Como transformar um texto em expressão matemática?

Olá, queridos alunos!!!

Tudo bem?

Uma das grandes dificuldades dos alunos em Matemática é justamente como transformar o texto do enunciado em uma expressão matemática (equação ou em um sistema de equações, por exemplo).

Muitas vezes o aluno sabe as fórmulas, sabe resolver as equações, mas não sabe como estruturar as informações do enunciado para dar inicio à resolução.

Já deve ter ocorrido com você: leu o enunciado e travou. Não tinha a menor ideia de como escrever a primeira linha pra começar a desenvolver a resolução.

Veja este exemplo. Detalharei como transformar o texto deste problema em uma expressão matemática.

(CODEBA 2016/FGV) Um menino queria comprar uma mochila que custava 84 reais e seu pai teve com ele o seguinte diálogo:

— Pai: Você tem a quantia suficiente para comprar a mochila?

— Filho: Não.

— Pai: Quanto falta?

— Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Nessa ocasião o filho tinha

a) 28 reais ou menos.
b) exatamente 42 reais.
c) mais que 42 e menos que 56 reais.
d) exatamente 56 reais.
e) mais que 56 reais.

Veja como deve seguir o raciocínio em sua cabeça para resolver a questão.

O que é dado no problema?

O valor da bolsa, que custa 84 reais.

O que é pedido?

O valor que o menino possui. Digamos que seja x reais.

O que o pai pergunta?

Quanto falta para o menino poder comprar a bolsa. Como a bolsa custa 84 reais e o menino tem x reais, então faltam (84 – x) reais.

Resumindo:

i) Valor da bolsa = 84 reais.
ii) O menino possui x reais.
iii) Faltam (84 – x reais).

Vamos agora transformar a fala do menino em uma expressão matemática.

— Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Eu dividi a fala do menino em três partes.

Falta: 84 – x

menos do que: <

a metade do que eu tenho: x/2

Juntando tudo, temos a seguinte inequação: 84 – x < x/2

Precisamos agora resolver tal inequação. O número (-x) passa (+x) para o segundo membro.

84 < x + x/2

84 < 3x/2

2*84 < 3x

168 < 3x

168/3 < x

56 < x

Lendo a inequação de trás para frente…

x > 56

Portanto, o menino possui mais de 56 reais.

Gabarito: E

E aí, gostaram?

Ficamos por aqui. Bons estudos e até a próxima dica!

Guilherme Neves

Instagram: @profguilhermeneves.

Guilherme Neves

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Lucas diz:

24 de setembro de 2018 em 13:18

A cada dia ótimos artigos, ajudaram-me bastante a aprender Matemática. Prof, consegue identificar exatamente as deficiências dos alunos e propor soluções eficientes. Show de bola. Ótimo trabalho, estou gostando demais do seu trabalho. O Estratégia acertou em cheio.