Matemática Financeira -questões de sistemas de amortização-Cesgranrio

Boa tarde caros concurseiros!Trago hoje duas questões de sistemas de amortização,da Cesgranrio,que também podem ser aproveitadas em outros certames nos quais cai a disciplina de matemática financeira.

1)[Téc. Bancário–CAIXA/2008-Cesgranrio].
Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações
mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será :

a) 50,00 b) 55,00 c) 60,00 d) 65,00 e) 70,00

Resolução:

O valor de cada amortização será de A = 200 / 4 = 50. Com isso, teremos:

    Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0           200         —-        —-               —-
1           150            20          50             70
2           100            15          50             65
3             50            10          50             60
4               0            5          50              55

Cada juro será 10% da dívida do mês anterior. Com isso, teremos:

J1 = 10 % de 200 = 0,1 x 200 = 20.

J2 = 10% de 150 = 0,1 x 150 = 15

Como da primeira para a segunda conta tivemos uma redução de 5, já temos como prever qual o valor dos demais juros e, também, das demais parcelas, pois ambos estão numa progressão aritmética decrescente, e a razão dos valores dos juros sempre será a mesma razão da sequência de parcelas calculadas.

Com isso, percebemos que as parcelas vão decair de 5 em 5, o que nos leva a uma terceira prestação de 60 reais.

Gabarito: C

2) [Téc. Bancário-(Car. Adm.)-(-CAIXA/2008-Cesgranrio]
Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será:

a) 50,00 b) 52,00 c) 54,00 d) 56,00 e) 58,00

Resolução:

Questão bem parecida com a anterior.

A = 300 / 6 = 50

     Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0                300     —-         —-        —-
1                250      12           50         62
2                200      10           50         60
3                150       58
4                            56

J1 = 4% de 300 = 12

Saldo Devedor 1 = 300 – amortização = 300 – 50 = 250.

Com isso, o J2 será de 4% de 250 = 10.

Vemos que os juros estão decaindo de 2 em 2,ou seja, as prestações também decaem de 2 em 2.

Logo, rapidamente podemos subtrair 2 de cada prestação para obter a seguinte, o que nos leva ao valor de 56 para a quarta prestação.

Gabarito: D

Aos que forem fazer a prova da Caixa, meus pensamentos positivos estarão com vocês.Sejam confiantes,saibam escolher as questões pelas quais começar,para não se enrolarem no tempo, e muita garra e calma nessa hora!

Um forte abraço,

Prof Alexandre Azevedo

alexandre@estrategiaconcursos.com.br