Confira neste artigo as principais noções de geometria, da disciplina de Matemática, para o concurso do TJ-SP.
Este artigo é para você que vai prestar o concurso do TJ-SP e está receoso com a disciplina de Matemática. Venha conosco e aprenda os principais tópicos desta disciplina para o seu concurso. E o artigo de hoje é sobre Noções de Geometria, para o TJ-SP.
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Vamos começar o nosso artigo com um dos assuntos mais básicos da geometria, o perímetro.
Perímetro é a medida do contorno de uma forma bidimensional. Em outras palavras, é a soma do comprimento de todos os lados de uma forma geométrica.
Assim, em um quadrado de lado tamanho L, o seu perímetro será L+ L+ L+ L = 4L.
Já o perímetro de um triângulo equilátero de lado L será L + L + L = 3L.
No caso de um círculo de raio R, o seu perímetro é chamado de circunferência, sendo ele calculado por 2πR.
PI: O valor de π pode ser definido, para cálculos em prova, como 3,14.
A área, por sua vez, é a medida da superfície da figura geométrica, geralmente calculada por mm², cm², m², km².
Cada forma geométrica possui a sua maneira de calcular a sua área. Iremos analisar abaixo as áreas da principais formas geométricas.
No caso de um retângulo, de altura a e base b, como visto abaixo, a sua área é a multiplicação desses dois valores: a x b
No caso de um quadrado, o cálculo é similar ao de cima. Como os seus lados são iguais, então a sua área é a x a = a².
No caso de uma circunferência de raio r, temos que a sua área é πr².
Por fim, vamos analisar a área do triângulo.
O triângulo pode ser de três tipos:
Além disso, há também os chamados triângulos retângulos, que são aqueles que possuem um ângulo de 90º, como na figura abaixo:
A fórmula geral para a área do triângulo é:
Assim, a área de um triângulo retângulo, como o visto acima, será:
No caso de um triângulo não retângulo, como o visto abaixo, a sua área será:
Contudo, quando houver um triângulo equilátero, é possível encontrar uma fórmula específica, derivada da fórmula geral acima:
Os volumes são calculados em relação a formas tridimensionais, também chamados de poliedros, como cubos, esferas pirâmides, entre outros.
Vamos listar as fórmulas dos volumes das principais figuras geométricas, para a sua prova.
Primeiramente, vamos aprender a calcular o volume de prismas.
Prismas são poliedros que possuem duas bases paralelas distintas, como as figuras abaixo:
Assim, um paralelepípedo e um cubo também são prismas.
Para calcular o volume dessas figuras, usa-se a fórmula área da base x altura.
Dessa maneira, o volume de um paralelepípedo mostrado abaixo é a x b x c.
Já o volume de um cubo de lado a é a x a x a = a³, como visto abaixo:
Em relação às pirâmides, temos que os seus volumes são:
Ab é a área da base, sendo h a sua altura.
Essa fórmula é válida para pirâmides de qualquer forma geométrica da base, como visto abaixo:
Por fim, o volume de uma esfera de raio R é calculado por:
O Teorema de Pitágoras, um dos mais famosos teoremas da matemática, diz o seguinte:
“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
Mas o que são catetos e hipotenusa?
Bom, primeiramente, devemos destacar que este teorema é utilizado em triângulos retângulos, como o visto abaixo:
Assim, os catetos são lados do triângulo adjacentes ao ângulo de 90º graus, ou seja, b e c, enquanto que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º, ou seja, o lado a.
Dessa maneira, o que o Teorema de Pitágoras diz é que a² = b² + c².
Assim, sabendo o comprimento de dois dos três lados de um triângulo retângulo, é possível encontrar o comprimento do terceiro lado, utilizando a fórmula citada.
Pessoal, finalizamos o nosso artigo noções de geometria, da disciplina de Matemática, para o concurso do TJ-SP.
Esperamos que tenham gostado.
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Bons estudos a todos e até a próxima!
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