Agente Fazendário ISS Niteroi – resolução de matemática

Caro aluno,

Segue abaixo a resolução das questões de Matemática da prova de Agente Fazendário da Prefeitura de Niterói, realizada no último domingo. A prova foi relativamente tranquila, e creio que você deve ter conseguido uma excelente pontuação com base no nosso curso.

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Ao longo de uma estrada aparecem as cidades A, B, C e D, nessa ordem. Sabe-se que a distância entre as cidades A e C é de 30km, a distância entre as cidades B e D é de 43km e que a distância entre as cidades A e D é de 55km. A distância entre as cidades B e C, em quilômetros, é igual a:

(A) 12;

(B) 15;

(C) 18;

(D) 22;

(E) 25.

RESOLUÇÃO:

Temos algo como:

A —- B — C — D

Se a distância AD é de 55km, e a distância AC é de 30km, então a distância CD é de 55 – 30 = 25km.

Se a distância AD é 55km e a distância BD é de 43km, então o trecho AB mede 55 – 43 = 12km.

Portanto, temos:

AB + BC + CD = 55

12 + BC + 25 = 55

BC = 18km

Resposta: C

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Francisco é atendente em certa seção da prefeitura e atendeu, em uma terça-feira, uma pessoa que solicitava uma certidão. Francisco registrou o pedido e disse que a certidão estaria pronta em 7 dias úteis. Não havendo feriados nesse período, a certidão ficou pronta em uma:

(A) segunda-feira;

(B) terça-feira;

(C) quarta-feira;

(D) quinta-feira;

(E) sexta-feira.

RESOLUÇÃO:

Contando os dias úteis, temos:

quarta, quinta, sexta, segunda, terça, quarta, quinta-feira

Veja que o sétimo dia útil é uma quinta-feira.

Resposta: D

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Na seção de atendimento ao público de certa secretaria municipal, os documentos de cada pessoa atendida são colocados em uma pasta. A partir do primeiro dia útil de 2015 as pastas foram numeradas, na ordem do atendimento, com os símbolos: P-01, P-02, P-03, etc. e essas pastas foram guardadas em caixas numeradas com os símbolos C-01, C-02, C-03, etc.

Cada caixa contém 15 pastas, de forma que as pastas de P-01 a P-15 estão na caixa C-01, as pastas de P-16 a P-30 estão na caixa C-02, e assim por diante.

A pasta P-1000 está na caixa:

(A) C-65;

(B) C-66;

(C) C-67;

(D) C-68;

(E) C-69.

RESOLUÇÃO:

Dividindo 1000 por 15, temos o resultado 66 e o resto 10. Isto nos indica que, para chegar na pasta 1000, devemos passar por 66 conjuntos de 15 pastas (cada conjunto em uma caixa), e chegar no 67º conjunto, ou seja, na caixa de número 67, ou C-67.

Resposta: C

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Os 12 funcionários de uma repartição da prefeitura foram submetidos a um teste de avaliação de conhecimentos de computação e a pontuação deles, em uma escala de 0 a 100, está no quadro abaixo.

O número de funcionários com pontuação acima da média é:

(A) 3;

(B) 4;

(C) 5;

(D) 6;

(E) 7.

RESOLUÇÃO:

Podemos começar calculando a média:

Média = soma / quantidade

Média = (50 + 4×55 + 60 + 62 + 63 + 65 + 2×90 + 100) / 10

Média = 800 / 12

Média = 66,6

Assim, os funcionário com pontuação acima da média são apenas 3 (90, 90 e 100)

Resposta: A

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Uma máquina é capaz de imprimir e encadernar cada exemplar de um determinado livro em 2min45s. Trabalhando continuamente, o tempo que essa máquina levará para imprimir e encadernar 100 livros é:

(A) 3h45min;

(B) 3h55min;

(C) 4h15min;

(D) 4h25min;

(E) 4h35min.

RESOLUÇÃO:

Veja que 2 minutos correspondem a 2 x 60 = 120 segundos. Assim, 2 minutos e 45 segundos são 120 + 45 = 165 segundos. Para encadernar 100 livros são necessários 100 x 165 = 16500 segundos.

Para transformar em minutos, basta dividirmos por 60, ficando com     16500 / 60 = 275 minutos. Veja que 275 minutos correspondem a 240 + 35 minutos, ou seja, 4×60 + 35 minutos, que são 4 horas e 35 minutos.

Resposta: E

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Para pagamento de boleto com atraso em período inferior a um mês, certa instituição financeira cobra, sobre o valor do boleto, multa de 2% mais 0,4% de juros de mora por dia de atraso no regime de juros simples. Um boleto com valor de R$ 500,00 foi pago com 18 dias de atraso. O valor total do pagamento foi:

(A) R$ 542,00;

(B) R$ 546,00;

(C) R$ 548,00;

(D) R$ 552,00;

(E) R$ 554,00.

RESOLUÇÃO:

Veja que 2% de 500 reais são 0,02 x 500 = 2 x 5 = 10 reais, que é a multa. E 0,4% de 500 é igual a 0,004 x 500 = 0,4 x 5 = 2 reais. Como o atraso foi de 18 dias, temos uma cobrança de juros de mora de 2 x 18 = 36 reais.

O valor pago é:

Total = 500 + multa + juros = 500 + 10 + 36 = 546 reais

Resposta: B

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, três pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas três pessoas iniciaram o trabalho e, com 1/4 do total do trabalho concluído, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Então, essas cinco pessoas terminaram o trabalho. O número total de dias utilizados nesse trabalho foi:

(A) 13;

(B) 14;

(C) 15;

(D) 16;

(E) 17.

RESOLUÇÃO:

Veja que ¼ do trabalho deve ter sido concluído em ¼ dos 20 dias, isto é, em 5 dias.

O restante (3/4 do trabalho) seria concluído em 15 dias por esses 3 funcionários iniciais, mas foi feito por 5 funcionários. Podemos escrever que:

3 funcionários —————- 15 dias

5 funcionários —————- N dias

Quanto MAIS funcionários, MENOS tempo é necessário. São grandezas inversamente proporcionais. Invertendo uma delas:

3 funcionários —————- N dias

5 funcionários —————- 15 dias

Montando a proporção:

3 x 15 = 5 x N

3 x 3 = N

N = 9 dias

Ao todo foram gastos 5 + 9 = 14 dias.

Resposta: B

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  João coordena as 5 pessoas da equipe de manutenção de uma empresa e deve designar, para cada dia, as pessoas para as seguintes funções:

• uma pessoa da equipe para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral;
• duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã, deixando as outras duas para o turno da tarde.

O número de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é:

(A) 10;

(B) 15;

(C) 20;

(D) 30;

(E) 60.

RESOLUÇÃO:

Existem 5 formas para escolher a primeira pessoa, que abre o prédio. Feito isso, devemos escolher 2 das 4 pessoas restantes para o turno da manhã, o que nos dá um total de possibilidades de C(4,2) = 4×3/2! = 6. Após isso, sobra uma única possibilidade para o turno da tarde, que são as duas pessoas restantes.

Assim, o total de possibilidades é de 5 x 6 x 1 = 30.

Resposta: D

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Na sequência abaixo, as diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente:

1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, …

O 100º elemento dessa sequência é:

(A) 344;

(B) 346;

(C) 348;

(D) 351;

(E) 355.

RESOLUÇÃO:

Veja que podemos olhar apenas a sequência abaixo, que é composta por termos alternados da sequência original:

5, 12, 19, 26, 33, …

De um termo para o outro temos a soma de 7 unidades. Como essa sequência é metade da original, o 100º termo da sequência original corresponde ao 50º termo desta sequência. Partindo do primeiro termo desta última sequência (1), devemos somar o número 7 por 49 vezes para chegar no 50º termo:

5 + 7×49 = 348

Assim, este é o 100º termo da sequência original.

Resposta: C

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  O quadro a seguir mostra a distribuição das idades dos funcionários de certa repartição pública:

Escolhendo ao acaso um desses funcionários, a probabilidade de que ele tenha mais de 40 anos é:

(A) 30%;

(B) 35%;

(C) 40%;

(D) 45%;

(E) 55%.

RESOLUÇÃO:

Veja que temos um total de 2+8+12+14+4 = 40 funcionários, dos quais aqueles com mais de 40 anos são 14+4 = 18 funcionários. A probabilidade de escolher um deles é de 18 em 40, ou seja, 18/40 = 9 / 20 = 4,5 / 10 = 45/100 = 45%.

Resposta: D

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Abraço,

Prof. Arthur Lima

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