Fala, pessoal. Prof. Vinícius Silva trazendo aqui para vocês o gabarito extraoficial e a correção da prova de Física, cargo de Papiloscopista da Polícia Federal.
A prova de Física veio em altíssimo nível, realmente muito difícil! Logo de antemão, já antecipo que DUAS QUESTÕES SÃO PASSÍVEIS DE ANULAÇÃO, cabendo recurso (questões 109 e 112 da prova abaixo).
Vamos lá?
CORREÇÃO FÍSICA – PAPILOSCOPISTA
107. Gabarito: incorreto.
Comentário:
Ao fazer a razão entre a carga e o volume e igualando com o que foi dado na questão, tem-se:
Portanto, a carga será proporcional à quarta potência de r.
108. Gabarito: correto.
Comentário:
Pela simetria da esfera, todos os pontos da sua superfície estarão a uma mesma distância do centro, o que leva ao fato de que todos eles apresentam o mesmo potencial elétrico, resultando em uma superfície equipotencial
109. Gabarito: correto.
Comentário:
Se tivermos uma carga no infinito, para que ela seja colocada no interior da esfera, é necessário um trabalho maior do que trazê-la para a superfície, justamente por conta do fato de que na superfície estamos mais distantes do centro, o que leva a conclusão de que o potencial no interior é maior que na superfície. Porém, essa conclusão só é possível se considerarmos que a constante C é positiva. Abaixo, demonstramos o valor do potencial calculando e estabelecendo um gráfico para a situação, com os créditos para o Prof. Falconi, do Estratégia Militares.
Antes de calcular o potencial, devemos calcular o campo elétrico em função do raio. Para isso usaremos o conceito da lei de Gauss.
No enunciado, a banca menciona uma constante C. Ele não menciona o sinal dessa constante e, portanto, faremos a análise para os dois casos.
Para calcular o potencial em um ponto interno qualquer da esfera que dista r do centro, devemos efetuar o cálculo das áreas hachuradas abaixo:
Para calcular o potencial em um ponto externa, basta calcular para um valor r até o infinito
Fazendo o gráfico, temos:
Portanto, para a constante C positiva, temos que para pontos internos o potencial é maior que para na superfície.
Dessa maneira, para essa constante a resposta seria correta.
Para calcular o potencial em um ponto interno qualquer da esfera que dista r do centro, devemos efetuar o cálculo das áreas hachuradas abaixo:
Para calcular o potencial em um ponto externa, basta calcular para um valor r até o infinito
Fazendo o gráfico, temos:
Portanto, para a constante C negativa, temos que para pontos internos o potencial é menor que para na superfície.
Dessa maneira, para essa constante a resposta seria errada.
CONCLUSÃO:
Como o valor da constante C pode modificar o gabarito, sugerimos que a questão 109 seja ANULADA.
110. Gabarito: Incorreto.
É possível provar, por meio da lei de Gauss e com algumas integrais que o campo é proporcional ao quadrado de r, e não à r, esta última situação só ocorre caso a distribuição fosse uniforme, o que o enunciado garantiu que não era.
Veja a demonstração do campo elétrico.
Substituindo, temos:
O campo varia com o quadrado do raio.
111. Gabarito: correto.
Comentário:
Aplicando a equação dos pontos conjugados:
112. Gabarito: incorreto.
Comentário:
Admitindo que o nvidro é maior que o nf:
Admitindo que o nvidro é menor queo nf:
Assim, para que o gabarito seja correto, ele deveria ter dito que o índice de refração do vidro era menor que o do filme, para que os raios a interferirem sejam defasados e com isso a destrutiva ocorre apenas com o N par.
Resumindo, cabe recurso sim, pois essa informação define se a questão está certa ou errada.
Abraços!