Raciocínio Lógico ALESE – prova resolvida

Caros alunos, vejam a seguir a resolução das questões de Raciocínio Lógico da prova de Técnico Administrativo da ALESE, bem como o gabarito.

FCC – ALESE – 2018) Uma tradicional loja de departamentos anunciou uma liquidação especial em comemoração ao seu aniversário de 50 anos: durante 50 horas corridas, todos os produtos teriam 50% de desconto. Se a liquidação começou às 8h de um sábado, então ela foi encerrada às

(A) 8h de uma segunda-feira.

(B) 10h de uma segunda-feira.

(C) 20h de uma segunda-feira.

(D) 22h de uma segunda-feira.

(E) 8h de uma terça-feira.

RESOLUÇÃO:

Veja que 50 horas = 48 horas + 2 horas = 2x24horas + 2 horas.

Ou seja, 50 horas correspondem a dois dias completos e mais 2 horas. Partindo do sábado às 8h, chegamos no domingo às 8h (1 dia), segunda às 8h (2 dias), e com mais 2h chegamos às 10h de segunda-feira, que é o encerramento da liquidação.

Resposta: B

 

FCC – ALESE – 2018) O diagrama representa algumas informações sobre a escolaridade dos moradores de um município.

Dados:

I: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de inglês.

E: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de espanhol.

S: conjunto de todos os moradores que concluíram o Ensino Superior.

Em todas as seis regiões do diagrama, há pelo menos um morador representado. Assim, é correto afirmar que se um morador dessa cidade

(A) concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente concluiu um curso de espanhol.

(B) concluiu um curso de inglês e um de espanhol, então ele necessariamente concluiu o Ensino Superior.

(C) não concluiu um curso de espanhol, então ele necessariamente não concluiu o Ensino Superior.

(D) não concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente não concluiu um curso de espanhol.

(E) não concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente não concluiu o Ensino Superior.

RESOLUÇÃO:

Veja que existem pessoas que concluíram o curso de inglês e que não estão dentro do conjunto E, ou seja, não concluíram espanhol. A letra A está errada.

Observando a interseção entre E e I, veja que nem toda ela está dentro do conjunto S. Ou seja, existem pessoas que fizeram inglês e espanhol, mas não tem nível superior. A letra B está errada.

Observe que existem pessoas que estão em S (concluíram ensino superior) e não estão em E (não fizeram espanhol). A letra C está errada.

Observe que existe uma região de E que não faz parte de I, ou seja, existem pessoas que não concluíram o curso de inglês mas concluíram o de espanhol. A letra D está errada.

O gabarito só pode ser a letra E. De fato, note que o conjunto S está contido no conjunto I. Ou seja, todo mundo que concluiu ensino superior também concluiu inglês. Se alguém não concluiu o curso de inglês, certamente também não concluiu o ensino superior.

Resposta: E

 

FCC – ALESE – 2018) Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de um ponto de passagem obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2 km para o Norte, 2 km para o Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O ponto de chegada está localizado

(A) 6 km a Leste do ponto de passagem obrigatória.

(B) 10 km a Leste do ponto de passagem obrigatória.

(C) 6 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória.

(D) 10 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória.

(E) 2 km ao Sul do ponto de passagem obrigatória.

RESOLUÇÃO:

Observe primeiro os deslocamentos na direção Norte-Sul. Vamos usar o sinal + para deslocamentos norte, e – para deslocamentos sul. Temos, ao todo:

Direção norte-sul:  + 15 + 2 – 17 = 0

Ou seja, não houve deslocamento na direção norte-sul em relação ao ponto de partida.

Observando a direção leste-oeste, usando + para leste e – para oeste, temos:

Direção leste-oeste: + 8 – 2 = 6km

 

Assim, houve um deslocamento de 6km para o leste. Ou seja, o ponto de chegada está 6km a leste do ponto de passagem obrigatória.

Resposta: A

 

FCC – ALESE – 2018) Quatro parlamentares, sendo dois do partido X e dois do partido Y, inscreveram-se para discursar na tribuna em determinada sessão. A ordem dos discursos deverá ser definida de modo que as falas de dois parlamentares do mesmo partido não ocorram uma em seguida da outra. O número de maneiras diferentes de estabelecer a ordem dos discursos respeitando essa condição é igual a

(A) 2.

(B) 4.

(C) 8.

(D) 12.

(E) 16.

RESOLUÇÃO:

Podemos começar com um parlamentar do partido X (2 possibilidades), depois um do partido Y (2 possibilidades), depois mais um do partido X (1 possibilidade) e mais um do partido Y (1 possibilidade), totalizando 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas de organizar as falas.

Veja que podemos começar com um parlamentar do partido Y, em seguida X, depois Y e depois X novamente, ficando com mais 2 x 2 x 1 x 1 = 4 formas.

Ao todo, temos 8 maneiras de organizar.

Resposta: C

 

FCC – ALESE – 2018) No campeonato brasileiro de futebol de 2014, os quatro últimos colocados da série A foram rebaixados, ou seja, tiveram de participar da série B em 2015. Já os quatro primeiros da série B foram promovidos, ganhando o direito de disputar a série A em

2015. Os gráficos mostram a distribuição, por estado, dos 20 times da série A em 2014 e 2015.

Em 2014, foram rebaixados para a série B dois times da Bahia, um do Rio de Janeiro e um de Santa Catarina. Dessa forma, em 2014, foram promovidos para a série A

(A) dois times de Santa Catarina, um de São Paulo e um do Rio de Janeiro.

(B) dois times de Santa Catarina, um de São Paulo e um de Minas Gerais.

(C) um time de Santa Catarina, um de São Paulo, um do Rio de Janeiro e um de Minas Gerais.

(D) um time de Santa Catarina, um do Rio de Janeiro, um de Minas Gerais e um da Bahia.

(E) um time de Santa Catarina, dois de São Paulo e um de Minas Gerais.

RESOLUÇÃO:

Observando os gráficos, note que São Paulo tinha 4 times em 2014, e passou a ter 5 times em 2015. Como não houve nenhum rebaixamento de time paulista, podemos dizer que 1 time paulista subiu para a série A.

Santa Catarina tinha 3 times na série A em 2014. Com a queda de um para a série B, ficaram 2. Mas no gráfico de 2015 temos 4 times catarinenses, mostrando que 2 times deste estado subiram para a série A.

O Rio de Janeiro possui 3 times nos dois gráficos. Como em 2014 um time carioca caiu para a série B, é preciso que outro time carioca tenha subido para a série A em 2015 para manter o mesmo número.

Observando os demais estados, só tivemos alteração na Bahia, que perdeu 2 times, ficando com zero em 2015 (ou seja, nenhum time baiano subiu para a série A).

Ao todo, os times que foram promovidos para a série A foram:

– 1 de São Paulo

– 2 de Santa Catarina

– 1 do Rio de Janeiro

Resposta: A

 

FCC – ALESE – 2018) Em uma empresa, todos os funcionários devem receber vale-refeição mensalmente e nenhum deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês. O setor de recursos humanos da empresa identificou que essa regra não foi cumprida em determinado mês. Dessa forma, é correto concluir que nesse mês, necessariamente,

(A) nenhum funcionário recebeu vale-refeição e alguns deles fizeram mais do que 20 horas extras.

(B) alguns funcionários não receberam vale-refeição e pelo menos um deles fez mais do que 20 horas extras.

(C) aqueles funcionários que fizeram menos do que 20 horas extras não receberam vale-refeição.

(D) todos os funcionários deixaram de receber vale-refeição ou fizeram mais do que 20 horas extras.

(E) pelo menos um funcionário não recebeu vale-refeição ou fez mais do que 20 horas extras.

RESOLUÇÃO:

Temos a conjunção:

“Todos os funcionários devem receber vale-refeição mensalmente e nenhum deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês”.

Se esta frase não foi cumprida, ou seja, é falsa, então a sua negação é verdadeira. Como se trata de uma conjunção, basta negarmos os dois lados e trocar o “e” pelo “ou”, ficando com:

“Algum funcionário NÃO recebe vale-refeição mensalmente OU algum deles fez mais do que 20 horas extras em um mesmo mês”

Temos isso na alternativa E.

Resposta: E

 

FCC – ALESE – 2018) Em relação a uma campanha de vacinação, a secretaria de saúde de um município informou que 90% das crianças do município já foram vacinadas e que todos os matriculados na rede municipal de ensino são moradores do município e receberam a vacina. A partir dessas informações, é correto concluir que, necessariamente,

(A) as crianças que não estão matriculadas na rede municipal de ensino representam 10% do total.

(B) 10% das crianças matriculadas na rede municipal de ensino ainda precisam ser vacinadas.

(C) ainda falta vacinar 10% das crianças que não estão matriculadas na rede municipal de ensino.

(D) nem todas as crianças do município estão matriculadas na rede municipal de ensino.

(E) nem todas as crianças matriculadas na rede municipal de ensino foram vacinadas.

RESOLUÇÃO:

Sabemos que 90% das crianças foram vacinadas, de modo que 10% NÃO foram vacinadas. Esses 10% de crianças não vacinadas certamente NÃO estudam na rede municipal, pois todo mundo que estuda na rede municipal recebeu vacina. Ou seja, nem todas as crianças estão matriculadas na rede municipal.

Resposta: D

 

FCC – ALESE – 2018) Segundo a previsão do tempo, a probabilidade de chuva em uma cidade é de 50% no sábado e 30% no domingo. Além disso, ela informa que há 20% de probabilidade de que chova tanto no sábado quanto no domingo. De acordo com essa previsão, a probabilidade de que haja chuva nessa cidade em pelo menos um dos dois dias do final de semana é igual a

(A) 100%.

(B) 80%.

(C) 70%.

(D) 60%.

(E) 50%.

RESOLUÇÃO:

Sendo S a probabilidade de chuva no sábado e D a probabilidade de chuva no domingo, podemos dizer que:

P(S ou D) = P(S) + P(D) – P(S e D)

 

O enunciado nos disse que:

P(S) = 50%

P(D) = 30%

P(S e D) = 20%

 

Logo,

P(S ou D) = 50% + 30% – 20% = 60%

Resposta: D

 

FCC – ALESE – 2018) Um servidor público, no seu primeiro dia de trabalho, atendeu uma única pessoa, o que se repetiu no segundo dia. A partir do terceiro, o número de pessoas atendidas por ele sempre foi igual à soma dos números de pessoas atendidas nos dois dias anteriores. Seu supervisor prometeu que, se houvesse um dia em que ele atendesse 50 ou mais pessoas, ele ganharia uma folga extra. Considerando que o padrão de atendimentos descrito se manteve, o servidor ganhou sua primeira folga extra ao final do

(A) oitavo dia de trabalho.

(B) décimo dia de trabalho.

(C) décimo segundo dia de trabalho.

(D) vigésimo dia de trabalho.

(E) vigésimo segundo dia de trabalho.

RESOLUÇÃO:

Podemos anotar o número de atendimentos a cada dia em uma sequência que começa com 1, depois 1 novamente (pois foi apenas um atendimento nos dois primeiros dias). A partir daqui, devemos somar os dois números anteriores, chegando em 1+1 = 2. Temos:

1, 1, 2, ….

O próximo número será 2 + 1 = 3. E assim por diante, ficando a sequência:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

 

Veja que o 10º termo da sequência acima já é superior a 50. Este é o gabarito.

Resposta: B

 

FCC – ALESE – 2018) Cinco amigos disputaram um jogo composto de várias rodadas, cada uma com um único vencedor. Em todas as rodadas, com exceção da última, apenas o vencedor pontuava, recebendo 5 pontos. Na última rodada, o vencedor ganhava 8 pontos, o segundo colocado recebia 3 pontos e os demais jogadores não pontuavam. Ao final, cada jogador somou as pontuações recebidas por ele e anotou o resultado na tabela a seguir.

Um único desses cinco jogadores errou a soma das pontuações que recebeu. Esse jogador foi

(A) o Beto.

(B) a Gabi.

(C) a Flávia.

(D) o Lucas.

(E) a Manuela.

RESOLUÇÃO:

Perceba que a cada rodada o vencedor faz 5 pontos e os demais não pontuam. Assim, a quantidade de pontos deve ser sempre um múltiplo de 5 (números terminados em 0 ou 5). É o caso de Beto (10) e Gabi (15). Uma exceção ocorre para o vencedor da última rodada, que ganha mais 8 pontos, ficando com uma pontuação que seja um múltiplo de cinco adicionado de 8 unidades. É o caso da Manuela, que tem 28 = 20 + 8 pontos. Também é exceção o segundo colocado da última rodada, que ganha mais 3 pontos, ficando com uma pontuação que seja um múltiplo de cinco adicionado de 3 unidades. É o caso da Flávia, pois 18 = 15 + 3.

Portanto, quem anotou incorretamente sua pontuação foi Lucas, pois 26 = 25 + 1 é uma pontuação que não poderia ser obtida neste jogo.

Resposta: D

 

Espero que vocês tenham ido muito bem!

Saudações.