Comentários às (difíceis) questões de Economia do BACEN – Parte I

Considerando que, na economia acima descrita, vija um regime no qual o governo controla a quantidade de moeda e que o estoque de capital seja constante ao longo do tempo, julgue os itens seguintes.

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34  O modelo em questão é do tipo clássico, no sentido que o mercado de trabalho está sempre em equilíbrio, aplicando-se a ele a proposição da dicotomia clássica.

Comentários:

O enorme enunciado desta questão nos apresentou um modelo econômico, colocado de forma algébrica. A princípio, pode parecer que se trata realmente do modelo clássico pelo simples fato de que a função oferta agregada é Y=F(K, L) e pelo fato de temos um produto marginal decrescente (uma vez que a segunda derivada FLL é menor que zero, indicando que a primeira derivada FL é decrescente; em outras palavras, temos um produto marginal do trabalho decrescente).

No entanto, isto não basta para configurarmos o modelo acima como sendo um modelo clássico. Não temos a função oferta de trabalho, o que é importante na teoria clássica, uma vez que, nesta, o mercado de trabalho sempre se equilibra (e isto acontece com a demanda por trabalho sendo igual à oferta de trabalho).

O modelo em questão é do tipo Keynesiano.

O examinador extraiu o formalismo matemático do modelo a partir do seguinte livro: Macroeconomic Theory, THOMAS SARGENT (Prêmio Nobel de Economia em 2011).

Segue abaixo um recorte da página 50 do livro (Capítulo II, Keynesian Model) – Clique na figura para ampliar….

Você pode estar se indagando por que a função consumo do livro é diferente da apresentada na questão. Isto poderia invalidar a questão, sugerindo um possível recurso. Mas, segundo SARGENT, esta diferença na função consumo não é importante. Na página 50, temos a seguinte passagem:

• “There are two differences, one inessential and other essential, between this Keynesian model and the classical model presented above. To take the inessential difference first, the consumption function in the above model incorporates a simpler concept of disposable income than the one used in our classical model.”

Para o autor, a diferença relevante do modelo acima para o modelo clássico está justamente na ausência da função de oferta de trabalho que, combinada com a demanda de trabalho, faz com que o mercado de trabalho se ajuste automaticamente no modelo clássico.  Na página 51, o autor diz:

• “The essential difference between the classical model and the keynesian model is the absence from the latter of the classical labor supply curve combined with the labor market equilibrium condition.“

Portanto, a questão está errada. O modelo apresentado é um modelo Keynesiano, onde não temos equilíbrio automático no mercado de trabalho com a demanda sendo igual à oferta de trabalho (uma vez que a oferta de trabalho não é apresentada no modelo colocado no enunciado da questão).

Gabarito: Errado

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35  O aumento da quantidade de moeda desloca para a direita a curva de equilíbrio monetário, o que proporciona redução da taxa de juros, aumento do produto e do emprego e redução do salário real. 

Comentários:

Conforme comentado na questão anterior, estamos no modelo Keynesiano (isso que era a parte difícil do enunciado). Com isso, podemos depreender que o aumento da quantidade de moeda faz:

– a taxa de juros ser reduzida (análise IS-LM),

– o produto aumentar (análise IS-LM), e

– o salário real (W/P) diminuir (uma vez que os preços aumentam, pela análise do modelo OA-DA).

Assim sendo, a questão é certa.

As conclusões também podem ser retiradas do mesmo livro a partir do qual o examinador extraiu o enunciado da questão (Macroeconomic Theory, THOMAS SARGENT). Na página 61, o autor apresenta as consequências de um aumento da oferta de moeda:

• “An increase in the money supply: An increase in M shifts the LM curve downward, sparking a movement downward along the IS curve, causing r to fall and Y to rise. The increase in Y means that N must rise, w/p must fall, and p must rise. Bothe C and I rise, due to effects of the lower interest rate and higher income.”

36 A função oferta agregada da economia, considerando-se o estoque de capital constante, dK = 0, é dada por  em que di representa o diferencial da variável i.

Comentários:

CABE RECURSO

Pelo bem da humanidade, esta questão deve ser anulada. Segue sugestão de RECURSO:

A expressão trazida na questão trouxe notações novas, não evidenciadas no enunciado, o que confunde o candidato. Em uma prova onde 01 assertiva errada anula 01 assertiva certa, o uso de notações diferentes daquelas colocadas expressamente no enunciado acaba sendo motivo de “não resposta” ou até mesmo de uma marcação errada da questão.

Por exemplo, não ficou evidente o que é “N”, uma vez que o enunciado já deixou claro que o mercado de trabalho é dado pela letra “L”. Também não se sabe o que é “p” minúsculo, uma vez que o enunciado deixou claro que o nível geral de preços é dado por “P” maiúsculo. Estas indefinições prejudicam o real discernimento do candidato na hora de resolver a questão. Sendo assim, pedimos a anulação da questão, por falhas na discriminação das notações.

Gabarito: Errado

Solicitação: Anulação da questão

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37. O aumento do salário nominal (dw > 0) gera o aumento do nível geral de renda (dy > 0), em decorrência do aumento da demanda agregada. 

38. A demanda do consumidor pelo bem 1 é dada por 

Comentários:

CABE RECURSO

Para encontrarmos a demanda pelo bem 1 (e pelo bem 2), podemos utilizar o método dos multiplicadores de Lagrange [maximizar a função utilidade U (x1, x2) sujeita à restrição orçamentária p1.x1 + p2.x2 = w]; ou podemos igualar a inclinação da curva de indiferença com a inclinação da reta orçamentária (TMgS = p1/p2 ==> Umg1/Umg2 = p1/p2). O último caminho, geralmente, costuma ser mais simples, em termos algébricos. É por ele, portanto, que iremos seguir.

PS: é importante esclarecer que a função utilidade do enunciado não é representativa de bens substitutos perfeitos (se calcularmos a TMgS = Umg1/Umg2; não encontraremos uma TMgS constante, mas sim uma TMgS decrescente com o aumento de x1). Ou seja, não podemos aplicar a solução de demanda para os bens substitutos perfeitos.

Façamos então os cálculos, a partir da constatação de que Umg1/Umg2 = p1/p2 (Clique nas figuras para ampliar…. ):

Observe que o resultado se distingue do que foi apresentado no enunciado. O termo “4.p1^2” – em negrito – faz parte do denominador da fração, na qual temos o numerador “w.p2”. Sendo assim, pedimos a mudança de gabarito para ERRADO.

Gabarito preliminar: Certo

Solicitação: Mudança de gabarito para Errado

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39. A demanda do consumidor pelo bem 2 é dada por 

Comentários:

Utilizando a mesma lógica de cálculo da questão 38, encontramos a seguinte função demanda para o bem 2:

Gabarito: Errado

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Por hora, é só!

Daqui a pouco, coloco o restante das questões comentadas ;-)

Abraços,

Heber Carvalho