Exatas para ICMS/RJ – mais de 400 questões

Caros alunos,

Já se encontra em andamento o curso pré-edital de MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA para o concurso de Auditor Fiscal da Receita Estadual do Rio de Janeiro (“ICMS/RJ”). Nas duas primeiras aulas já trabalhamos 124 questões, dando grande ênfase nas bancas mais cotadas para aplicar o próximo concurso: FGV, CEPERJ e FCC. Certamente ultrapassaremos as 400 questões resolvidas, e provavelmente passemos de 500, de modo a cobrir todas as possibilidades de questões que vislumbramos!

Seguem abaixo 3 questões sobre o mesmo assunto (o famoso Sistema de Amortização Constante – SAC), uma de cada banca citada acima, para você começar a avaliar as semelhanças e diferenças de enfoque. Você verá o seguinte (pelo menos nas minhas disciplinas): SABENDO BEM O CONTEÚDO TEÓRICO, VOCÊ SE ADAPTARÁ COM FACILIDADE A QUALQUER QUE SEJA A BANCA!!! Portanto, o que resta é estudar bastante, e deixar para focar em uma banca apenas após a confirmação. Evite perder tempo com essas discussões tão comuns em fóruns…

FGV ICMS/RJ 2011) Um indivíduo faz um financiamento no valor de R$50.000, com entrada de 40% e restante a ser pago em 30 prestações mensais e sucessivas, com a primeira a ser paga ao final de 30 dias, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 2% ao mês, o valor da oitava parcela é

(A) R$ 2.680,00.

(B) R$ 2.240,00.

(D) R$ 1.460,00.

(E) R$ 1.520,00.

RESOLUÇÃO:

Como o indivíduo paga 40% de entrada, sobram 60% de 50000 reais a serem financiados. Assim, o valor presente (VP) da dívida, neste primeiro momento, é:

VP = 60% x 50000 = 30000 reais

Temos n = 30 prestações. A amortização mensal, que é constante, é dada por:

A = VP / n = 30000 / 30 = 1000 reais

Após pagar 7 prestações, terão sido amortizados 7 x 1000 = 7000 reais da dívida, de modo que o saldo devedor (SD) é:

SD = 30000 7000 = 23000 reais

Ao longo do 8º mês, este saldo devedor rende juros de 2%, ou seja:

J = 23000 x 2% = 460 reais

A oitava prestação a soma da amortização mensal e dos juros incidentes naquele mês:

P = A + J = 1000 + 460 = 1460 reais

Resposta: D

CEPERJ SEFAZ/RJ 2011) Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 será liquidado pelo sistema de amortização constante em 40 parcelas mensais. A taxa de juros contratada para a operação é de 4% ao mês. O valor da última prestação e o saldo devedor após o pagamento da 10^a prestação serão:

A) última prestação = R$ 3.520,00 e SD10 = 66.000,00

B) última prestação = R$ 2.880,00 e SD10 = 59.000,00

C) última prestação = R$ 3.080,00 e SD10 = 59.900,00

D) última prestação = R$ 2.080,00 e SD10 = 60.000,00

E) última prestação = R$ 2.180,00 e SD10 = 69.000,00

RESOLUÇÃO:

Observe que o valor da amortização mensal é de:

A = 80000/40 = 2000 reais

No início do último mês, a dívida é apenas a última cota de amortização, ou seja, 2000 reais. Essa dívida renderá juros de 4% neste último mês, ou seja:

J = 4% x 2000 = 80 reais

Portanto, a última parcela, que quitará a dívida, é de:

P = J + A = 80 + 2000 = 2080 reais

Com isso, já podemos marcar a letra D e seguir adiante! Não é preciso perder tempo calculadno o saldo devedor após a 10ª prestação.

Caso você queira calculá-lo, basta lembrar que após 10 parcelas terão sido amortizados 10 x 2000 = 20000 reais da dívida de 80000. Terão sido pagos também todos os juros incorridos. Portanto, a dívida restante será de 80000 20000 = 60000 reais.

Resposta: D

FCC ICMS/SP 2009) Uma dívida decorrente de um empréstimo deverá ser liquidada por meio de 120 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo. Considerando que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês, verifica-se que o valor da última prestação é igual a R$ 1.275,00. O saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da 50^a prestação, é

(A) R$ 87.500,00

(B) R$ 86.250,00

(D) R$ 68.750,00

(E) R$ 62.500,00

RESOLUÇÃO:

No sistema SAC, o saldo devedor no início do último período é simplesmente o valor da cota periódica de amortização (A). Ao longo deste último mês, este saldo devedor rende 2% de juros. Assim, os juros embutidos na última prestação são:

J = 2% x A = 0,02A

Como a última prestação é de 1275 reais, temos:

P = A + J

1275 = A + 0,02A

1275 = 1,02A

A = 1275 / 1,02

A = 1250 reais

Ao longo deste financiamento foram amortizadas 120 vezes o valor de 1250 reais. Isto significa que a dívida inicial era:

VP = 120 x 1250 = 150000 reais

Após o pagamento de 50 prestações, o saldo devedor restante é:

SD = 150000 50 x 1250 = 87500 reais

Resposta: A