Gabarito Preliminar e Resolução da prova de Raciocínio Lógico – Técnico Legislativo CLDF

Oi, pessoal!!

Tudo bem?

Hoje pela manhã ocorreu a prova para o concurso de Técnico Legislativo da CL-DF organizado pela FCC. Eis aqui a resolução da prova de Raciocínio Lógico.

16. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) O total de calças produzidas por uma confecção passou de 375 no 1º trimestre de 2018 para 435 no trimestre seguinte. De um trimestre para o outro, o quadro de funcionários aumentou de acordo com a mesma porcentagem de aumento da produção de calças. Se, no 2º trimestre de 2018, havia 58 funcionários trabalhando nessa confecção, então no 1º trimestre de 2018, a quantidade de funcionários era igual a:

a) 42

b) 48

c) 50

d) 40

e) 54

Resolução

Para calcular o aumento percentual, basta dividir a diferença pelo valor inicial.

Como o total de calças passou de 375 para 435, então a diferença é de 435 – 375 = 60. O aumento percentual será 60/375 = 0,16 = 16%.

O mesmo aumento percentual ocorre no quadro de funcionários. Havia uma certa quantidade x de funcionários no primeiro trimestre. Este quadro aumentou 16% e passou a ser de 58 funcionários no segundo trimestre.

1,16x = 58

x = 58/1,16 = 50

Gabarito: C

17. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Em um tabuleiro 3 x 3, todas as nove peças quadradas têm uma face branca e outra face preta. Essas peças são placas móveis que giram em torno de um eixo, exibindo ora a face branca, ora a face preta. O objetivo de um jogo que usa esse tabuleiro é, a partir de uma dada configuração inicial, fazer com que todas as peças quadradas exibam sua face branca. Para isso, as únicas operações possíveis, a cada jogada, são:

– girar todas as peças de uma mesma linha, trocado a cor de cada uma ou

– girar todas as peças de uma mesma coluna, trocando a cor de cada uma.

*Havia uma figura na prova. Um quadrado dividido em 9 quadrados menores (de cores preta P e branca B) com a seguinte disposição:

B P P

B P P

P B B

Para a configuração inicial do tabuleiro dada acima, respeitando as regras, a quantidade mínima de jogadas que permite atingir o objetivo do jogo é igual a

a) 5

b) 2

c) 4

d) 3

e) 6

Resolução

Ao girar a segunda e a terceira colunas (dois movimentos independentes), ficaremos com a seguinte disposição:

B B B

B B B

P P P

Girando agora a última linha, todas as faces ficarão brancas.

Gabarito: D

18. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Uma senha foi formada com três algarismos distintos, que foram escolhidos dentre os números inteiros de 1 a 6 e colocados em ordem crescente. Sabe-se que a soma do primeiro com o terceiro algarismo é igual a 7. Nessas condições, se o segundo algarismo da senha for

a) 4, então o primeiro pode ser 2 ou 3.

b) 3, então o primeiro é necessariamente 1.

c) 4, então o terceiro é necessariamente 6.

d) 3, então o terceiro pode ser 4 ou 5.

e) 5, então o primeiro é necessariamente 1.

Resolução

Os três algarismos distintos devem ser dispostos em ordem crescente. Além disso, apenas algarismos de 1 a 6 serão utilizados, de forma que o primeiro mais o terceiro é igual a 7.

Vamos analisar cada uma das alternativas.

a) Falsa. Se o segundo algarismo for 4, o primeiro não pode ser 3, porque a soma do primeiro com o terceiro tem que ser igual a 7. Se o primeiro fosse 3, o terceiro deveria ser 4 e a senha ficaria 344. Absurdo, pois os algarismos têm que ser distintos.

 

b) Falsa. Se o segundo algarismo for 3, o primeiro algarismo pode ser 1 ou 2, pois poderíamos ter 136 ou 235.

 

c) Falsa. Se o segundo algarismo for 4, a senha pode ser 146 ou 245.

 

d) Falsa. Se o segundo for 3, o terceiro não pode ser 4, porque a soma do primeiro com o terceiro tem que ser igual a 7. Se o terceiro fosse 4, o primeiro algarismo deveria ser 3 e a senha ficaria 334. Absurdo, pois os algarismos têm que ser distintos.

 

e) Verdadeira. Se o algarismo do meio é 5, o terceiro só pode ser 6 (já que os algarismos são distintos e dispostos em ordem crescente). Se o terceiro é 6, o primeiro obrigatoriamente será 1 (para que a soma do primeiro com o terceiro seja 7).

Gabarito: E

19. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Em uma empresa, 16% dos funcionários são estrangeiros e os outros são brasileiros. Dentre os brasileiros, 2/3 nasceram no Distrito Federal, 1/12 veio de São Paulo e o restante é originário de estados da região Nordeste do Brasil. Em relação ao total de funcionários da empresa, aqueles que vieram de estados nordestinos representam

a) 28%

b) 21%

c) 20%

d) 24%

e) 25%

Resolução

Suponha que são 100 pessoas. Assim, há 16 estrangeiros e 100 – 16 = 84 brasileiros.

Dos brasileiros, 2/3 nasceram no DF, ou seja, (2/3) * 84 = 56 brasileiros nasceram no DF.

Temos ainda que 1/12 de 84 brasileiros vieram de São Paulo. Portanto, as pessoas de São Paulo são (1/12) * 84 = 7.

Já contamos 56 + 7 = 63 brasileiros. Como o total de brasileiros é 84, ainda faltam 84 – 63 = 21 brasileiros que vieram do Nordeste.

Como estamos considerando que o total é 100, os nordestinos correspondem a 21% do total.

Gabarito: B

20. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Miguel, Otávio e Pedro foram convocados para realizar um trabalho emergencial. Para recompensá-los posteriormente, decide-se dividir uma quantia em reais entre os 3 em partes diretamente proporcionais ao tempo dedicado de cada um para realizar o trabalho e inversamente proporcionais às respectivas idades. Sabe-se que Miguel dedicou 4 horas para o trabalho e sua idade é igual a 30 anos, Otávio dedicou 8 horas e sua idade é igual a 40 anos e Pedro dedicou 15 horas e sua idade é igual a 60 anos. Se a menor parte correspondente a esta divisão foi de 4.800, então a maior parte foi igual a

a) R$ 7.200,00

b) R$ 9.000,00

c) R$ 6.000,00

d) R$ 12.000,00

e) R$ 8.400,00

Resolução

 Sejam M, T e P as partes correspondentes a Miguel, Otávio e Pedro, respectivamente.

A divisão será em partes diretamente proporcionais ao tempo dedicado e inversamente proporcionais às respectivas idades. Coletando os dados do enunciado, temos a seguinte proporção.

M/(4/30) = T/(8/40) = P/(15/60)

Simplificando estas frações, temos:

M/(2/15) = T/(1/5) = P/(1/4)

O mínimo múltiplo comum dos denominadores é mmc(15, 5, 4) = 60.

Vamos multiplicar todas as frações dos denominadores por 60 (para simplificar). Ficamos com:

60*(2/15) = 8

60*(1/5) = 12

60*(1/4) = 15

A nossa proporção fica:

M/8 = T/12 = P/15

Assim, se a constante de proporcionalidade é k, Miguel receberá 8k, Otávio receberá 12k e Pedro receberá 15k.

A menor parte foi recebida por Miguel. O enunciado afirma que a menor parte é igual a 4.800 reais. Portanto,

8k = 4.800

k = 600

A maior parte foi recebida por Pedro e foi igual a 15k = 15 * 600 = 9.000 reais.

Gabarito: B

 

21. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Suponha que todos os funcionários de uma repartição pública escalados para realizar uma tarefa apresentam desempenhos iguais e constantes. Em 12 dias, 15 funcionários conseguiram fazer 75% da tarefa. Para terminar o restante da tarefa em 3 dias, o número de funcionários que deverá ser utilizado a partir do 13º dia é de:

a) 21

b) 24

c) 18

d) 20

e) 15

Resolução

 

Questão sobre regra de três. Vamos montar uma tabela com os dados.

Dias	Funcionários	Percentual da Tarefa
12	15	75
3	x	25

 

Diminuindo a quantidade de dias, a quantidade de funcionários deverá aumentar. As grandezas são inversamente proporcionais.

Diminuindo o percentual da tarefa a ser realizada, a quantidade de funcionários deverá diminuir. As grandezas são diretamente proporcionais.

Portanto,

15/x = (3/12) * (75/25)

15/x = (1/4) * 3

15/x = 3/4

3x = 60

x = 20

Gabarito: D

22. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Sabe-se que 55% dos empregados de uma empresa são do sexo masculino e 45% são do sexo feminino. Verificou-se que 71% do total dos empregados são a favor da implantação de um projeto e que 40% dos empregados do sexo feminino são contra. A porcentagem dos empregados do sexo masculino que são a favor do projeto é igual a

a) 66%

b) 88%

c) 44%

d) 80%

e) 72,5%

 

Resolução

Vamos supor que são 1.000 pessoas. Assim, são 550 homens e 450 mulheres.

Das mulheres, 40% são contra. Portanto, há 40% * 450 = 180 mulheres contra e, portanto, 450 – 180 = 270 mulheres a favor.

Como são 710 pessoas a favor das quais 270 são mulheres, o total de homens a favor é 710 – 270 = 440.

Como são 550 homens no total, a porcentagem de homens a favor é 440/550 = 0,80 = 80%.

Gabarito: D

 

23. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Em uma escolha com 150 alunos, são oferecidos cursos de Inglês e Francês. Conforme um levantamento, 15 alunos desta escola não estão frequentando estes cursos e 90 frequentam o curso de Inglês. Se 72 alunos frequentam o curso de Francês, então o número de alunos que frequenta um e somente um dos cursos é igual a

a) 126

b) 144

c) 138

d) 132

e) 108

Resolução

Vamos utilizar o princípio da inclusão-exclusão (fórmula da união de dois conjuntos) para calcular quantas pessoas frequentam os dois cursos.

Dos 150 alunos, 15 não estão frequentando estes cursos. Assim, o total de pessoas que frequente pelo menos um curso é 150 – 15 = 135.

n(F ou I) = n(F) + n(I) – n(F e I)

135 = 72 + 90 – n(F e I)

n(F e I) = 27

Há 27 pessoas que frequentam os dois cursos.

Assim, 135 – 27 = 108 pessoas frequentam apenas um curso. Gabarito: E

Poderíamos ter detalhado um pouco mais. São 27 pessoas que frequentam os dois cursos.

Como 72 pessoas estudam francês, então 72 – 27 = 45 frequentam apenas o curso de francês.

Como 90 estudam inglês, então 90 – 27 = 63 frequentam apenas o curso de inglês.

Assim, o total de pessoas que frequenta apenas um curso é igual a 45 + 63 = 108.

Gabarito: E

 

24. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Abel, Benedito e Carlos, candidatos a um emprego, participam de um teste avaliado por nota. Verificou-se que os resultados não apresentaram empates. Considere as seguintes afirmações:

I. Abel obteve a maior nota.

II. Benedito obteve a menor nota.

III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito.

Se uma das informações acima é falsa e as outras verdadeiras, então a ordem de classificação dos candidatos da maior nota para a menor é

a) Carlos, Abel e Benedito.

b) Abel, Carlos e Benedito.

c) Benedito, Carlos e Abel.

d) Benedito, Abel e Carlos.

e) Carlos, Benedito e Abel.

Resolução

 

Vamos testar. Será que a falsa é a primeira proposição?

I. Abel obteve a maior nota. (F)

II. Benedito obteve a menor nota. (V)

III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito. (V)

Neste caso, a menor nota é a de Benedito. Sabemos ainda que Abel não obteve a maior nota (será o segundo). Sobrou Carlos para ter a maior nota.

Ficamos com Carlos, Abel, Benedito. Não há contradições. Esta é uma perfeita possibilidade.

Gabarito: A

Vamos testar os outros casos. Será que a segunda proposição pode ser a falsa?

I. Abel obteve a maior nota. (V)

II. Benedito obteve a menor nota. (F)

III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito. (V)

Neste caso, Abel obteve a maior nota. Como Carlos obteve uma nota superior à nota de Benedito, então o segundo é Carlos e Benedito fica com a menor nota. Entramos em contradição, pois estamos assumindo a falsidade da proposição “Benedito obteve a menor nota”.

Será que a terceira proposição pode ser a falsa?

I. Abel obteve a maior nota. (V)

II. Benedito obteve a menor nota. (V)

III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito. (F)

Neste caso, Abel tem a maior nota e Benedito tem a menor. Portanto, Carlos ficou em segundo lugar, com uma nota maior que a nota de Benedito. Entramos em contradição, pois estamos assumindo que a terceira proposição é falsa.

Assim, o único caso possível é que é falsa a primeira proposição e a ordem decrescente de notas é Carlo, Abel e Benedito.

Gabarito: A

25. (FCC 2018/CL-DF/Técnico Legislativo) Considere a proposição: “Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará em um concurso”. Portanto, com base nesta proposição, é correto afirmar:

a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente.

b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um concurso.

c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso.

d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente.

e) É possível que existam candidatos que estudam adequadamente e não passam em um concurso.

Resolução

Vamos assumir que é verdadeira a proposição “Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará em um concurso”.

Lembre-se que uma condicional só é falsa quando ocorre VF. Desta forma, é impossível um candidato estudar adequadamente e não passar no concurso (está errada a alternativa E).

Assim, é possível ocorrer VV (candidatos que estudam adequadamente e passam no concurso), FV (candidatos que não estudam adequadamente e passam no concurso) e FF (candidatos que não estudam adequadamente e não passam no concurso).

Vamos analisar as alternativas.

a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente.

Falso. Não podemos afirmar isto com base nos dados do enunciado.

 

b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um concurso.

Falso, todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso.

 

c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso.

Verdadeiro. Esta assertiva está perfeita. É impossível um candidato estudar adequadamente sem passar no concurso.

 

d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente.

Falso, pois pode ocorrer FV no “se…, então…”, ou seja, pode ocorrer o caso de um estudante não estudar adequadamente e passar no concurso.

 

Já vimos que a alternativa E é falsa.

 

Gabarito: C

Também convido você a participar do Ranking CLDF, assim você pode conferir sua possível classificação no concurso.

Ranking CLDF

Ficamos por aqui. Um forte abraço!!

 

Guilherme Neves

Instagram: @profguilhermeneves.