Caros alunos, vejam abaixo a resolução das questões de Matemática e Raciocínio Lógico da prova da Polícia Militar do Ceará (PM-CE). Deixei apenas o início do enunciado de cada item para que vocês identifiquem cada questão.
MATEMÁTICA
AOCP – PM/CE – 2016) Se um coturno tático…
RESOLUÇÃO:
Ao aumentar um preço em 20% e reduzir em 20%, o preço final é MENOR que o original. Por exemplo, se P é 100 reais, aumentando em 20% vamos para 120, e reduzindo em 20% chegamos em 96 (menos que 100).
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Se um policial leu 1/2 do Estatuto Militar…
RESOLUÇÃO:
Somando o que foi lido:
1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10
Falta ler 10/10 – 7/10 = 3/10
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Um prédio do comando militar…
RESOLUÇÃO:
A razão entre a sombra (20m) e o prédio(30m), nesta ordem, é de 20/30 = 2/3, e não 3/2.
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Supondo que uma dívida que …
RESOLUÇÃO:
Estamos diante de juros simples, pois o acréscimo é de 2% sobre o valor do boleto (ou seja, sobre o capital inicial), e não sobre o saldo anterior, como seria no regime composto. Assim,
M = C x (1 + jxt)
M = 1.000 x (1 + 2%x3)
M = 1.000 x (1 + 6%)
M = 1.000 x (1 + 0,06)
M = 1.000 x (1,06)
M = 1.060 reais
Gabarito: CERTO
AOCP – PM/CE – 2016) Se o dobro de um número somado…
RESOLUÇÃO:
Seja N o número. O seu dobro é 2N. Somando 6 unidades, temos 2N+6.
Já o mesmo número somado com 20 unidades é N+20. Como essas duas coisas são iguais:
2N + 6 = N + 20
2N – N = 20 – 6
N = 14
Gabarito: CERTO
AOCP – PM/CE – 2016) O triplo do dobro de…
RESOLUÇÃO:
O dobro de três é 6. O triplo disto é 3×6 = 18. Este número é par.
Gabarito: CERTO
AOCP – PM/CE – 2016) O consecutivo do dobro…
RESOLUÇÃO:
Seja N o número. O seu dobro é 2N. O consecutivo deste número é 2N+1. Este número deve ser maior ou igual a 11, ou seja,
2N+1 >= 11
2N >= 11 – 1
2N >= 10
N >= 10/2
N >= 5
Veja que o número pode ser IGUAL a 5 também, não precisa ser necessariamente maior que 5. Por este aspecto, o item está errado.
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Em um batalhão são…
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever a proporcionalidade composta:
Policiais Refeições por dia Semanas Reais
20 1 1 R
40 2 2 X
Quanto MAIS dinheiro gastarmos, é sinal que estamos alimentando MAIS policiais, fornecendo MAIS refeições por dia, ou alimentando-os por MAIS semanas. Todas as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção:
R / X = (20/40) x (1/2) x (1/2)
R / X = (1/2) x (1/2) x (1/2)
R / X = 1/8
8R = X
Portanto, o gasto será de 8R, e não de 6R.
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Para escrever o número 150…
RESOLUÇÃO:
Note que, de fato, 100 / 50 = 2 / 1. Ou seja, podemos escrever 150 como a soma de dois números que estão na razão de 2 para 1 usando 100 e 50.
Gabarito: CERTO
AOCP – PM/CE – 2016) Um militar comprou 15 metros…
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever 15 metros como 150 decímetros, ou 1500 centímetros. Portanto, sabemos que:
40 reais ———– 1500cm
N reais ———— 15cm
Com a regra de três acima nós podemos calcular o valor de 15cm:
40 x 15 = N x 1500
40 x 15 / 1500 = N
40 / 100 = N
N = 0,40 reais (e não 4 reais)
Gabarito: ERRADO
RACIOCÍNIO LÓGICO
AOCP – PM/CE – 2016) Se J não é…
RESOLUÇÃO:
Se J não é maior que K, pode ser que J seja IGUAL a K (tornando a segunda parte da condicional Falsa). A condicional deste item pode ser falsa, ficando V –> F.
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) A negação da…
RESOLUÇÃO:
Sabemos que a negação de TODOS não é NENHUM / NINGUÉM.
A negação de “Todos passam” é “Alguém não passa”.
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Em uma sala, estão…
RESOLUÇÃO:
CORRETO. Mesmo que os 12 primeiros militares fizessem aniversário em meses distintos, o 13º militar certamente precisaria repetir um dos 12 meses anteriores. Portanto, pelo menos dois militares fazem aniversário no mesmo mês.
Gabarito: CERTO
AOCP – PM/CE – 2016) A afirmação …
RESOLUÇÃO:
Veja que temos uma disjunção simples “p ou q”, onde:
p: 5 = 2 + 3 é VERDADEIRA
q: 10 é ímpar é FALSA
Essa disjunção é verdadeira, pois para ela basta que uma das proposições simples seja V.
Gabarito: ERRADO
AOCP – PM/CE – 2016) Se Lucas faz o almoço…
RESOLUÇÃO:
A primeira frase é a condicional p–>q, onde:
p = Lucas faz almoço
q = Camila não almoça fora
Ela é equivalente a ~q–>~p, onde:
~p = Lucas não faz almoço
~q = Camila almoça fora
Escrevendo ~q–>~p, temos:
“Se Camila almoça fora, então Lucas não faz almoço”
Esta é exatamente a segunda condicional do enunciado. As duas frases são mesmo equivalentes, ou seja, se a primeira é Verdadeira, podemos garantir que a segunda também é.
Gabarito: CERTO