Você já deve ter se perguntado como funcionam as pesquisas eleitorais. Muitas pessoas, que nunca estudaram Estatística, questionam as pesquisas eleitorais porque “apenas” 2 mil e poucas pessoas são entrevistadas.
Logo se perguntam: como pode uma pesquisa com 2 mil pessoas descrever o que acontece com uma população formada por milhões de pessoas?
E antes de me aprofundar um pouco, te garanto uma coisa: o problema não é o fato de a pesquisa ser feita com uma amostra de 2 mil pessoas. O problema está no fato de que no Brasil tudo é comprado e manipulado.
Em outras palavras, a Estatística possui ferramentas poderosas para inferir conclusões sobre uma população de milhões de pessoas a partir de uma amostra “pequena” de 2 mil pessoas. Se o instituto de pesquisa seguir as regras da Estatística Inferencial, os dados serão bastante precisos.
Inferência é algo que todo mundo já fez na vida. Ao verificar se uma sopa está salgada ou insossa, não é necessário tomar toda a sopa. Ao fazer um exame de sangue, por exemplo, não é necessário tirar todo o sangue. A informação sobre o todo é extraída de uma amostra.
Claro, nem sempre é tão simples assim, já que, às vezes, como é o caso das pesquisas eleitorais, o todo sobre o qual queremos uma informação é mais complexo, mais heterogêneo que a sopa ou o sangue.
Em uma pesquisa para as intenções de voto para prefeito, não basta o pesquisador tomar as opiniões somente dos moradores dos Jardins (em São Paulo) ou em Casa Forte (em Recife). O resultado da eleição nesses bairros ricos, pode ser diferente do resultado em bairros mais pobres. A pesquisa só serviria para termos uma noção da intenção de voto naqueles bairros, e não na cidade como um todo.
É aqui que entra a Estatística Inferencial. Na inferência estatística, o todo é denominado população; o “pedaço” é denominado amostra. Portanto, a estatística inferencial trata de, a partir da amostra, obter informações sobre a população.
Quando o número de elementos na amostra é muito pequeno em relação ao tamanho da população, dizemos que a população é infinita. Vejamos, por exemplo, as pesquisas eleitorais: há milhões de eleitores e os institutos de pesquisa entrevistam mil, 2 mil pessoas e conseguem praticamente acertar os resultados.
O valor da população, chamado parâmetro populacional, é desconhecido. O que é possível de se obter é um valor da amostra, que supostamente nos dá uma idéia do valor correto (populacional) do parâmetro.
E agora vamos ao tópico deste artigo. O que significa dizer, por exemplo, que determinado candidato tem 38% das intenções de voto com uma margem de erro de 2 pontos percentuais para mais ou para menos com uma confiança de 95%?
Ora, a pesquisa construiu um intervalo de confiança para a proporção. O intervalo de confiança, neste caso, vai de 36% a 40%.
Não podemos garantir que a proporção de pessoas que votam no candidato CERTAMENTE está entre 36% e 40%. Tampouco podemos dizer que a probabilidade de esta proporção estar neste intervalo seja de 95%.
Explico melhor: se fizéssemos inúmeras pesquisas (inúmeras amostragens), em 95% delas o valor da proporção estaria no intervalo.
Assim, se fosse possível realizar 1.000 amostragens diferentes e no mesmo instante, em 950 delas a real proporção cairia no intervalo construído. Assim, no exemplo dado, dizemos que com 95% de confiança a proporção de votos favoráveis ao candidato está no intervalo (36%,40%).
Imagine, por exemplo, que uma pesquisa indica que um candidato tem 36% das intenções de voto e o outro candidato tem 33% das intenções de voto com uma margem de erro de 2%.
Neste caso, o intervalo de confiança do primeiro candidato é (34%, 38%) e o intervalo de confiança do segundo candidato é (31%, 35%). Como estes intervalos se superpõem, dizemos que há um empate técnico.
Aproveito o ensejo para mostrar a SUPER PROMOÇÃO preparada pelo Estratégia para amanhã e segunda-feira, logo após a apuração dos votos. Clique aqui para saber mais.
Um forte abraço e bons estudos!
Guilherme Neves
Instagram: @profguilhermeneves.