Caros alunos,
Vejam em anexo a resolução das questões de Raciocínio Lógico-Matemático da prova da FUNAPE, ocorrida neste último final de semana.
Caso vocês queiram ver os enunciados, basta acessar as imagens aqui:
RACIOCÍNIO LÓGICO
FCC – FUNAPE – 2017) Na sequência (100.000; 90.000; …
RESOLUÇÃO:
Nesta sequência temos uma multiplicação por 0,9 (de 100.000 para 90.000), depois outra multiplicação por 0,9 (de 90.000 para 81.000), e assim por diante.
Preenchendo os próximos termos, temos:
100.000 – 90.000 – 81.000 – 72.800 – 65.520 – 58.968 – 53.071,2 – …
Veja que o 7º termo é o primeiro NÃO INTEIRO. Assim, o segundo termo não inteiro será, certamente, o 8º.
Resposta: D
FCC – FUNAPE – 2017) Considere a afirmação…
RESOLUÇÃO:
Temos a condicional P–>Q no enunciado, onde:
P = não contratei um empréstimo com juros maiores do que antes
Q = pagarei um montante maior
A sua negação é P e ~Q, onde:
~q = NÃO pagarei um montante maior
Escrevendo a negação:
“Não contratei um empréstimo com juros maiores do que antes E NÃO pagarei um montante maior
Resposta: D
FCC – FUNAPE – 2017) Uma motocicleta foi vendida…
RESOLUÇÃO:
O lucro foi de 8% do preço de venda. Ou seja,
Lucro = 8% x 18500 = 0,08 x 18500 = 8 x 185 = 1480 reais
O custo é, portanto:
Custo = preço de venda – lucro
Custo = 18500 – 1480 = 17020 reais
Resposta: E
FCC – FUNAPE – 2017) Em um programa de ampliação…
RESOLUÇÃO:
As quantidades de livros compradas podem ser obtidas dividindo-se o custo total pelo custo unitário:
Livros do primeiro grupo = 960 / 24 = 40
Livros do segundo grupo = 2×960 / 16 = 120
Portanto, foram comprados 120 + 40 = 160 livros ao custo total de 960 + 2×960 = 2880 reais. O custo unitário médio é:
Custo unitário médio = custo total / quantidade = 2880/160 = 18 reais
Resposta: A
FCC – FUNAPE – 2017) Em um caminho há…
RESOLUÇÃO:
Veja que Roberto dele levar a 1ª caixa até a posição da 11ª caixa (que fica no meio das 21), caminhando com ela 10×10 = 100 metros. Em seguida ele deve retornar 90 metros até a 2ª caixa, levá-la 90 metros até a 11ª, retornar 80 metros até a 3ª caixa, levá-la 80 metros até a 11ª, e assim por diante. Temos a soma de distâncias:
100 + 90×2 + 80×2 + 70×2 + 60×2 + 50×2 + 40×2 + 30×2 + 20×2 + 10×2 = 1000 metros
Feito isso, será preciso andar 100 metros para chegar até a 21ª caixa. Até aqui temos 1000 + 100 = 1100 metros
A partir daqui recomeça um processo similar ao anterior, em que Roberto percorrerá 1000 metros. Ao todo, teremos 1000 + 1100 = 2100 metros.
Resposta: E
MATEMÁTICA FINANCEIRA
FCC – FUNAPE – 2017) João emprestou…
RESOLUÇÃO:
Temos um emprésitmo de C = 23500 reais, juros simples de j = 4% ao ano, prazo de t = 3 anos. Os juros pagos são de:
J = C x j x t
J = 23500 x 0,04 x 3
J = 235 x 4 x 3
J = 235 x 12
J = 2820 reais
Resposta: B
FCC – FUNAPE – 2017) O montante de um empréstimo…
RESOLUÇÃO:
Temos um prazo de t = 4 anos, capital inicial C = 20000 reais, juros compostos de j = 10% ao ano. O montante final é:
M = C x (1+j)t
M = 20000 x (1+0,10)4
M = 20000 x 1,14
M = 20000 x 1,4641
M = 2 x 14641
M = 29282 reais
Resposta: C
FCC – FUNAPE – 2017) Um empréstimo foi…
RESOLUÇÃO:
Temos taxa nominal de 6% ao trimestre com capitalização mensal, o que corresponde à taxa efetiva de 6% / 3 = 2% ao mês, afinal temos três meses em um trimestre.
A taxa efetiva trimestral é obtida pelo método da equivalência:
(1 + j)t = (1 + jeq)teq
(1 + 0,02)t = (1 + jeq)teq
Lembrando que teq = 1 trimestre corresponde a t = 3 meses:
(1 + 0,02)3 = (1 + jeq)1
(1,02)3 = 1 + jeq
1,0612 = 1 + jeq
1,0612 – 1 = jeq
0,0612 = jeq
6,12% ao trimestre = jeq
Resposta: E
FCC – FUNAPE – 2017) Um empréstimo com juros…
RESOLUÇÃO:
Podemos descobrir a taxa de juros anual que equivale a j = 1,2% ao mês. Fazemos isso com a fórmula que iguala os fatores de acumulação de capital:
(1 + j)t = (1 + jeq)teq
(1 + 0,012)t = (1 + jeq)teq
Lembrando que t = 12 meses corresponde a teq = 1 ano, temos:
(1 + 0,012)12 = (1 + jeq)1
(1,012)12 = 1 + jeq
(1,012)12 – 1 = jeq
Na expressão acima, vamos obter a taxa de juros na forma decimal. Para obtê-la na forma percentual, basta multiplicá-la por 100%, ficando:
((1,012)12 – 1) x 100% = jeq
Resposta: C
FCC – FUNAPE – 2017) A quantia de R$41.212,04…
RESOLUÇÃO:
Temos o montante M = 41.212,04, o capital inicial C = 40.000 e prazo t = 3 meses. Podemos descobrir a taxa de juros na fórmula:
M = C x (1+j)t
41212,04 = 40000 x (1+j)3
41212,04 / 40000 = (1+j)3
4,121204 / 4 = (1+j)3
1,030301 = (1+j)3
Neste ponto, o melhor que você faz é testar as alternativas de resposta. Começando com j = 1,0%, temos:
(1 + 1%)3 = 1,01 x 1,01 x 1,01 = 1,0201 x 1,01 = 1,030301
Fica claro que o gabarito é j = 1%.
Resposta: A