Olá Pessoal!
Nesse último domingo tivemos prova para o Ministério Público da União – MPU. Não visualizei a possibilidade de nenhum recurso. Assim, vou apenas comentar de forma abrangente as questões:
Questão 36
Conforme já tinha alertado em nossa aula, o Cespe tem cobrado esta equivalência recentemente.
~(A v B) = A <-> B
Item correto.
Questão 37
Esse item está errado, já que A v B não é equivalente a ~A -> B.
Questão 38
Esse item também está errado, pois se A for falso e B for falso, a proposição A v B será falsa.
Questão 39
Nessa questão, podemos perceber que essa quantidade máxima ocorrerá quando a interseção entre as duas atividades for a maior possível. Essa interseção será a maior possível quando todos os 28 técnicos que gostam da atividade II também gostem da atividade I. Assim, chamando de K a quantidade de técnicos que não gostam de nenhuma das atividades, teremos o seguinte:
35 – K = 28 + 29 – 28
35 – K = 29
K = 35 – 29
K = 6
Item correto.
Questão 40
Agora, temos a quantidade de técnicos que não gostam de nenhuma das atividades e queremos a quantidade dos que gostam das duas atividades. Chamando de J a quantidade de técnicos que gostam das duas atividades, temos:
35 – 4 = 28 + 29 – J
31 = 57 – J
J = 57 – 31
J = 26
Item correto.
Questão 41
Agora, para saber a quantidade mínima de técnicos que gostam das duas atividades, devemos ter que técnico algum não gosta de nenhuma atividade. Assim:
35 = 29 + 28 – J
35 = 57 – J
J = 57 – 35
J = 22
Item correto.
Questão 42
Essa é uma questão bastante interessante. Para que um número dividido por 5 tenha resto 1, é preciso que este número seja uma unidade maior que um múltiplo de 5. Da mesma forma com o 6 e com o 7. Assim, este número deve ser uma unidade maior que um número que seja múltiplo de 5, 6 e 7 ao mesmo tempo. Tirando o mmc de 5, 6 e 7, encontramos o número 210. Assim, N deve ser uma unidade maior que 210, ou seja N = 211.
Item correto.
Questão 42
Vimos que N é uma unidade maior que o mmc de 5, 6 e 7. Portanto, N não é múltiplo de P.
Item errado.
Um abraço e bons estudos!
Marcos Piñon