Caros alunos,
Vejam abaixo a resolução resumida das questões de Matemática e Raciocínio Lógico das provas do TCE/SP realizadas neste último final de semana. Caso você entenda caber recurso em alguma questão que eu não tenha apontado, entre em contato comigo por email para discutirmos a respeito.
QUESTÕES DOS CARGOS DE AGENTE DE FISCALIZAÇÃO FINANCEIRA
QUESTÃO 13)
RESOLUÇÃO:
Sendo L a capacidade da lata usada como medida, podemos dizer que a mistura total teve volume:
Volume total = 3L/5 + 2L/3 + 4L/3
Volume total = 3L/5 + 6L/3
Volume total = 3L/5 + 2L
Volume total = 3L/5 + 10L/5
Volume total = 13L/5
Tirando 2 latas, ou seja, 2L, sobra:
13L/5 – 2L =
13L/5 – 10L/5 =
3L/5
Essa sobra foi capaz de pintar 6,3 metros quadrados. Assim, podemos obter a área pintada com 1 lata (ou 1L) em uma regra de três simples:
3L/5 ————— 6,3 metros quadrados
L —————— A metros quadrados
(3L/5) x A = L x 6,3
(3/5) x A = 1 x 6,3
(3/5) x A = 6,3
A = 6,3 x 5 / 3
A = 10,5 metros quadrados
Resposta: E
QUESTÃO 14)
RESOLUÇÃO:
Sendo N o número de caixas que cabem em um veículo, o total de caixas era 50% maior, ou seja,
Total = (1+50%)xN = 1,50N
Metade desta quantidade foi colocada em cada veículo, ou seja, 0,75N. Esta quantidade, somada com 12 caixas, é igual à capacidade total do veículo. Isto é:
Capacidade do veículo = 12 + caixas colocadas em cada veículo
N = 12 + 0,75N
N – 0,75N = 12
0,25N = 12
N = 12 / 0,25
N = 48
Assim, o total de caixas era 1,50N = 1,50×48 = 72.
Resposta: C
QUESTÃO 15)
RESOLUÇÃO:
A razão entre comprimento e largura é:
C / L = 5 / 2
C = 5L / 2
O perímetro P é:
P = 2xlargura + 2xcomprimento
P = 2L + 2C
P = 2L + 2x5L/2
P = 2L + 5L
P = 7L
Resposta: D
QUESTÃO 16)
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever que:
Lucro = preço de venda – preço de custo
L = PV – PC
Foi dito que o lucro é 60% do preço de venda, isto é, L = 0,60xPV. Substituindo na equação anterior,
L = PV – PC
0,60xPV = PV – PC
PC = PV – 0,60xPV
PC = 0,40xPV
PV = PC / 0,40
PV = PC x 2,5
PV = PC x (1 + 1,5)
PV = PC x (1 + 150%)
Portanto, preço de venda é igual ao preço de compra aumentado em 150%.
Resposta: B
QUESTÃO 17)
RESOLUÇÃO:
Temos a condicional p–>q, onde:
p = Carlos foi aprovado no concurso
q = ele estudou
Esta condicional é equivalente a ~q–>~p, onde:
~p = Carlos NÃO foi aprovado no concurso
~q = ele NÃO estudou
Portanto, ~q–>~p pode ser escrita assim:
“Se Carlos NÃO estudou, então ele NÃO foi aprovado no concurso”
Resposta: B
QUESTÃO 18)
RESOLUÇÃO:
P1: Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga.
P2: André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista.
P3: Márcia não é psicóloga.
P4: André não é administrador.
Para obter a conclusão deste argumento, devemos considerar que todas as premissas são verdadeiras. Começando pelas P3 e P4, que são proposições simples, vemos que Márcia NÃO é psicóloga e André NÃO é administrador. Esta última informação permite avaliarmos P2, concluindo que Carmem NÃO é dentista. E a informação de P3 permite avaliar P1, concluindo que ” Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor” deve ser FALSO, de modo que a sua negação deve ser VERDADEIRA. Isto é:
” Reginaldo NÃO é agente da fiscalização E Sérgio NÃO é professor“
Temos as conclusões sublinhadas na letra A.
Resposta: A
QUESTÃO 19)
RESOLUÇÃO:
Como todos os primos de Vanderlei são funcionários e todos os primos de Marcelo NÃO são funcionários, não é possível que uma mesma pessoa seja primo dos dois ao mesmo tempo (pois não é possível ser e não ser funcionário ao mesmo tempo). Alternativa E.
Resposta: E
QUESTÃO 20)
RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de D, A, M, E e C as alturas em centímetros de Débora, Antônio, Mirian, Eduardo e Carlos.
Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro:
C = 165 + 10 = 175cm
Eduardo é 12 centímetros mais alto que Carlos:
E = C + 12 = 175 + 12 = 187cm
Eduardo é 3 centímetros mais alto que Antonio:
E = A + 3
187 = A + 3
A = 187 – 3
A = 184cm
A = 1,84m
Assim, Antônio mede 1,84m. Veja que nem foi preciso usar as demais informações.
Resposta: C
QUESTÕES DO CARGO DE AUXILIAR DE FISCALIZAÇÃO FINANCEIRA
QUESTÃO 13)
RESOLUÇÃO:
Sendo L o número de pontos do lado par, no lado ímpar temos L – 3 pontos. Ao todo são 39 pontos, de modo que:
L + (L – 3) = 39
2L = 39 + 3
L = 42 / 2 = 21 pontos no lado par
Como temos 21 pontos no lado par, isto significa que existem 20 intervalos entre eles com 12,5 metros de distância, totalizando 20 x 12,5 = 250 metros.
Resposta: E
QUESTÃO 14)
RESOLUÇÃO:
Sabemos que:
y =x.(1 + 50%)
y =x.(1 + 0,50)
y = 1,50x
Como os fios tem mesmo comprimento, podemos escrever que:
x + 1,8x + 16 = y + 0,8y + 24
2,8x + 16 = 1,8y + 24
2,8x + 16 = 1,8 . 1,5x + 24
2,8x + 16 = 2,7x + 24
2,8x – 2,7x = 24 – 16
0,1x = 8
x = 80
Assim, o comprimento do fio cinza é:
C = 2,8x + 16
C = 2,8 . 80 + 16
C = 224 + 16
C = 240cm
O fio vermelho tem este mesmo comprimento, e foi dividido em 6 pedaços iguais, cada um medindo 240 / 6 = 40cm = 0,40 metro.
Resposta: B
QUESTÃO 15)
RESOLUÇÃO:
P foi vendido por 56.000 reais, que é 12% a mais do que o preço de compra deste terreno. Isto é,
Preço de venda de P = Preço de compra de P x (1 + 12%)
56.000 = Preço de compra de P x 1,12
56.000 / 1,12 = Preço de compra de P
50.000 = Preço de compra de P
Sendo CQ o preço de compra do terreno Q, sabemos que o preço de venda foi 25% maior, isto é:
Preço de venda de Q = CQ x (1 + 25%) = CQ x 1,25
Assim, o valor total da aquisição dos dois terrenos foi:
Aquisição = 50.000 + CQ
E o valor total da venda foi:
Venda = 56.000 + CQx1,25
O valor total da venda é 20% maior que o valor total da aquisição:
56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x (1+20%)
56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x 1,20
56.000 + CQx1,25 = 60.000 + CQx1,20
CQx1,25 – CQx1,20 = 60.000 – 56.000
0,05xCQ = 4.000
CQ = 4.000 / 0,05
CQ = 80.000 reais
Resposta: A
QUESTÃO 16)
RESOLUÇÃO:
Veja que temos 8+6+11 = 25 homens e 6+5+4 = 15 mulheres.
Lembrando que Média = Soma / quantidade, podemos escrever que:
Média geral = Soma geral / quantidade geral
6,75 = Soma geral / (25+15)
6,75 = Soma geral / 40
Soma geral = 6,75 x 40 = 270
Média das mulheres = Soma das mulheres / quantidade de mulheres
8 = Soma das mulheres / 15
Soma das mulheres = 8 x 15 = 120
Portanto, a soma das notas dos homens foi 270 – 120 = 150. Como temos 25 homens, a média deles foi:
Média dos homens = soma dos homens / quantidade de homens
Média dos homens = 150 / 25 = 6
Resposta: D
QUESTÃO 17)
RESOLUÇÃO:
P1: Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então Adalberto é dentista. P2: Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista.
P3: Adalberto não é dentista
Veja que a premissa P3 é simples, e devemos começar por ela. Sendo verdade que Adalberto NÃO é dentista podemos voltar em P2 e afirmar que Mário precisa ser bibliotecário, para que aquela premissa seja verdadeira (pois a disjunção “V ou F” é verdadeira). E podemos voltar em P1 e afirmar que Cláudio NÃO pode ser auxiliar de fiscalização, para que essa premissa seja verdadeira (pois a condicional F–>F é verdadeira).
As conclusões sublinhadas permitem marcar a alternativa E.
Resposta: E
QUESTÃO 18)
RESOLUÇÃO:
Todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. Portanto, se uma pessoa NÃO for funcionário público, não é possível que essa pessoa seja irmã de Wilson. Assim, se Amanda não é funcionária pública, fica claro que ela NÃO pode ser irmã de Wilson (pois se fosse ela deveria ser funcionária pública).
Resposta: C
QUESTÃO 19)
RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de D, M, A, E e C as idades de cada pessoa (conforme as iniciais dos nomes).
Débora é 5 anos mais nova do que Antônio:
D = A – 5
Débora é 4 anos mais velha do que Mirian:
D = M + 4
Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio:
E = A + 3
Eduardo é 13 anos mais velho do que Carlos:
E = C + 13
Veja que Carlos tem 2015 – 1992 = 23 anos (considerando que “hoje” no enunciado é a data do concurso). Portanto, C = 23. Logo,
E = C + 13 = 23 + 13 = 36
E = A + 3
36 = A + 3
A = 36 – 3
A = 33
D = A – 5
D = 33 – 5
D = 28 anos
Resposta: B
QUESTÃO 20)
RESOLUÇÃO:
Temos no enunciado uma conjunção do tipo “P e Q”, onde:
P = Carlos foi aprovado no concurso
Q = Tiago não foi aprovado
A negação desta conjunção é expressa pela disjunção “~P ou ~Q”, onde:
~P = Carlos NÃO foi aprovado no concurso
Assim, escrevemos a negação “~P ou ~Q” assim:
“Carlos NÃO foi aprovado no concurso OU Tiago FOI aprovado”
A ordem dos termos não faz diferença em uma disjunção. Logo, esta frase é equivalente a
“Tiago FOI aprovado no concurso OU Carlos NÃO foi aprovado”
Resposta: A
Saudações e boa sorte!
Prof. Arthur Lima (www.facebook.com/ProfessorArthurLima)