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Agente Fazendário ISS Niteroi – resolução de matemática

Caro aluno,

Segue abaixo a resolução das questões de Matemática da prova de Agente Fazendário da Prefeitura de Niterói, realizada no último domingo. A prova foi relativamente tranquila, e creio que você deve ter conseguido uma excelente pontuação com base no nosso curso.

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Ao longo de uma estrada aparecem as cidades A, B, C e D, nessa ordem. Sabe-se que a distância entre as cidades A e C é de 30km, a distância entre as cidades B e D é de 43km e que a distância entre as cidades A e D é de 55km. A distância entre as cidades B e C, em quilômetros, é igual a:

(A) 12;

(B) 15;

(C) 18;

(D) 22;

(E) 25.

RESOLUÇÃO:

Temos algo como:

A —- B — C — D

Se a distância AD é de 55km, e a distância AC é de 30km, então a distância CD é de 55 – 30 = 25km.

Se a distância AD é 55km e a distância BD é de 43km, então o trecho AB mede 55 – 43 = 12km.

Portanto, temos:

AB + BC + CD = 55

12 + BC + 25 = 55

BC = 18km

Resposta: C

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Francisco é atendente em certa seção da prefeitura e atendeu, em uma terça-feira, uma pessoa que solicitava uma certidão. Francisco registrou o pedido e disse que a certidão estaria pronta em 7 dias úteis. Não havendo feriados nesse período, a certidão ficou pronta em uma:

(A) segunda-feira;

(B) terça-feira;

(C) quarta-feira;

(D) quinta-feira;

(E) sexta-feira.

RESOLUÇÃO:

Contando os dias úteis, temos:

quarta, quinta, sexta, segunda, terça, quarta, quinta-feira

Veja que o sétimo dia útil é uma quinta-feira.

Resposta: D

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Na seção de atendimento ao público de certa secretaria municipal, os documentos de cada pessoa atendida são colocados em uma pasta. A partir do primeiro dia útil de 2015 as pastas foram numeradas, na ordem do atendimento, com os símbolos: P-01, P-02, P-03, etc. e essas pastas foram guardadas em caixas numeradas com os símbolos C-01, C-02, C-03, etc.

Cada caixa contém 15 pastas, de forma que as pastas de P-01 a P-15 estão na caixa C-01, as pastas de P-16 a P-30 estão na caixa C-02, e assim por diante.

A pasta P-1000 está na caixa:

(A) C-65;

(B) C-66;

(C) C-67;

(D) C-68;

(E) C-69.

RESOLUÇÃO:

Dividindo 1000 por 15, temos o resultado 66 e o resto 10. Isto nos indica que, para chegar na pasta 1000, devemos passar por 66 conjuntos de 15 pastas (cada conjunto em uma caixa), e chegar no 67º conjunto, ou seja, na caixa de número 67, ou C-67.

Resposta: C

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Os 12 funcionários de uma repartição da prefeitura foram submetidos a um teste de avaliação de conhecimentos de computação e a pontuação deles, em uma escala de 0 a 100, está no quadro abaixo.

O número de funcionários com pontuação acima da média é:

(A) 3;

(B) 4;

(C) 5;

(D) 6;

(E) 7.

RESOLUÇÃO:

Podemos começar calculando a média:

Média = soma / quantidade

Média = (50 + 4×55 + 60 + 62 + 63 + 65 + 2×90 + 100) / 10

Média = 800 / 12

Média = 66,6

Assim, os funcionário com pontuação acima da média são apenas 3 (90, 90 e 100)

Resposta: A

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Uma máquina é capaz de imprimir e encadernar cada exemplar de um determinado livro em 2min45s. Trabalhando continuamente, o tempo que essa máquina levará para imprimir e encadernar 100 livros é:

(A) 3h45min;

(B) 3h55min;

(C) 4h15min;

(D) 4h25min;

(E) 4h35min.

RESOLUÇÃO:

Veja que 2 minutos correspondem a 2 x 60 = 120 segundos. Assim, 2 minutos e 45 segundos são 120 + 45 = 165 segundos. Para encadernar 100 livros são necessários 100 x 165 = 16500 segundos.

Para transformar em minutos, basta dividirmos por 60, ficando com     16500 / 60 = 275 minutos. Veja que 275 minutos correspondem a 240 + 35 minutos, ou seja, 4×60 + 35 minutos, que são 4 horas e 35 minutos.

Resposta: E

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Para pagamento de boleto com atraso em período inferior a um mês, certa instituição financeira cobra, sobre o valor do boleto, multa de 2% mais 0,4% de juros de mora por dia de atraso no regime de juros simples. Um boleto com valor de R$ 500,00 foi pago com 18 dias de atraso. O valor total do pagamento foi:

(A) R$ 542,00;

(B) R$ 546,00;

(C) R$ 548,00;

(D) R$ 552,00;

(E) R$ 554,00.

RESOLUÇÃO:

Veja que 2% de 500 reais são 0,02 x 500 = 2 x 5 = 10 reais, que é a multa. E 0,4% de 500 é igual a 0,004 x 500 = 0,4 x 5 = 2 reais. Como o atraso foi de 18 dias, temos uma cobrança de juros de mora de 2 x 18 = 36 reais.

O valor pago é:

Total = 500 + multa + juros = 500 + 10 + 36 = 546 reais

Resposta: B

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, três pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas três pessoas iniciaram o trabalho e, com 1/4 do total do trabalho concluído, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Então, essas cinco pessoas terminaram o trabalho. O número total de dias utilizados nesse trabalho foi:

(A) 13;

(B) 14;

(C) 15;

(D) 16;

(E) 17.

RESOLUÇÃO:

Veja que ¼ do trabalho deve ter sido concluído em ¼ dos 20 dias, isto é, em 5 dias.

O restante (3/4 do trabalho) seria concluído em 15 dias por esses 3 funcionários iniciais, mas foi feito por 5 funcionários. Podemos escrever que:

3 funcionários —————- 15 dias

5 funcionários —————- N dias

Quanto MAIS funcionários, MENOS tempo é necessário. São grandezas inversamente proporcionais. Invertendo uma delas:

3 funcionários —————- N dias

5 funcionários —————- 15 dias

Montando a proporção:

3 x 15 = 5 x N

3 x 3 = N

N = 9 dias

Ao todo foram gastos 5 + 9 = 14 dias.

Resposta: B

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  João coordena as 5 pessoas da equipe de manutenção de uma empresa e deve designar, para cada dia, as pessoas para as seguintes funções:

  • uma pessoa da equipe para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral;
  • duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã, deixando as outras duas para o turno da tarde.

O número de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é:

(A) 10;

(B) 15;

(C) 20;

(D) 30;

(E) 60.

RESOLUÇÃO:

Existem 5 formas para escolher a primeira pessoa, que abre o prédio. Feito isso, devemos escolher 2 das 4 pessoas restantes para o turno da manhã, o que nos dá um total de possibilidades de C(4,2) = 4×3/2! = 6. Após isso, sobra uma única possibilidade para o turno da tarde, que são as duas pessoas restantes.

Assim, o total de possibilidades é de 5 x 6 x 1 = 30.

Resposta: D

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  Na sequência abaixo, as diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente:

1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, …

O 100º elemento dessa sequência é:

(A) 344;

(B) 346;

(C) 348;

(D) 351;

(E) 355.

RESOLUÇÃO:

Veja que podemos olhar apenas a sequência abaixo, que é composta por termos alternados da sequência original:

5, 12, 19, 26, 33, …

De um termo para o outro temos a soma de 7 unidades. Como essa sequência é metade da original, o 100º termo da sequência original corresponde ao 50º termo desta sequência. Partindo do primeiro termo desta última sequência (1), devemos somar o número 7 por 49 vezes para chegar no 50º termo:

5 + 7×49 = 348

Assim, este é o 100º termo da sequência original.

Resposta: C

FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015)  O quadro a seguir mostra a distribuição das idades dos funcionários de certa repartição pública:

Escolhendo ao acaso um desses funcionários, a probabilidade de que ele tenha mais de 40 anos é:

(A) 30%;

(B) 35%;

(C) 40%;

(D) 45%;

(E) 55%.

RESOLUÇÃO:

Veja que temos um total de 2+8+12+14+4 = 40 funcionários, dos quais aqueles com mais de 40 anos são 14+4 = 18 funcionários. A probabilidade de escolher um deles é de 18 em 40, ou seja, 18/40 = 9 / 20 = 4,5 / 10 = 45/100 = 45%.

Resposta: D

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Abraço,

Prof. Arthur Lima

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Veja os comentários
  • REtificando a resoluçao ta dizendo que é 18. Mas o certo é 12 km
    sandra em 25/02/16 às 17:14
  • Gente pelo amor de Deus! rs A primeira questao nao esta errada a resoluçao a distancia entre A e B = 12 Na resoluçao ta dizendo 12 rs
    sandra em 25/02/16 às 17:13
  • Na seção de atendimento ao público de certa secretaria municipal, os documentos de cada pessoa atendida são colocados em uma pasta. A partir do primeiro dia útil de 2015 as pastas foram numeradas, na ordem do atendimento, com os símbolos: P-01, P-02, P-03, etc. e essas pastas foram guardadas em caixas numeradas com os símbolos C-01, C-02, C-03, etc. Cada caixa contém 15 pastas, de forma que as pastas de P-01 a P-15 estão na caixa C-01, as pastas de P-16 a P-30 estão na caixa C-02, e assim por diante. A pasta P-1000 está na caixa: não entendi porque a resolução deu 67 pois na conta deu 66
    Claudia em 02/02/16 às 07:06
  • Olá Prof., a questão 29 (Na sequência abaixo, as diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente:1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, …O 100º elemento dessa sequência é...) é possível responder por Progressão Aritmética? Como seria a resolução??
    Nicolly em 03/01/16 às 23:56
  • Professor, Acredito que há alguma sutileza a mais nessa questão, pois poderíamos olhar apenas a sequência abaixo, que é composta também por termos alternados da sequência original: 1, 8, 15, 22, 29, ... . Logo, considerando essa sequência a resposta seria 344.
    Alexandre em 02/01/16 às 19:50
    • Oi Alexandre, note que o centésimo termo da sequência original é o termo da posição 50 da sequência formada pelo segundo, quarto, sexto, oitavo termos etc., e não da sequência formada pelo primeiro, terceiro, quinto, sétimo termos etc. Abraço
      Arthur Lima em 02/01/16 às 21:05
  • Olá, Boa tarde professor! Por favor, gostaria de saber qual a quantidade de dígitos do nº: 2^15 x 3³ x 5^13? Se é maior ou menor do que 14 dígitos e como se chega nesta resposta? Questão de Raciocínio Lógico publicada pelo jornal especializado em Concursos Públicos Folha Dirigida. Atenciosamente, Charles Mendes
    Charles Mendes em 02/01/16 às 15:39
    • Oi Charles, Veja que podemos escrever: 2^13 x 2^2 x 3^3 x 5^13 = (2 x 5)^13 x 2^2 x 3^3 = 10^13 x 4 x 27 Veja que 10^13 é um número formado por um algarismo 1 seguido por 13 zeros. Assim, já temos 14 dígitos. Como ainda falta multiplicar por 4 x 27, certamente teremos mais do que 14 dígitos. Abraço
      Arthur Lima em 02/01/16 às 21:10
  • A resolução da questão que pede a quantidade dos funcionários acima da média, está com um pequeno erro. Média 740/12 = 61,67
    Tiago em 16/12/15 às 07:20
    • É verdade Tiago, obrigado. Já corrigi. Abraço!
      Arthur Lima em 16/12/15 às 07:57
  • professor, queria sua ajuda nas questão a seguir, se possível , pois não conseguir resolve-la. Prova FGV 2015 Técnico de Nível Superior (Ciências Contábeis) Secretaria Municipal de Educação de Cuiabá - Nível Superior Questão 23. Felipe sai de casa sempre na mesma hora para ir ao colégio. Às vezes, ele vai andando e, às vezes, vai de bicicleta. Quando ele vai andando, a sua velocidade média é de 4 km/h e ele chega 5 minutos adiantado. Quando ele vai de bicicleta, sua velocidade média é de 12 km/h e ele chega 20 minutos adiantado. A distância da casa de Felipe até o colégio é de (A) 1,0 km. (B) 1,2 km. (C) 1,5 km. (D) 1,8 km. (E) 2,0 km.
    Marcelo em 15/12/15 às 22:59
  • Por favor, gostaria de saber se existe alguma questão para se recorrer. como entro em contato. Acertei apenas 43 pontos gostaria de saber o que fazer. O edital menciona dois dias a partir de amanhã para protocolar recursos. entrar em contato.
    fernanda de sousa domingues em 15/12/15 às 18:34
    • Infelizmente não identifiquei nenhuma questão passível de recurso nessa prova. Abraço
      Arthur Lima em 20/12/15 às 21:49