Caros alunos,
Escrevo rapidamente para apresentar a resolução resumida das questões de Matemática Financeira da prova de Assistente Executivo em Metrologia e Qualidade do INMETRO (cargo 8).
QUESTÃO 31 (“Um capital C é aplicado…”) – RESOLUÇÃO:
Total de juros = J = 40 x 108,75 = 4350 reais
Foi dito que M = 4xC. Lembrando que M = C + J, temos:
C + J = 4xC
C + 4350 = 4xC
4350 = 3C
1450 reais = C
A taxa mensal de juros é tal que:
1450 x j = 108,75
j = 108,75 / 1450
j = 0,075 = 7,5% ao mês
Resposta: D (gabarito preliminar OK)
QUESTÃO 32 (“Observe a tabela…”) – RESOLUÇÃO:
A dívida de valor inicial 1.000.000 reais terá o valor nominal (ou futuro) N tal que:
1.000.000 = N x 1 / (1 + 10%)^3
A tabela nos diz que 1 / (1 + 10%)^3 é igual a 0,7513. Logo, temos:
1.000.000 = N x 0,7513
N = 1.000.000 / 0,7513 = 1.331.026,22 reais
Este valor será pago com desconto de 5% ao ano, e antecipação de 2 anos (pois será pago 1 ano após a contratação). Logo, o valor a ser pago é:
A = N x 1 / (1 + 5%)^2
A tabela fornecida diz que 1 / (1 + 5%)^2 é igual a 0,9070. Assim:
A = 1.331.026,22 x 0,9070
A = 1.207.240,78 reais
Resposta: B (questão confusa, porém com gabarito preliminar OK)
QUESTÃO 33 (“Três irmãos dividem…”) – RESOLUÇÃO:
Caçula = 3/5 x Mais velho –> Mais velho = 5/3 x Caçula
Caçula = 1/4 x Outro irmão –> Outro irmão = 4 x Caçula
Foi dito que o total é 90000 reais, ou seja,
90000 = Caçula + Outro irmão + Mais velho
90000 = Caçula + 4xCaçula + 5/3 x Caçula
90000 = (1 + 4 + 5/3) x Caçula
90000 = (3/3 + 12/3 + 5/3) x Caçula
90000 = (20/3) x Caçula
90000 x 3/20 = Caçula
Caçula = 13500 reais
Logo,
Mais velho = 5/3 x Caçula = 5/3 x 13500 = 22500 reais
Resposta: D (gabarito preliminar OK)
QUESTÃO 34 (“Um investimento gera…”) – RESOLUÇÃO:
VPL = VPentradas – VPsaídas
VPL = 24000 /1,10 + 24000/1,10^2 – 30000
VPL = 24000 /1,10 + 24000/1,21 – 30000
VPL = 11652,89 reais
Resposta: B (gabarito preliminar OK)
QUESTÃO 35 (“Fabrício obteve junto…”) – RESOLUÇÃO:
A amortização mensal é A = VP/n = 60000 / 5 = 12000 reais.
No início do último mês, o saldo devedor é a última cota de amortização, ou seja, 12000 reais. Este saldo rende juros de 5%, ou seja:
J = 5% x 12000 = 600 reais
A última parcela é P = A + J = 12000 + 600 = 12600 reais.
Resposta: C (gabarito preliminar OK)
QUESTÃO 36 (“Clemente e Souza…”) – RESOLUÇÃO:
Sabemos que quanto MAIOR for a TMA (ou seja, quanto mais caminharmos para a direita nos gráficos), menor será o valor do VPL (ou seja, o valor do eixo vertical deve ir diminuindo à medida que caminhamos para a direita). Temos isso nas opções B e D. Devemos escolher a alternativa B, pois em D temos uma reta, e essa queda não é exatamente linear, visto que a TMA fica no denominador dos fluxos de caixa. Assim, uma curva representa melhor o comportamento.
Resposta: B (gabarito preliminar OK)
QUESTÃO 37 (“Se Fabrício tivesse optado…”) – RESOLUÇÃO:
Aqui temos uma impropriedade, pois a “questão anterior” é aquela sobre a TMA e VPL, embora provavelmente o examinador estivesse se referindo à questão 35. De qualquer forma, acho difícil a questão ser anulada por este pequeno erro formal (embora você possa entrar com recurso!!).
Durante o primeiro período os juros são de:
J = 60000 x 5% = 3000 reais
Como a prestação é de P = 13858,48 reais, o valor amortizado no primeiro mês é:
A = P – J = 13858,48 – 3000 = 10858,48 reais
Assim, o saldo devedor cai para:
SD = 60000 – 10858,48 = 49141,52 reais
Resposta: E (gabarito preliminar OK)
Caso você tenha vislumbrado alguma possibilidade de recurso e queira discutir comigo, basta me mandar um email!
Saudações,
Prof. Arthur Lima
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Professor,cabe recurso a questão 32 pelo enunciado confuso?
Wilson, entendo que não cabe, como te expliquei por e-mail. Abraço!