agora. Comentários:
ALTERNATIVA B
O enunciado nos apresenta uma disjunção (~p ∨ q), em que
p: quero comer agora;
q: vou tomar banho.
E lembrando que
p →q = ~p ∨ q
Logo, temos que:
Se quero comer agora, então vou tomar banho.
Pessoal, chegamos ao final do artigo sobre a importância do tema Equivalências Lógicas nas próximas provas de concurso público. Espero que tenham gostado.
Podemos ver que em muitos dos próximos concursos analisados o tema será provavelmente exigido, logo é de suma importância o domínio desse tema.
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