Conceitos Iniciais – Estatística para ISS-BH

Olá, pessoal. Tudo certo? No artigo de hoje veremos os Conceitos Iniciais – Estatística para ISS-BH.

Trata-se de um tema relativamente tranquilo, porém de suma importância para poder compreender os demais temas (complicados) de estatística.

Assim, vamos lá.

Classificação da Estatística

Para iniciar os Conceitos Iniciais – Estatística para ISS-BH, vamos ver a classificação dos campos da estatística.

Estatística Descritiva (ou Dedutiva): organização, resumo e descreve os dados observados. Exemplo: desvio padrão, tabelas e etc.

Estatística Probabilística: modelo matemático probabilístico para explicar os fenômenos investigados. Exemplo: Teoria da Probabilidade.

Estatística Inferencial (ou Indutiva): análise e interpretação dos dados para criar generalizações a partir da amostra (ou seja, induz/inferir sobre os dados). Exemplo: Testes de hipóteses

Não é uma classificação tão cobrada, mas que ajuda a se situar no âmbito da aplicação da estatística.

Definição

Pessoal, também é importante conhecer algumas definições importantes no campo da estatística.

População: conjunto que contém todos os elementos que apresentem características em comum, podendo ser finita ou infinita.

Amostra: subconjunto extraído da população para análise

Censo: estudo relativos a todos os elementos de uma população

Amostragem: processo de seleção do subconjunto da população. O objetivo é que a amostra seja representativa da população.

Parâmetros: medidas estimadas da população Ex. Proporção de homens e mulheres

Estimador: descrições numéricas da amostra.

Dados estatísticos

Dando continuidade aos Conceitos Iniciais – Estatística para ISS-BH, conheçamos a classificação dos dados.

dados univariados: única observação registrada de cada indivíduo. Por exemplo: peso;
dados bivariados: duas observações são registradas de cada indivíduo. Por exemplo: peso e altura;
dados multivariados: mais de duas observações são registradas para cada indivíduo. Por exemplo: peso, altura, sexo e idade.

Lembremos também como são classificados os dados quanto à forma de apresentação.

Dados brutos: quando os dados não foram numericamente organizados.
Rol: é a organização dos dados brutos em ordem de grandeza crescente ou decrescente

Variáveis estatísticas

Trata-se de outra classificação bem importante, a classificação das variáveis estatísticas.

Variáveis Qualitativas: não podem ser descritas de forma numérica, mas sim por meio de qualidades

nominal (ou categórica): não podem ser ordenadas Ex. Cidade
ordinal: podem ser ordenadas Ex. Grau de escolaridade

Variáveis Quantitativas: podem ser descritas em termos de quantidades

discretas: conjunto finito ou enumerável, resultam de um processo de contagem Ex. idade
contínuas: intervalo de número (há infinitas possibilidades entre o intervalo) , resultam de um processo de mensuração Ex. Peso, temperatura e etc.

Devido à importância do tema, vamos exemplificar com uma questão.

(VUNESP/CM São Joaquim Barra/2018) A Estatística descritiva faz uso de variáveis, que são classificadas como quantitativas ou qualitativas. Assinale a alternativa correta em relação a essas variáveis.

a) Quantitativas referem-se às variáveis ordinal ou discreta; as qualitativas referem-se às variáveis nominal ou contínua.

b) Quantitativas referem-se às variáveis ordinal ou contínua; as qualitativas referem-se às variáveis nominal ou discreta.

c) Quantitativas referem-se às variáveis nominal ou contínua; as qualitativas referem-se às variáveis discreta ou ordinal.

d) Quantitativas referem-se às variáveis contínua ou discreta; as qualitativas referem-se às variáveis nominal ou ordinal.

e) Quantitativas referem-se às variáveis nominal ou ordinal; as qualitativas referem-se às variáveis contínua ou discreta.

Alternativa D – As variáveis quantitativas são contínuas ou discretas, enquanto as variáveis qualitativas são nominais ou ordinais.

Vamos guardar com esse bizu:

Variável quantitativa deve ser contínua ou discreta

Variável qualitativa deve ser nominal ou ordinal.

Tranquilo, não é mesmo? Continuemos.

Distribuição de frequências

Antes de entendermos o que é distribuição de frequência, entenda que frequência é o número de ocorrências de valor.

Assim, a tabela que contém os valores com suas respectivas frequências é denominada de distribuição de frequências.

Lembremos os tipos de distribuição de frequência.

Distribuição de frequências pontual

Distribuição de frequências pontual

Distribuição de frequências intervalar

Essa aqui é a campeã em prova, acostume-se com seu formato.

Distribuição de frequências intervalar

Devido a importância da Distribuição de frequências intervalar vamos explorar alguns conceitos.

A quantidade de classes que devem existir para uma Distribuição de frequências intervalar

Fórmula de Stuges:

K = 1 + 3,3 x log n

Também podemos calcular pela fórmula simplificada quando há até 50 de frequência (f)

Fórmula Simplificada

K = raiz quadrada de f

É válido relembrar a diferença entre limite e amplitude.

Limite de Classe: valores inferiores e superior de cada classe (linf = 85; lsup = 100) -> da primeira linha
Amplitude de classe: distância entre os limites (100 – 85 = 15) -> da primeira linha
Amplitude Total: diferença entre o limites máximos da tabela (190 – 85 = 105) -> entre a primeira e última linha

Ainda, lembre-se também do Ponto médio de classe.

Da primeira classe da nossa tabela de Distribuição de frequências intervalar, temos o ponto médio.

PM = (limite inferior + limite superior) / 2

PM = 85 + 100 / 2 = 92,5

Atenção ao ponto médio (PM), pois ele é muito utilizado para os cálculos de média, desvio padrão e etc.

Vimos que a frequência é o número de ocorrências de valor, entretanto podemos apresentá-la de formas diferentes

Frequência Absoluta Simples: número de observações (fi)
Frequência Absoluta Acumulada: trata-se do acumulado fac = f1 + f2 + …. + fi
Frequência Relativa Simples: proporção de determinada classe Fi = fi/n
Frequência Relativa Acumulada: trata-se do acumulado Fac = F1 + F2 + … + Fi

Exemplificando:

Frequência

Outro ponto importante para se lembrar é a Densidade de Frequência.

Densidade = frequência (absoluta ou relativa) / amplitude

Gráficos

Os gráficos são importantes ferramentas na estatística, assim vamos conhecer aqueles que mais aparecem em prova.

Histograma X Gráfico de coluna X Gráfico em linha

Histograma: utilizado para apresentar dados agrupados por classe. Atente-se que devido ao agrupamento existe certa perda de informação.
Gráfico de coluna: utilizado para distribuições de dados categóricos ou qualitativos.
Gráfico em linha: utilizado para comparar duas variáveis, uma no eixo X e outra no eixo y.

Obviamente que existem outros gráficos importantes, como os de dispersão e gráfico em setores (em pizza), assim não deixe de conhecer o conteúdo na íntegra.

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