Caros alunos,
Deixo abaixo a resolução das questões das provas de Soldado da Polícia Militar e dos Bombeiros da Bahia, ocorridas neste final de semana.
IBFC – PM/BA – 2017) Assinale a alternativa correta. Numa tropa com 80 soldados, sabe-se que 37 deles gostam de natação, 25 gostam de
futebol. Sendo que, nesses dois grupos, 8 gostam de ambas as modalidades. Nessas condições, o total de soldados que não gostam de nenhuma dessas modalidades é:
a) 54
b) 26
c) 36
d) 20
e) 10
RESOLUÇÃO:
Sendo Na e Fu os conjuntos dos soldados que gostam de natação e futebol, respectivamente, sabemos que:
n(Na) = 37
n(Fu) = 25
n(Na e Fu) = 8
Sabemos que:
n(A ou B) = n(A) + n(B) – n(A e B)
ou seja,
n(Na ou Fu) = n(Na) + n(Fu) – n(Na e Fu)
n(Na ou Fu) = 37 + 25 – 8 = 54
Assim, 64 soldados gostam de pelo menos uma das modalidades. Os que não gostam de nenhuma são 80 – 54 = 26.
Resposta: B
IBFC – PM/BA – 2017) Assinale a alternativa correta. Antônio gastou 50% de dois quintos do valor que possuía e ainda sobraram
R$ 160,00 a ele. Nessas circunstâncias o valor gasto por Antônio foi:
a) R$ 200,00
b) R$ 160,00
c) R$ 60,00
d) R$ 80,00
e) R$ 40,00
RESOLUÇÃO:
Seja V o valor que Antônio possuía. Dois quintos deste valor é 2V/5. E 50% de 2V/5 é 0,50 x 2V/5 = V/5.
Portanto, Antônio gastou V/5, sobrando V – V/5 = 5V/5 – V/5 = 4V/5. Esta sobra corresponde a 160 reais, ou seja:
4V/5 = 160
4V = 160 x 5
V = 40 x 5
V = 200 reais
O valor gasto por Antônio é de 200 – 160 = 40 reais.
Resposta: E
IBFC – PM/BA – 2017) Assinale a alternativa correta. O nono termo da sequência lógica 3, – 6, 12, -24, … , representa o total de
candidatos presentes num concurso público. Se 210 desses candidatos foram aprovados, então o total de candidatos reprovados foi de:
a) 1426
b) 878
c) 558
d) 768
e) 174
RESOLUÇÃO:
Temos no enunciado uma progressão geométrica (PG) com termo inicial a1 = 3 e razão q = -2 (veja que a razão é negativa, pois os termos vão alternando o sinal). O nono termo é:
an = a1 . qn-1
a9 = 3 . (-2)9-1
a9 = 3 . (-2)8
a9 = 3 . 256 = 768
Como 210 foram aprovados, os reprovados são 768 – 210 = 558.
Resposta: C
IBFC – PM/BA – 2017) Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto afirmar que o valor lógico:
a) da conjunção entre p e q é falso
b) da disjunção entre p e q é falso
c) do bicondicional entre p e q é verdade
d) do condicional entre p e q, nessa ordem, é verdade
e) da negação entre a disjunção entre p e q é verdade
RESOLUÇÃO:
Vamos avaliar cada opção de resposta, sabendo que p é V e q é F:
a) da conjunção entre p e q é falso: (V e F) é uma conjunção falsa. Este é o gabarito.
b) da disjunção entre p e q é falso: (V ou F) é uma disjunção verdadeira.
c) do bicondicional entre p e q é verdade: (V se e somente se F) é uma bicondicional falsa.
d) do condicional entre p e q, nessa ordem, é verdade: (V–>F) é uma condicional falsa.
e) da negação entre a disjunção entre p e q é verdade: ~(V ou F) é falsa, pois (V ou F) é verdadeira.
Resposta: A
IBFC – PM/BA – 2017) A frase: “Se o soldado chegou atrasado, então não fez atividade física” é equivalente à frase:
a) O soldado chegou atrasado e não fez atividade física
b) O soldado chegou atrasado e fez atividade física
c) O soldado chegou atrasado ou fez atividade física
d) O soldado não chegou atrasado ou não fez atividade física
e) O soldado chegou atrasado se, e somente se, não fez atividade física
RESOLUÇÃO:
Temos a condicional p–>q no enunciado, onde:
p = o soldado chegou atrasado
q = não fez atividade física
Esta proposição equivale a duas outras bastante conhecidas:
~q–>~p:
“Se o soldado fez atividade física, então ele NÃO chegou atrasado”
~p ou q:
“O soldado NÃO chegou atrasado ou não fez atividade física”
Temos esta última na alternativa D.
Resposta: D
Para as provas dos Bombeiros, coloquei apenas o início do enunciado. Se você quiser ver os enunciados completos, baixe essas imagens da prova que gentilmente recebi de uma aluna:
IBFC – CBM/BA – 2017) 07
RESOLUÇÃO:
Podemos obter o segundo cateto por meio do teorema de pitágoras:
Hipotenusa2 = (cateto1)2 + (cateto2)2
4.5 = 16 + (cateto2)2
20 = 16 + (cateto2)2
20 – 16 = (cateto2)2
4 = (cateto2)2
2 = cateto2
Um cateto pode ser considerado a base e o outro a altura do triângulo retângulo, de modo que a sua área é:
Área = base x altura / 2
Área = 2 x 4 / 2
Área = 4 cm2
Resposta: E (4cm2)
IBFC – CBM/BA – 2017) Carlos cadastrou uma senha…
RESOLUÇÃO:
A razão da PA 12, 14, … é r = 2, afinal esta é a diferença entre os dois termos que foram apresentados. Esta também é a razão da PG, ou seja, temos q = 2.
O nono termo (a9) da PG cujo primeiro termo é a1 = 3 e a razão é q = 2 pode ser obtido assim:
an = a1.qn-1
a9 = 3.29-1
a9 = 3.28
a9 = 3.256
a9 = 768
Esta é a senha.
Resposta: B (768)
IBFC – CBM/BA – 2017) GeoGebra é um aplicativo gratuito…
RESOLUÇÃO:
Para duas retas serem paralelas, elas devem ter o mesmo coeficiente angular. Isto é, se escrevermos as retas no formato y = a.x + b, o termo “a” precisa ser o mesmo em ambas as equações.
Na reta y = 3x – 2, fica claro que o coeficiente angular da reta r é igual a 3. Devemos buscar, entre as opções de resposta, outra alternativa em que o coeficiente angular seja este. Para isto, devemos reescrever as opções de resposta no formato y = a.x + b.
Veja o que acontece com a alternativa C:
9x – 3y + 5 = 0
9x + 5 = 3y
3y = 9x + 5
y = 9x/3 + 5/3
y = 3x + 5/3
O coeficiente angular desta reta é o mesmo da reta r. Logo, esta reta s é paralela à reta r.
Resposta: C (9x – 3y + 5 = 0)
IBFC – CBM/BA – 2017) Para passar num concurso público o candidato deve descrever a equação da figura a seguir…
RESOLUÇÃO:
Veja que estamos diante de uma elipse, cujo semi eixo menor mede b = 3 e o semi eixo maior mede a = 5. Note ainda que esta elipse tem centro na origem (0,0). A sua equação é dada por:
x2/a2 + y2/b2 = 1
x2/52 + y2/32 = 1
x2/25 + y2/9 = 1
Este é o nosso gabarito.
Resposta: E (x2/25 + y2/9 = 1)
IBFC – CBM/BA – 2017) O comandante de uma tropa com 10 soldados…
RESOLUÇÃO:
Veja que a ordem de escolha dos 4 soldados não faz diferença, pois todos vão receber a MESMA condecoração. Assim, devemos fazer a combinação dos 10 soldados em grupos de 4, obtendo:
C(10,4) = (10x9x8x7)/(4x3x2x1)
C(10,4) = (10x9x7)/(3)
C(10,4) = (10x3x7)
C(10,4) = 210
Resposta: D (210)
Já estamos na metade de 2024, dá para acreditar! Se você prometeu no início do…
Foram prorrogadas as inscrições de concurso público da Prefeitura de Queimadas, município localizado na Paraíba…
O ano de 2024 ainda promete boas oportunidades para os concursos das Agências Reguladoras (federais…
Se você esperava, há anos, prestar concurso em algum órgão ou ministério federal, sua hora…
Em fase de escolha da banca organizadora! O cronograma do mais novo concurso ANM (Agência…
Foi publicado o mais novo edital do concurso TJ SP (Tribunal de Justiça de São…
Ver comentários
obrigada por disponibilizar