Correção – Agente PF 2012

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir.
50 – Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do jovem constitui argumentação válida.
51 – Se P e Q representam, respectivamente, as proposições "Eu não sou traficante" e "eu sou usuário", então a premissa 1 estará corretamente representada por P ^ Q.
52 – A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a "Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi".
53 – Se a proposição "eu não sou traficante" for verdadeira, então a premissa 2 será uma proposição verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem .

RESOLUÇÃO:
Vamos sintetizar o argumento:
P1: não traficante E usuário
P2: traficante –> grande quantidade E escondido
P3: usuário E não grande quantidade –> não escondido
Conclusão: grande quantidade –> não usuário

Com isso em mãos, vejamos cada item proposto:

50 – Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do jovem constitui argumentação válida.
Para a conclusão ser falsa, precisamos de V–>F, isto é, que “grande quantidade” seja V e “não usuário” seja F. Vejamos se, com isso, é possível tornar todas as premissas verdadeiras.
Na P3, “não grande quantidade” é F, tornando “usuário E não grande quantidade” F. Isso já permite afirmar que P3 é verdadeira, pois uma condicional sempre é verdadeira quando a condição é V.
Para P1 ser verdadeira, precisamos que “não traficante” seja V e “usuário” seja V. Com isso, “traficante” é F, o que já torna a P2 verdadeira.
Ora, foi possível tornar todas as premissas verdadeiras E, AO MESMO TEMPO, a conclusão falsa. Isso nos mostra que o argumento é inválido. Item ERRADO.

51 – Se P e Q representam, respectivamente, as proposições "Eu não sou traficante" e "eu sou usuário", então a premissa 1 estará corretamente representada por P ^ Q.
Como dissemos acima, P1 pode ser resumida assim:
P1: não traficante E usuário
Portanto, o item está CORRETO.

52 – A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a "Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi".
A negação de uma condicional A–>B pode ser escrita, dentre outras formas, como “A e não-B”. Na premissa 2, podemos dizer que A = “traficante” e B = “grande quantidade E escondido”. Assim, não-B seria “não grande quantidade OU não escondido”.
Portanto, a frase “A e não-B” seria algo como: Sou traficante E não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi.
Item ERRADO.

53 – Se a proposição "eu não sou traficante" for verdadeira, então a premissa 2 será uma proposição verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem .
Caso "não traficante" seja V, então "traficante" é F. Com isso, a condicional P2 será necessariamente verdadeira, pois uma condicional só é falsa quando temos V–>F. Item CORRETO.
Resposta (não oficial): E C E C

CESPE – Polícia Federal – 2012) Dez policiais federais – dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes – foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

54 – Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro de um veículo com cinco lugares – motorista e mais quatro pasageiros – será superior a 100.
55 – Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes.
56 – Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20%

RESOLUÇÃO:
54 – Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro de um veículo com cinco lugares – motorista e mais quatro pasageiros – será superior a 100.
Temos 5 lugares no carro para preencher com 5 pessoas. Pelo princípio fundamental da contagem, o número de possibilidades é dado por 5x4x3x2x1 = 120. Este número é superior a 100, tornando o item CORRETO.

55 – Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes.
Precisamos escolher 1 delegado dos 2 disponíveis, 1 perito dos 2 disponíveis, 1 escrivão dentre os 2 disponíveis e 2 agentes dentre os 4 disponíveis. Como a ordem de escolha não importa, usamos a fórmula da combinação. Logo, o total de maneiras de compor as equipes é dado por:
C(2,1)xC(2,1)xC(2,1)xC(4,2) = 2x2x2x6 = 48
Este número é inferior a 50, tornando o item ERRADO.

56 – Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20%
O total de grupos de 5 pessoas que podemos formar utilizando as 10 disponíveis é dado por C(10,5) = 252. Já o número de casos favoráveis, isto é, aqueles que formam equipes com 1 delegado, 1 perito, 1 escrivão e 2 agentes, é igual a 48, como calculamos no item anterior.
Logo, a probabilidade de escolher um grupo de 5 pessoas que constitua uma equipe é:
P = favoráveis/total = 48/252 = 19,04%
Esse valor é inferior a 20%, tornando o item ERRADO.

Resposta (não oficial): C E E

CESPE – Polícia Federal – 2012) Em uma página da Polícia Federal, na internet, é possível denunciar crimes contra os direitos humanos. Esses crimes incluem o tráfico de pessoas – aliciamento de homens, mulheres e crianças para exploração sexual – e a pornografia infantil – envolvimento de menores de 18 anos de idade em atividades sexuais explícitas, reais ou simuladas, ou exibição dos órgãos genitais do menor para fins sexuais.
Com referência a essa situação hipotética e considerando que, após a análise de 100 denúncias, tenha-se constatado que 30 delas se enquadravam como tráfico de pessoas e como pornografia infantil; outras 30 não se enquadravam em nenhum desses dois crimes e que, em relação a 60 dessas denúncias, havia apenas a certeza de que se tratava de pornografia infantil, julgue os itens subseqüentes, acerca dessas 100 denúncias analisadas.

57 – Dez denúncias foram classificadas apenas como crime de tráfico de pessoas.
58 – Os crimes de tráfico de pessoas foram mais denunciados que os de pornografia infantil.

RESOLUÇÃO:

Aqui você poderia desenhar 3 grupos de denúncias: Tráfico, Pornografia, e Total. O enunciado diz que:
n(Total) = 100
n(Tráfico E Pornografia) = 30
n(Total) – n(Tráfico OU Pornografia) = 30 –> n(Tráfico OU Pornografia) = 70
n(Pornografia) = 60

Logo, podemos dizer que:
n(apenas Tráfico) = n(Tráfico OU Pornografia) – n(Pornografia)
n(apenas Tráfico) = 70 – 60 = 10
Isto torna o item 57 CORRETO.

Também podemos dizer:
n(Tráfico) = n(apenas Tráfico) + n(Tráfico E Pornografia)
n(Tráfico) = 10 + 30 = 40

Portanto, das 100 denúncias, sabemos que 40 envolviam Tráfico e 60 envolviam Pornografia, de modo que este segundo crime foi o mais denunciado. Isso torna o item 58 ERRADO.

Resposta (não oficial): C E

Vamos esperar o gabarito preliminar para verificar se algum recurso por erro de gabarito será cabível. Como já disse, acredito que não cabem recursos sobre o conteúdo cobrado. Também entendo que não houve questões cuja redação pudesse causar uma interpretação indevida/confusa.

Saudações,

Arthur Lima