Raciocínio Lógico IBGE – prova resolvida e gabarito extraoficial

Caros alunos,

Vejam abaixo a resolução das questões da prova do IBGE.

ANALISTA CENSITÁRIO IBGE

FGV – IBGE – 2017) Marcelo foi chamado…

RESOLUÇÃO:

Se é mentira que “todos os relatórios que ele [Pedro] recebeu foram avaliados”, então é verdade a negação desta proposição:

“Algum relatório que ele [Pedro] recebeu NÃO foi avaliado”.

Temos algo similar a isto na alternativa:

“Pelo menos um relatório não foi avaliado”

Resposta: A (pelo menos um relatório não foi avaliado)

FGV – IBGE – 2017) Em um jogo há fichas brancas e pretas…

RESOLUÇÃO:

Sabemos que qualquer ficha branca não é quadrada, ou seja, NENHUMA ficha branca é quadrada. Em outras palavras, se alguma ficha for quadrada, ela NÃO pode ser branca, devendo ser necessariamente preta. Isto nos permite dizer que toda ficha quadrada é preta (alternativa B).

Não podemos dizer que toda ficha preta é quadrada, pois é possível ter fichas pretas de outros formatos. E nem podemos afirmar quais são os formatos das fichas brancas, sabemos apenas que elas não podem ser quadradas (podem ser redondas e/ou triangulares).

Resposta: B (toda ficha quadrada é preta)

FGV – IBGE – 2017) Quatro pessoas, Ana…

RESOLUÇÃO:

Como Ana e Bia devem se sentar juntas, podemos considerar que elas são 1 pessoa só, de modo que no total nós temos 3 pessoas. Também podemos considerar que 2 cadeiras formam 1 cadeira única, de modo que no total nós temos 5 cadeiras. Assim, a primeira pessoa pode se sentar em qualquer das 5 cadeiras, a segunda em qualquer das 4 cadeiras restantes, e a terceira em qualquer das 3 cadeiras restantes, totalizando 5x4x3 = 60 formas de se sentar. Considerando ainda que, em cada um desses 60 casos, Ana e Bia podem trocar de lugar entre si (num total de 2 posições possíveis), temos 2×60 = 120 formas de todas as pessoas se sentarem.

Resposta: D (120)

FGV – IBGE – 2017) Considere como verdadeira…

RESOLUÇÃO:

A frase do enunciado é a condicional p–>q em que:

p = todas as flores são vermelhas

q = o jardim é bonito

Esta frase equivale a dizer ~q–>~p e também ~p ou q. Escrevendo essas duas equivalências:

~p ou q:

“ALGUMA flor NÃO é vermelha OU o jardim é bonito”

Não temos uma opção de resposta como esta.

~q–>~p:

“Se o jardim NÃO é bonito, então ALGUMA flor NÃO é vermelha”

Temos uma frase similar a esta na alternativa E.

Resposta: E (se o jardim não é bonito, então PELO MENOS UMA flor não é vermelha).

FGV – IBGE – 2017) Considere verdadeira a afirmação:

Todo computador..

RESOLUÇÃO:

Se esta conjunção do enunciado é verdadeira, então é VERDADE que:

• todo computador bom é caro; (é bom –> é caro)
• todo computador grande é bom (é grande –> é bom)

Considerando as condicionais que escrevi entre parênteses, podemos escrever que:

é grande –> é bom –> é caro

ou seja,

é grande –> é caro

Na alternativa E temos a frase “Se um computador é grande, então é caro”, que é o nosso gabarito.

Resposta: E

FGV – IBGE – 2017) Entre os cinco números 2, 3, 4…

RESOLUÇÃO:

O número de formas de escolher 2 dos 5 números é dado pela combinação C(5,2) = 5×4/2 = 10.

Destas formas, aquelas que resultam em um produto ÍMPAR são as que os dois números sorteados são ímpares. Ou seja, a única forma de gerar um produto ímpar é escolhendo 3 e 5. Logo, das 10 formas que temos de escolher 2 números, em 1 teremos produto ímpar e nas outras 9 teremos produto par. A probabilidade de obter um produto par é:

P = 9 / 10 = 90%

Resposta: E (90%)

FGV – IBGE – 2017) A probabilidade de um determinado…

RESOLUÇÃO:

A probabilidade de errar uma questão é de 100% – 70% = 30%. A probabilidade de errar uma E errar a outra é:

P = 30% x 30% = 0,3 x 0,3 = 0,09 = 9%

Resposta: A (menor que 10%)

FGV – IBGE – 2017) Em um certo município foi feita uma…

RESOLUÇÃO:

Veja na tabela que as residências com somente 1 criança são 44, e as residências com 2 crianças são 56. Logo, as residências com uma ou duas crianças são 44 + 56 = 100.

O total de residências é 25 + 44 + 56 + 20 + 12 + 3 = 160. Logo, o percentual de residências com uma ou duas crianças é:

P = 100 / 160 = 10 / 16 = 5 / 8 = 2,5 / 4 = 1,25 / 2 = 0,625 = 62,5%.

Resposta: D (62,5%)

FGV – IBGE – 2017) Em um encontro de 12 pessoas…

RESOLUÇÃO:

Veja que cada uma das 4 pessoas que não conhece ninguém cumprimenta cada uma daquelas 8 pessoas que se conhecem com um aperto de mão, o que leva a 4×8 = 32 apertos de mão.

Além disso, essas 4 pessoas se cumprimentam entre si com apertos de mão também. Combinando essas 4 pessoas em duplas, temos C(4,2) = 4×3/2 = 6 apertos de mão.

Ao todo, temos 32 + 6 = 38 apertos de mão.

Resposta: C (38)

FGV – IBGE – 2017) O número de balas de menta…

RESOLUÇÃO:

Sendo Me balas de menta e Mo balas de morango inicialmente, sabemos que as de menta são o dobro das de morango:

Me = 2.Mo

Após dar 5 balas de cada sabor para a irmã, sobram Me-5 balas de menta e Mo-5 balas de morango. Agora, as de menta são o triplo das de morango:

Me – 5 = 3.(Mo – 5)

Me – 5 = 3.Mo – 15

Me = 3.Mo – 10

Podemos substituir Me por 2.Mo na equação acima, ficando:

2.Mo = 3.Mo – 10

10 = 3.Mo – 2.Mo

10 = Mo

Me = 2.Mo = 2.10 = 20

Inicialmente ela tinha 10 balas de morango e 20 de menta, totalizando 30 balas.

Resposta: C (30)

AGENTE CENSITÁRIO IBGE

Faça o download completo das questões aqui (embora em ordem diferente da que eu resolvi, pois se trata de outro tipo de prova):

Parte 1 da prova de Agente Censitário

Parte 2 da prova de Agente Censitário

FGV – IBGE – 2017) Juliana leu 10 livros…

RESOLUÇÃO:

O tempo gasto, depois da quarta-feira em que ela terminou o segundo livro, até ela terminar o décimo livro foi de:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 60 dias

Como a semana tem 7 dias, podemos dividir 60 por 7, obtendo o resultado 8 e o resto 4. Isto indica que os 60 dias de leitura correspondem a 8 semanas completas (que começam numa quinta-feira e terminam na quarta-feira seguinte) e mais 4 dias: quinta, sexta, sábado, DOMINGO.

Assim, ela terminou a leitura no domingo.

Resposta: A (domingo)

FGV – IBGE – 2017) Sérgio deve R$7,50…

RESOLUÇÃO:

A menor quantidade de moedas é obtida trabalhand0-se com moedas de valor mais elevado. Ou seja, podemos pegar 7 moedas de 1 real e mais 1 moeda de 50 centavos, totalizando 8 moedas.

A maior quantidade de moedas é obtida trabalhando-se com moedas de valor mais baixo (25 centavos). Podemos dividir 7,50 por 0,25, obtendo 30 moedas.

Assim, a diferença é de 30 – 8 = 22 moedas entre as duas situações.

Resposta: A (22)

FGV – IBGE – 2017) Sete amigos jantaram…

RESOLUÇÃO:

Se cada um dos 7 amigos pagasse N reais, teríamos 7.N reais, que é o valor da conta. Como apenas 6 amigos pagaram, cada um deles teve que desembolsar N + 14,50 reais, de modo que a conta também pode ser escrita na forma 6.(N+14,50). Ou seja,

7N = 6.(N + 14,50)

7N = 6N + 6.14,50

7N – 6N = 87

N = 87 reais

O total da conta foi de 7.N = 7×87 = 609 reais.

Resposta: E (609 reais)

FGV – IBGE – 2017) Lucas foi de carro para…

RESOLUÇÃO:

No dia de trânsito intenso, Lucas gastou 80 minutos (1h20min) a uma velocidade V. No dia sem trânsito, ele gastou 48 minutos a uma velocidade de V+20 km/h. Podemos escrever que:

Tempo            Velocidade

80                    V

48                    V + 20

Quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo. As grandezas são inversamente proporcionais. Invertendo uma delas, temos:

Tempo            Velocidade

48                    V

80                    V + 20

Fazendo a multiplicação cruzada:

48.(V+20) = 80.V

48V + 48.20 = 80V

960 = 80V – 48V

960 = 32V

V = 960/32

V = 30km/h

Portanto, no dia de trânsito intenso a velocidade foi de 30km/h, ou seja, 30 km percorridos a cada 60 minutos (uma hora). Sendo D a distância da casa até o trabalho, e lembrando que neste dia de trânsito ele gastou 80 minutos, temos:

30km ———— 60 minutos

D km ———— 80 minutos

Resolvendo a regra de três:

30 x 80 = D x 60

30 x 8 = D x 6

5 x 8 = D

D = 40km

Resposta: B (40km)

FGV – IBGE – 2017) Na equipe de Mário há 6 mulheres…

RESOLUÇÃO:

Sendo H o número de homens, temos H + 6 mulheres (6 a mais que o número de homens). O total de pessoas na equipe é 60, ou seja,

homens + mulheres = 60

H + H + 6 = 60

2H = 60 – 6

2H = 54

H = 27 homens

M = 27 + 6 = 33 mulheres

Assim, a razão entre mulheres e homens é:

Mulheres / Homens = 33 / 27 = 11 / 9

Resposta: E (11/9)

FGV – IBGE – 2017) Considere como verdadeiras as sentenças…

RESOLUÇÃO:

Podemos esquematizar as sentenças assim:

Roberto vascaíno –> Jair botafoguense

Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor

Lembrando que p–>q equivale a ~q–>~p, a primeira proposição acima pode ser substituída por:

Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno

Assim, ficamos com o par:

Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno

Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor

Podemos “juntar” as sentenças, ficando com:

Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor

Ou seja,

Jair não botafoguense –> Sérgio tricolor

Temos esta condicional na alternativa B.

Resposta: B (se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor).

FGV – IBGE – 2017) Quando era jovem, Arquimedes…

RESOLUÇÃO:

Veja que 1h45min corresponde a 60 + 45 = 105 minutos. Assim, considerando quando Arquimedes era jovem, temos:

15km ———— 105 minutos

1km ————- N minutos

15.N = 1.105

N = 105 / 15 = 7 minutos

Veja também que 1h20min corresponde a 60 + 20 = 80 minutos. Assim, considerando os valores para quando Arquimedes é idoso:

8km ———- 80 minutos

1km ———- N minutos

8.N = 1.80

N = 10 minutos

Portanto, a diferença de tempo para percorrer 1km é de 10 – 7 = 3 minutos.

Resposta: D (3 minutos)

FGV – IBGE – 2017) Bia quer comprar chicletes…

RESOLUÇÃO:

Veja que Bia deve priorizar os pacotes com 10 chicletes por 7 reais, pois neste caso cada chiclete sai por 7 / 10 = 0,70 = 70 centavos. Como ela tem 90 reais, podemos dividir esta quantia por 7 reais, para saber quantas quantidades inteiras de pacotes de 10 chicletes ela pode comprar. O resultado desta divisão é 12, e o resto é 6. Ou seja, é possível comprar 12 pacotes de 10 chicletes, totalizando 12×10 = 120 chicletes, e sobram 6 reais.

Com estes 6 reais, é possível comprar mais 1 pacote de 5 chicletes, que custa 4 reais, sobrando 6 – 4 = 2 reais.

Com estes 2 reais, é possível comprar mais 2 chicletes avulsos, cada um por 1 real.

Ao todo, Bia pode comprar até 120 + 5 + 2 = 127 chicletes.

Resposta: E (127)

FGV – IBGE – 2017) Leo atendeu em média 24…

RESOLUÇÃO:

O total de pacientes atendidos é de 24×3 + 32×2 = 136.

Resposta:  D (136)

FGV – IBGE – 2017) Felipe comprou alguns pares…

RESOLUÇÃO:

Sejam N pares de 12 reais e M pares de 15 reais. O valor gasto é:

N.12 + M.15 = 90 reais

N.12 = 90 – M.15

N = (90 – M.15)/12

A expressão acima nos permite calcular quantos pares de 12 reais (N) foram comprados, desde que a gente defina quantos pares de 15 reais (M) foram comprados. Como queremos o maior valor possível para N, vamos começar testando o menor valor possível para M, ou seja, M = 1. Com isso:

N = (90 – 1.15)/12 = 75 / 12

Veja que a divisão 75/12 não é exata, ou seja, chegaríamos em um número “quebrado” para a quantidade de pares de meia de doze reais. Por isso, M = 1 não serve. Vamos tentar M = 2:

N = (90 – 2.15)/12 = 60/12 = 5

Neste caso foi possível fazer a divisão exata. O número máximo de pares de 12 reais é igual a 5.

Resposta: B (5)