Caros alunos, deixo abaixo a resolução da prova de Raciocínio Lógico do TCM-RJ.
IBFC – TCM/RJ – 2016) Dentre as alternativas, a única incorreta é:
a) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional
b) O conjunto dos reais é a união entre os números racionais e os números irracionais
c) A subtração não é operação no conjunto dos naturais
d) Toda dízima periódica pertence ao conjunto dos racionais
RESOLUÇÃO:
A afirmação A está errada. Se somarmos um número irracional com o seu oposto, o resultado é zero. Por exemplo, somando raiz(2) com o número -raiz(2), o resultado é zero.
Os números reais de fato são compostos pela união entre racionais e irracionais.
A subtração não tem a propriedade do fechamento no conjunto dos naturais, pois se subtraimos 3 – 7, por exemplo, o resultado é -4, número que não faz parte dos naturais.
As dízimas pertencem ao conjunto dos racionais pois podem ser escritas na forma de fração.
Resposta: A
IBFC – TCM/RJ – 2016) O resultado da raíz cúbica do número quatro ao quadrado é um número entre:
a) 1 e 2
b) 3 e 4
c) 2 e 3
d) 1,5 e 2,3
RESOLUÇÃO:
Queremos a raiz cúbica de 4 ao quadrado, ou melhor, de 16. Para isso, podemos pensar o seguinte:
2 ao cubo é igual a 8 (menor que 16)
3 ao cubo é igual a 27 (maior que 16)
Logo, a raiz cúbica de 16, número que está entre 8 e 27, será um número que está entre 2 e 3.
Resposta: C
IBFC – TCM/RJ – 2016) Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono é igual a 1260º. Se esse polígono é regular, então cada ângulo externo desse polígono é igual a:
a) 140º
b) 40º
c) 126º
d) 54º
RESOLUÇÃO:
A soma dos ângulos internos é dada por:
S = (n – 2) x 180
1260 = (n – 2) x 180
n – 2 = 1260 / 180
n – 2 = 7
n = 9
Temos um polígono com 9 lados. Este também é o número de vértices e de ângulos internos. Cada ângulo interno mede, portanto, 1260 / 9 = 140 graus. O ângulo externo é o SUPLEMENTO do ângulo interno, ou seja, 180 – 140 = 40 graus.
Resposta: B
IBFC – TCM/RJ – 2016) Sabe-se que 0,5 horas é igual a 30 minutos. Então 2,4 horas, em minutos, é igual a:
a) 160 minutos
b) 240 minutos
c) 140 minutos
d) 144 minutos
RESOLUÇÃO:
Basta fazermos:
2,4 horas =
2,4 x 60 minutos =
24 x 6 minutos =
144 minutos
Resposta: D
IBFC – TCM/RJ – 2016) Um comerciante separou suas moedas de dez centavos e vinte e cinco centavos e verificou que haviam 65 moedas e um total de R$ 12,80. Desse modo, o valor total das moedas de vinte e cinco centavos é:
a) R$ 10,50
b) R$ 4,25
c) R$ 2,50
d) R$ 9,50
RESOLUÇÃO:
Sejam D moedas de 10 centavos e V moedas de 25 centavos. O total de moedas é 65, portanto:
D + V = 65
D = 65 – V
A soma dos valores é 12,80 reais, ou seja,
Dx0,10 + Vx0,25 = 12,80
(65-V)x0,10 + Vx0,25 = 12,80
65×0,10 – Vx0,10 + Vx0,25 = 12,80
6,5 + Vx0,15 = 12,80
Vx0,15 = 12,80 – 6,5
Vx0,15 = 6,30
V = 6,30/0,15
V = 42 moedas de 25 centavos
O valor total, em moedas de 25 centavos, é igual a 42 x 0,25 = 10,5 reais.
Resposta: A
IBFC – TCM/RJ – 2016) Dada a função f(x) = 3x -2 e g(x) = (x + 8)/3 , então g(f(-1)) é:
a) – 1
b) 0
c) 1
d) 5
RESOLUÇÃO:
Veja que f(-1) = 3.(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
g(f(-1)) = g(-5) = (-5 + 8)/3 = 3/3 = 1
Resposta: C
IBFC – TCM/RJ – 2016) Com velocidade média de 60 km/h um automóvel vai de uma cidade A até uma cidade B em 4 horas. Se a velocidade média do automóvel aumentar em 15 km/h, então o tempo para ir da cidade B até a cidade A, pelo mesmo percurso, é:
a) 3 horas
b) 3 horas e 20 minutos
c) 3 horas e 12 minutos
d) 5 horas
RESOLUÇÃO:
Temos a seguinte situação:
Velocidade Tempo
60 4
75 T
Quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo necessário para percorrer uma distância. Vamos inverter a coluna do tempo, dado que as grandezas são inversamente proporcionais.
Velocidade Tempo
60 T
75 4
60×4 = 75xT
240 / 75 = T
T = 3,2 horas
T = 3 horas + 0,2 horas
T = 3 horas + 0,2×60 minutos
T = 3 horas + 12 minutos
Resposta: C
IBFC – TCM/RJ – 2016) Para valorizar seus funcionários, uma empresa irá sortear 3 viagens para a Disney entre seus 10 funcionários, de modo que cada funcionário poderá ganhar somente uma viagem. O total de possibilidades distintas de sorteio para esses funcionários é:
a) 120
b) 360
c) 720
d) 420
RESOLUÇÃO:
Basta combinarmos os 10 funcionários em grupos de 3, afinal a ordem de escolha dos funcionários não importa, e sim o trio que é formado. Ficamos com:
C(10,3) = 10x9x8 / (3x2x1) = 10x3x4 = 120 formas
Resposta: A
IBFC – TCM/RJ – 2016) Num envelope foram colocadas todas as 18 letras que formam a palavra CONSTITUCIONALISTA. A probabilidade de retirarmos uma letra desse envelope e ela ser consoante ou a letra O é:
a) 5/9
b) 1/9
c) 11/18
d) 2/3
RESOLUÇÃO:
O total de letras desta palavra é 18. Temos 10 consoantes e 2 letras O, portanto o total de letras que nos interessam é igual a 12. A probabilidade de tirar uma delas é:
P = 12 / 18 = 6 / 9 = 2 / 3
Resposta: D
IBFC – TCM/RJ – 2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, …, estão descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser:
a) M
b) O
c) P
d) N
RESOLUÇÃO:
Veja que:
Resposta: B