Matemática Cespe: questão resolvida e aula 2 já está no ar.

Olá pessoal,aos que fazem comigo a aula de matemática para INSS, já está no ar a aula 2 do curso!Bons estudos e forte abraço!
Segue uma questão presente em nosso curso,ela é de matemática, estilo Cespe:

(CESPE-MRE-Assistente de Chancelaria-2008) Uma pessoa necessitará de R$ 48.800,00 daqui a um ano e, para isso, procurou uma instituição financeira que capta investimentos pagando 1,7% de juros compostos ao mês. Nessa situação, considerando 1,22 como valor aproximado para 1,017^12, é correto afirmar que a quantia que essa pessoa deverá investir pelo prazo de 12 meses e obter o montante almejado é superior a R$ 38.000,00.

Resolução:(vou usar a^b para representar "a" elevado a"b",já que eu me enrolei um pouquinho para colocar uma potência aqui no texto dos artigos…nas aulas que eu ministro isso não ocorre,é somente quando vou transpor o texto para a parte aberta aqui do site!)

Vamos fazer assim, vamos considerar:

i = 1,7 % ao mês = 0,017

n = 12 meses

C =38000

Ué professor, mas a questão não disse que o capital inicial é igual a 38000. Ele pergunta justamente se tal valor é maior do que 38000!Sim, eu sei, só que eu vou fazer um teste: vamos calcular qual o montante encontrado ao tomarmos o capital inicial igual a 38000.Se eu encontrar um valor menor do que 48800, isso significa que eu teria de aplicar um valor inicial maior, já que os juros foram insuficientes para alcançarmos o valor do montante desejado.

Sendo assim, temos:

M = C .(1 + i)^n = 38000 (1 + 0,017)^12 =38000 (1,017)^12

A questão nos disse que (1,017)^12 = 1,22, logo:

M = 38000 x 1,22 =46360. < 48800

Viram? O montante que alcançamos é menor do que o desejado, logo o capital inicial tem que ser superior a 38000.

Gabarito: Certo

Obs: Vocês devem estar percebendo que o CESPE adora montar questões onde usa as palavras superior, inferior, etc … muito cuidado com isso! O que acontece é que ,na hora da prova, o concurseiro acaba lendo apenas o valor, como seria o valor do capital inicial 38000 nesta questão…”batendo o olho” de relance no enunciado, ele acaba marcando que a questão está errada, pois não achou este valor como capital inicial. Na realidade, a questão perguntou se o capital inicial é superior a 38000, o que torna o gabarito correto.