TJ/PE – prova IBFC do último domingo!!!

Caros alunos,

Neste último domingo a banca IBFC, que aplicará o certame do TJ/PE, foi a responsável pela realização do concurso da Câmara Municipal de Araraquara.

Vejam abaixo a resolução das questões exigidas nesta prova, e aproveite para praticar ainda mais!

Nos vemos em RECIFE no aulão de véspera para o TJ/PE!

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) Se Carlos não faltou ao serviço, então Ana não completou o arquivo. Se João não fala inglês, então José é o intérprete. Beatriz é francesa ou Carlos não faltou ao serviço. Ora, Ana completou o arquivo e João não fala inglês. Logo:
a) Carlos faltou ao serviço e José não é o intérprete
b) José é o intérprete e Beatriz não é francesa
c) Carlos não faltou ao serviço ou Beatriz não é francesa
d) Ana completou o arquivo e Beatriz é francesa

RESOLUÇÃO:

Temos as premissas:

P1: Se Carlos não faltou ao serviço, então Ana não completou o arquivo.

P2: Se João não fala inglês, então José é o intérprete.

P3: Beatriz é francesa ou Carlos não faltou ao serviço.

P4: Ana completou o arquivo

P5: João não fala inglês.

Veja que P4 e P5 são proposições simples. Começamos por elas, assumindo que são verdadeiras. Voltando em P1, como “Ana não completou” é F, vemos que “Carlos não faltou” deve ser F também, de modo que Carlos faltou ao serviço. Em P3, como “Carlos não faltou” é F, então “Beatriz é francesa” deve ser verdadeiro. Em P2, como “João não fala inglês” é V, podemos afirmar que José é o intérprete deve ser verdadeiro também.

Considerando as conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D.

Resposta: D

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) Se o concurso não é difícil, então Matemática é difícil. Por outro lado, ou Matemática não é difícil, ou Paulo não gosta de Matemática. Daí conclui-se que, se Paulo gosta de Matemática, então:

a) Matemática não é difícil e o concurso é difícil
b) Matemática não é difícil e o concurso não é difícil
c) Matemática é difícil e o concurso é difícil
d) Matemática é difícil e o concurso não é difícil

RESOLUÇÃO:

Temos as premissas:

P1: Se o concurso não é difícil, então Matemática é difícil.

P2: Ou Matemática não é difícil, ou Paulo não gosta de Matemática.

P3: Paulo gosta de Matemática

P3 é uma proposição simples. Sendo ela verdadeira, em P2 vemos que “Paulo não gosta” é F, de modo que “Matemática não é difícil” deve ser V.

Voltando em P1, como o trecho “matemática é difícil” é F, então “o concurso não é difícil” deve ser F também, de modo que o concurso é difícil.

Considerando as conclusões sublinhadas, podemos marcar a letra A.

Resposta: A

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) O valor lógico de uma proposição “p” é verdade e o valor lógico de uma proposição “q” é falso. Desse modo, é correto afirmar que:
a) O valor lógico da negação da disjunção entre p e q é verdade
b) O valor lógico da negação da conjunção entre p e q é falso
c) O valor lógico do condicional entre p e q, nessa ordem, é falso
d) O valor lógico da negação do bicondicional entre p e q é falso

RESOLUÇÃO:

Vejamos cada opção de resposta:

a) O valor lógico da negação da disjunção entre p e q é verdade

A disjunção “V ou F” é verdadeira. A sua negação será FALSA.

b) O valor lógico da negação da conjunção entre p e q é falso

A conjunção “V e F” é falsa. Sua negação é VERDADEIRA.

c) O valor lógico do condicional entre p e q, nessa ordem, é falso

A condicional V–>F é FALSA. Este é o gabarito.

d) O valor lógico da negação do bicondicional entre p e q é falso

O bicondicional V<=>F é falso, de modo que sua negação é VERDADEIRA.

Resposta: C

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) De acordo com o raciocínio lógico proposicional, a negação da frase “Paulo é analista financeiro e Sheila
não é assistente contábil” é:
a) Paulo não é analista fnanceiro e Sheila é assistente contábil
b) Paulo não é analista fnanceiro ou Sheila é assistente contábil
c) Paulo não é analista fnanceiro e Sheila não é assistente contábil
d) Paulo é analista fnanceiro e Sheila é assistente contábil

RESOLUÇÃO:

Temos a conjunção “p e q” onde:

p = Paulo é analista financeiro

q = Sheila não é assistente contábil

A negação é “~p ou ~q”, onde:

~p = Paulo NÃO é analista financeiro

~q = Sheila É assistente contábil

Assim, temos:

Paulo NÃO é analista financeiro OU Sheila é assistente contábil

Resposta: B

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) De acordo com o raciocínio lógico proposicional a proposição composta [p v (~q ↔ r)] → ~p é uma:
a) Contingência
b) Tautologia
c) Contradição
d) Equivalência

RESOLUÇÃO:

Podemos tentar deixar a condicional falsa. Para fazer isso, precisamos obter um V–>F. Ou seja, o trecho ~p deve ser F, de modo que p deve ser uma proposição VERDADEIRA.

Se p for V, a disjunção [p v (~q ↔ r)] certamente será verdadeira. Assim, ficamos com V–>F, o que deixa a proposição do enunciado FALSA.

Por outro lado, caso ~p seja uma proposição verdadeira, então a proposição inteira certamente será VERDADEIRA, independente do restante.

Assim, estamos diante de uma CONTINGÊNCIA, pois é possível deixar a proposição do enunciado verdadeira ou falsa.

A forma mais tradicional de resolver essa questão consiste em montar a tabela-verdade, mas veja que é possível resolver sem a tabela também!

Resposta: A

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) Um diretor administrativo verifcou que: “Se os funcionários são valorizados, então o balanço mensal
não registra queda”. Essa constatação é equivalente a:

a) O balanço mensal não registra queda se, e somente se, os funcionários são valorizados
b) Se os funcionários não são valorizados, então o balanço geral registra queda
c) Os funcionários não são valorizados se, e somente se, o balanço geral registra queda

d) Se o balanço mensal registra queda, então os funcionários não são valorizados

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional p–>q onde:

p = os funcionários são valorizados

q = o balanço mensal não registra queda

Ela equivale à sua contrapositiva ~q–>~p, que seria:

“Se o balanço mensal REGISTRA queda, então os funcionários NÃO são valorizados”

Temos isso na letra D.

Resposta: D

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) Dentre 82 funcionários do departamento financeiro de uma empresa sabe-se que 43 se formaram em administração, 37 se formaram em contabilidade e 23 se formaram em administração e contabilidade. Nessas condições, o total de funcionários dessa empresa que se formaram em somente um desses dois cursos foi:
a) 57
b) 34
c) 48
d) 25

RESOLUÇÃO:

Sendo A e C os conjuntos dos formados em administração e contabilidade, respectivamente, o enunciado nos disse que:

n(A) = 43

n(C) = 37

n(A e C) = 23

Assim,

n(A ou C) = n(A) + n(C) – n(A e C)

n(A ou C) = 43 + 37 – 23 = 57

Portanto, 57 formaram em administração ou contabilidade. Retirando aqueles 23 que fizeram os 2 cursos, restam apenas 34 que fizeram somente um dos cursos.

Resposta: B

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) Os 18 primeiros dias do mês de maio são os elementos de um conjunto A e os 17 últimos dias do mesmo mês
são os elementos do conjunto B. Se os elementos do conjunto B – A representam os dias que um assistente administrativo participou de uma formação, então o total de dias de formação desse assistente foi:
a) 28
b) 14
c) 13
d) 15

RESOLUÇÃO:

O mês de maio tem 31 dias. Assim, os 18 primeiros dias vão de 1 a 18, e os 17 últimos dias vão de 15 a 31.

A operação B – A consiste em pegar os 17 elementos do conjunto B e retirar aqueles 4 elementos que também fazem parte de A (15, 16, 17 e 18), sobrando, portanto, 13 elementos.

Resposta: C

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) A figura apresenta os elementos de uma sequencia lógica formada por quadros e símbolos, sendo que em cada um dos 50 quadros há sempre os mesmos 4 símbolos descritos numa mesma ordem.
Observe que o 14º elemento da figura é o símbolo (*) que está no quadro 4. Nessas circunstâncias o símbolo e o quadro em que o 173º elemento da figura está são, respectivamente:
a) @, quadro 43
b) &, quadro 44
c) &, quadro 43
d) @, quadro 44

RESOLUÇÃO:

Veja que temos a repetição contínua de 4 símbolos. Dividindo 173 por 4 obtemos o resultado 43 e o resto 1. Portanto, passaremos por 43 ciclos completos com 4 símbolos cada e ainda devemos pegar mais 1 termo do próximo ciclo, que será uma @.

Esta @ estará no 44º ciclo, ou seja, quadro 44.

Resposta: D

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) A soma entre o nono e décimo termos da sequencia lógica 2, 23, 4, 19, 8, 15, 16, 11,…, representa a idade de
Carlos. Se Ana é a irmã de Carlos e é 4 anos mais nova que ele, então a idade de Ana é:
a) 35
b) 36
c) 37
d) 39

RESOLUÇÃO:

Temos duas sequências alternadas, uma em negrito e a outra não:

2, 23, 4, 19, 8, 15, 16, 11,…,

Na sequência em negrito, basta irmos dobrando os números. O próximo será o 32.

Na sequência normal, basta irmos subtraindo 4 unidades. O próximo será o 7.

Assim, a soma entre o nono e o décimo termos é 32 + 7 = 39. Como Ana é 4 anos mais nova, ela tem 35 anos.

Resposta: A

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) João verifcou que a soma dos n primeiros termos de uma P.A. (progressão aritmética) é dada pela fórmula
Sn = n² + 3n. Desse modo, o vigésimo quarto termo dessa P.A. é:
a) 142
b) 73
c) 50
d) 82

RESOLUÇÃO:

O valor do 24º termo é simplesmente a diferença entre a soma dos 23 primeiros e a soma dos 24 primeiros termos da PA, ou seja,

a₂₄ = S₂₄ – S₂₃

Usando a fórmula dada no enunciado:

S_{24 =}24² + 3.24 = 576 + 72 = 648

S_{23 =}23² + 3.23 = 529 + 69 = 598

Logo,

a₂₄ = 648 – 598 = 50

Resposta: C

IBFC – Câmara de Araraquara – 2017) O sexto termo de uma P.G. (progressão geométrica), representa o valor, em reais, de tributos pagos sobre o salário de Paulo. Se a soma entre o segundo e quarto termos da P.G. é igual a 60 e a soma entre o terceiro e quinto termos da P.G. é 180, então o valor de tributos pagos por Paulo é igual a:
a) R$ 768,00
b) R$ 532,00
c) R$ 972,00
d) R$ 486,00

RESOLUÇÃO:

Veja que:

a₂ + a₄ = 60

a₃ + a₅ = 180

Repare que a₃ = a₂.q e que a₅ = a₄.q. Logo, a segunda equação fica:

a₂.q + a₄.q = 180