Olá, pessoal. Tudo certo? No artigo de hoje veremos o Resumo sobre Distribuição Amostral ISS-BH.
Os assuntos que serão tratados:
Assim, vamos lá.
Vamos iniciar o Resumo sobre Distribuição Amostral ISS-BH.
Podemos definir a Distribuição Amostral como a distribuição de probabilidade dos estimadores.
Um ponto muito importante é lembrar que a distribuição de uma amostra aleatória segue a distribuição populacional, em outros termos, a distribuição de probabilidade da amostra é igual à distribuição de probabilidade da população.
Dando continuidade ao Resumo sobre Distribuição Amostral ISS-BH, vejamos sobre a Distribuição Amostral da Média.
Vamos conhecer a Esperança da média amostral e a Variância da média amostral.
Fator de Correção para População Finita
Obs.: Note que diferentemente da esperança da média amostral, a variância da média amostral diminui conforme o tamanho da amostra.
Outra observação a ser feita e que pode gerar alguma confusão é que vimos inicialmente que a variância amostral é igual à variância populacional, entretanto a variância da média amostral é diferente.
Exemplo: (VUNESP/2015 – TJ-SP) Resultados de uma pesquisa declaram que o desvio padrão da média amostral é 32. Sabendo que o desvio padrão populacional é 192, então o tamanho da amostra que foi utilizada no estudo foi
A lógica que vimos para a variância vale para o desvio padrão (lembrando que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância), assim:
32 = 192 / raiz n
raiz n = 192/32
raiz n = 6
n = 6²
n = 36
A Distribuição Amostral da Proporção trata-se de uma distribuição em que determinada característica está presente em uma proporção p dessa população.
Assim, caso a proporção populacional seja desconhecida, precisamos estimá-la a partir da proporção de sucessos na amostra.
A esperança do estimador é igual à proporção populacional
Como não conhecemos a proporção p, devemos calcular a variância populacional a partir dos estimadores.
Fator de Correção para População Finita
Obs.: Caso de populações pequenas e sem reposição.
Exemplo: (CESPE 2016/TCE-PA) Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.
Considerando que a amostra {0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
A estimativa pontual da proporção de empresas da amostra com CNPJ regular é superior a 50%.
CORRETO.
Estimador = 12 / 20 -> soma de todos os valores da amostra pelo número de elementos
Estimador = 0,6
Da mesma forma que vimos, a Distribuição Amostral da Variância é utilizada quando não conhecemos a variância da população e devemos estimá-la a partir da amostra.
Da mesma forma que para a variância amostral podemos definir que a variância é a diferença entre a média dos quadrados e o quadrado das médias, para o estimador da variância vale o mesmo raciocínio.
Atente-se que a esperança do estimador é igual à variância populacional.
Prosseguindo no Resumo sobre Distribuição Amostral ISS-BH – Estatística, vamos ver um pouco mais sobre os estimadores.
A estimação pontual nada mais é que o valor calculado pelo estimador.
Inicialmente vimos os estimadores para média amostral, proporção amostral e variância amostral, agora vamos conhecer algumas propriedades.
Vamos conhecer as Propriedades dos Estimadores.
A distribuição da amostra, condicionada ao parâmetro (ex. média amostral), é independente do parâmetro populacional.
Também podemos entender que a esperança do erro (viés do estimador ou tendenciosidade) deve ser zero para um estimador não tendencioso.
Trata-se da variância do erro é igual ao Erro Quadrático Médio (EQM), ou seja, a soma da variância do estimador com o quadrado do viés do estimador.
E para estimadores não viesados, o viés do estimador b² é zero.
O estimador é consistente se a esperança tende ao estimador e a variância tende a zero, conforme o aumento da amostra.
Para finalizar o Resumo sobre Distribuição Amostral ISS-BH, vamos ver os Métodos de Estimação.
Assim, para utilizarmos o método dos momentos (EMM) devemos igualar os momentos teóricos (ou populacionais) aos momentos amostrais.
Uma definição interessante dada pela CONSULPLAN: “Este método iguala os momentos da população aos momentos amostrais. Os estimadores são obtidos resolvendo a equação ou o sistema de equações resultante.”
Trata-se de um método “complicado”, pois há uma função diferente de acordo com a distribuição da população.
Em outros termos, busca minimizar o erro quadrático total da amostra.
Pessoal, chegamos ao final dos Conceitos Iniciais estatística para ISS-BH. Espero que tenham gostado.
Obviamente trata-se de um resumo apenas com os pontos principais da matéria, as aulas são bem aprofundadas em exemplos e explanações além de assuntos que também são importantes como a inferência Bayesiana (ou estatística Bayesiana), assim não deixe de acompanhar as aulas para o aprofundamento necessário.
A estatística, como as matérias de exatas no geral, só se aprende de fato por meio de muito exercícios, logo deixe de praticar.
Sistema de Questões (SQ) – Estratégia Concursos
Gostou do artigo? Não deixe de seguir
https://www.instagram.com/resumospassarin/
Prepare-se com o melhor material e com quem mais aprova em Concursos Públicos em todo o país.
Até mais e bons estudos!
A Fundação Carlos Chagas (FCC) deve organizar o novo concurso Tribunal Regional do Trabalho da…
O próximo concurso TRT 15 (Tribunal Regional do Trabalho da 15ª Região), que abrange a…
Um novo concurso Bombeiro BA (Corpo de Bombeiros do estado da Bahia) foi autorizado com…
Um novo concurso PM BA (Polícia Militar do Estado da Bahia) foi autorizado com oferta…
Novos concursos da Polícia Militar e do Corpo de Bombeiros da Bahia (PM e CBM…
Estamos em ano de eleições municipais, o que contribui ainda mais para a publicação de…