Caro aluno,
Segue abaixo a resolução das questões de Matemática da prova de Agente Fazendário da Prefeitura de Niterói, realizada no último domingo. A prova foi relativamente tranquila, e creio que você deve ter conseguido uma excelente pontuação com base no nosso curso.
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Ao longo de uma estrada aparecem as cidades A, B, C e D, nessa ordem. Sabe-se que a distância entre as cidades A e C é de 30km, a distância entre as cidades B e D é de 43km e que a distância entre as cidades A e D é de 55km. A distância entre as cidades B e C, em quilômetros, é igual a:
(A) 12;
(B) 15;
(C) 18;
(D) 22;
(E) 25.
RESOLUÇÃO:
Temos algo como:
A —- B — C — D
Se a distância AD é de 55km, e a distância AC é de 30km, então a distância CD é de 55 – 30 = 25km.
Se a distância AD é 55km e a distância BD é de 43km, então o trecho AB mede 55 – 43 = 12km.
Portanto, temos:
AB + BC + CD = 55
12 + BC + 25 = 55
BC = 18km
Resposta: C
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Francisco é atendente em certa seção da prefeitura e atendeu, em uma terça-feira, uma pessoa que solicitava uma certidão. Francisco registrou o pedido e disse que a certidão estaria pronta em 7 dias úteis. Não havendo feriados nesse período, a certidão ficou pronta em uma:
(A) segunda-feira;
(B) terça-feira;
(C) quarta-feira;
(D) quinta-feira;
(E) sexta-feira.
RESOLUÇÃO:
Contando os dias úteis, temos:
quarta, quinta, sexta, segunda, terça, quarta, quinta-feira
Veja que o sétimo dia útil é uma quinta-feira.
Resposta: D
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na seção de atendimento ao público de certa secretaria municipal, os documentos de cada pessoa atendida são colocados em uma pasta. A partir do primeiro dia útil de 2015 as pastas foram numeradas, na ordem do atendimento, com os símbolos: P-01, P-02, P-03, etc. e essas pastas foram guardadas em caixas numeradas com os símbolos C-01, C-02, C-03, etc.
Cada caixa contém 15 pastas, de forma que as pastas de P-01 a P-15 estão na caixa C-01, as pastas de P-16 a P-30 estão na caixa C-02, e assim por diante.
A pasta P-1000 está na caixa:
(A) C-65;
(B) C-66;
(C) C-67;
(D) C-68;
(E) C-69.
RESOLUÇÃO:
Dividindo 1000 por 15, temos o resultado 66 e o resto 10. Isto nos indica que, para chegar na pasta 1000, devemos passar por 66 conjuntos de 15 pastas (cada conjunto em uma caixa), e chegar no 67º conjunto, ou seja, na caixa de número 67, ou C-67.
Resposta: C
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Os 12 funcionários de uma repartição da prefeitura foram submetidos a um teste de avaliação de conhecimentos de computação e a pontuação deles, em uma escala de 0 a 100, está no quadro abaixo.
O número de funcionários com pontuação acima da média é:
(A) 3;
(B) 4;
(C) 5;
(D) 6;
(E) 7.
RESOLUÇÃO:
Podemos começar calculando a média:
Média = soma / quantidade
Média = (50 + 4×55 + 60 + 62 + 63 + 65 + 2×90 + 100) / 10
Média = 800 / 12
Média = 66,6
Assim, os funcionário com pontuação acima da média são apenas 3 (90, 90 e 100)
Resposta: A
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Uma máquina é capaz de imprimir e encadernar cada exemplar de um determinado livro em 2min45s. Trabalhando continuamente, o tempo que essa máquina levará para imprimir e encadernar 100 livros é:
(A) 3h45min;
(B) 3h55min;
(C) 4h15min;
(D) 4h25min;
(E) 4h35min.
RESOLUÇÃO:
Veja que 2 minutos correspondem a 2 x 60 = 120 segundos. Assim, 2 minutos e 45 segundos são 120 + 45 = 165 segundos. Para encadernar 100 livros são necessários 100 x 165 = 16500 segundos.
Para transformar em minutos, basta dividirmos por 60, ficando com 16500 / 60 = 275 minutos. Veja que 275 minutos correspondem a 240 + 35 minutos, ou seja, 4×60 + 35 minutos, que são 4 horas e 35 minutos.
Resposta: E
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Para pagamento de boleto com atraso em período inferior a um mês, certa instituição financeira cobra, sobre o valor do boleto, multa de 2% mais 0,4% de juros de mora por dia de atraso no regime de juros simples. Um boleto com valor de R$ 500,00 foi pago com 18 dias de atraso. O valor total do pagamento foi:
(A) R$ 542,00;
(B) R$ 546,00;
(C) R$ 548,00;
(D) R$ 552,00;
(E) R$ 554,00.
RESOLUÇÃO:
Veja que 2% de 500 reais são 0,02 x 500 = 2 x 5 = 10 reais, que é a multa. E 0,4% de 500 é igual a 0,004 x 500 = 0,4 x 5 = 2 reais. Como o atraso foi de 18 dias, temos uma cobrança de juros de mora de 2 x 18 = 36 reais.
O valor pago é:
Total = 500 + multa + juros = 500 + 10 + 36 = 546 reais
Resposta: B
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, três pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas três pessoas iniciaram o trabalho e, com 1/4 do total do trabalho concluído, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Então, essas cinco pessoas terminaram o trabalho. O número total de dias utilizados nesse trabalho foi:
(A) 13;
(B) 14;
(C) 15;
(D) 16;
(E) 17.
RESOLUÇÃO:
Veja que ¼ do trabalho deve ter sido concluído em ¼ dos 20 dias, isto é, em 5 dias.
O restante (3/4 do trabalho) seria concluído em 15 dias por esses 3 funcionários iniciais, mas foi feito por 5 funcionários. Podemos escrever que:
3 funcionários —————- 15 dias
5 funcionários —————- N dias
Quanto MAIS funcionários, MENOS tempo é necessário. São grandezas inversamente proporcionais. Invertendo uma delas:
3 funcionários —————- N dias
5 funcionários —————- 15 dias
Montando a proporção:
3 x 15 = 5 x N
3 x 3 = N
N = 9 dias
Ao todo foram gastos 5 + 9 = 14 dias.
Resposta: B
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) João coordena as 5 pessoas da equipe de manutenção de uma empresa e deve designar, para cada dia, as pessoas para as seguintes funções:
O número de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é:
(A) 10;
(B) 15;
(C) 20;
(D) 30;
(E) 60.
RESOLUÇÃO:
Existem 5 formas para escolher a primeira pessoa, que abre o prédio. Feito isso, devemos escolher 2 das 4 pessoas restantes para o turno da manhã, o que nos dá um total de possibilidades de C(4,2) = 4×3/2! = 6. Após isso, sobra uma única possibilidade para o turno da tarde, que são as duas pessoas restantes.
Assim, o total de possibilidades é de 5 x 6 x 1 = 30.
Resposta: D
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na sequência abaixo, as diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente:
1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, …
O 100º elemento dessa sequência é:
(A) 344;
(B) 346;
(C) 348;
(D) 351;
(E) 355.
RESOLUÇÃO:
Veja que podemos olhar apenas a sequência abaixo, que é composta por termos alternados da sequência original:
5, 12, 19, 26, 33, …
De um termo para o outro temos a soma de 7 unidades. Como essa sequência é metade da original, o 100º termo da sequência original corresponde ao 50º termo desta sequência. Partindo do primeiro termo desta última sequência (1), devemos somar o número 7 por 49 vezes para chegar no 50º termo:
5 + 7×49 = 348
Assim, este é o 100º termo da sequência original.
Resposta: C
FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) O quadro a seguir mostra a distribuição das idades dos funcionários de certa repartição pública:
Escolhendo ao acaso um desses funcionários, a probabilidade de que ele tenha mais de 40 anos é:
(A) 30%;
(B) 35%;
(C) 40%;
(D) 45%;
(E) 55%.
RESOLUÇÃO:
Veja que temos um total de 2+8+12+14+4 = 40 funcionários, dos quais aqueles com mais de 40 anos são 14+4 = 18 funcionários. A probabilidade de escolher um deles é de 18 em 40, ou seja, 18/40 = 9 / 20 = 4,5 / 10 = 45/100 = 45%.
Resposta: D
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Abraço,
Prof. Arthur Lima
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