Concurso TRT/PR – resolução de raciocínio lógico TJAA (com recurso!!!)

Caro aluno,

Segue abaixo a resolução das questões de Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático da prova de Técnico Judiciário – Área Administrativa (TJAA) do TRT /PR (9ª região). No geral as questões foram relativamente dentro do esperado nas provas da FCC, com exceção de uma questão que, no meu entender, merece anulação.

Permaneço à sua disposição para qualquer esclarecimento adicional.

FCC – TRT/PR – 2015) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, sabe-se que:

− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador;

− Mariana viajou para Curitiba;

− Paulo não viajou para Goiânia;

− Luiz não viajou para Fortaleza.

É correto concluir que, em janeiro,

(A) Paulo viajou para Fortaleza.

(B) Luiz viajou para Goiânia.

(C) Arnaldo viajou para Goiânia.

(D) Mariana viajou para Salvador.

(E) Luiz viajou para Curitiba.

RESOLUÇÃO:

Estamos diante de uma questão sobre associações lógicas, onde temos 4 amigos e 4 cidades. A tabela abaixo permite listar todos os casos possíveis:

Amigo	Cidade
Luiz	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Arnaldo	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Mariana	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Paulo	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador

 

Vamos agora usar as informações dadas no enunciado:

− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; à podemos cortar a opção Salvador para esses dois rapazes.

− Mariana viajou para Curitiba; à podemos marcar Curitiba para Mariana e cortar essa cidade dos demais

− Paulo não viajou para Goiânia; à podemos cortar essa cidade de Paulo

− Luiz não viajou para Fortaleza à podemos cortar essa cidade de Luiz

 

Até aqui ficamos com:

Amigo	Cidade
Luiz	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Arnaldo	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Mariana	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Paulo	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador

 

Veja que sobrou apenas Goiânia para Luiz, e Salvador para Paulo. Com isso, sobra apenas Fortaleza para Arnaldo. Ficamos com:

Amigo	Cidade
Luiz	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Arnaldo	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Mariana	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador
Paulo	Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador

 

Analisando as opções de resposta:

(A) Paulo viajou para Fortaleza. –> ERRADO, ele foi para Salvador.

(B) Luiz viajou para Goiânia. –> CORRETO.

(C) Arnaldo viajou para Goiânia. –> ERRADO, ele foi para Fortaleza.

(D) Mariana viajou para Salvador. –> ERRADO, ela foi para Curitiba

(E) Luiz viajou para Curitiba. –> ERRADO, ele foi para Goiânia.

Resposta: B

 

FCC – TRT/PR – 2015) Rogério digita, em média, 194 toques por minuto. Considerando essa produção, se Rogério digitar todos os números de 1 até 100, considerando também um toque de espaço entre cada número até chegar no 100, o tempo que ele levará para realizar a tarefa será de

(A) 46 segundos.

(B) 1 minutos e 20 segundos.

(C) 1 minuto e 2 segundos.

(D) 52 segundos.

(E) 1 minuto e 30 segundos.

RESOLUÇÃO:

          Repare que, para digitar de 1 até 100, é preciso digitar 9 números de 1 dígito (de 1 até 9), mais 90 números de 2 dígitos (de 10 até 99), e mais 1 número de 3 dígitos (100). Até aqui, o total de dígitos é de 9×1 + 90×2 + 1×3 = 192 dígitos.

          Temos ainda que digitar os 99 espaços que separam esses números. Portanto, ao todo devemos realizar 192 + 99 = 291  toques no teclado.

          Sabendo que Rogério digita 194 toques em 1 minuto (ou 60 segundos), podemos montar a regra de três:

194 toques ————- 60 segundos

291 toques —————– T segundos

194 x T = 60 x 291

T = 17460 / 194

T = 90 segundos

T = 60 segundos + 30 segundos

T = 1 minuto + 30 segundos

Resposta: E

 

FCC – TRT/PR – 2015) Um vendedor recebe comissão de 6% sobre o preço de venda de cada televisor adquirido por seus clientes. Em média ele vende diariamente x televisores do tipo 1, por y reais cada um. Em um dia de promoção, a loja deu desconto de 10% sobre o preço dos televisores do tipo 1 e, com isso, a quantidade média vendida desses televisores pelo vendedor aumentou em 10%. Comparando a comissão recebida por esse vendedor pela venda média de televisores do tipo 1 no dia anterior à promoção com a do dia da promoção houve,

(A) aumento de 0,02 ponto percentual.

(B) queda de 0,06 ponto percentual.

(C) queda de 0,04 ponto percentual.

(D) queda 0,02 ponto percentual.

(E) aumento de 0,06 ponto percentual.

RESOLUÇÃO:

          Vamos resolver essa questão atribuindo valores, para ficar mais fácil de entender. Suponha que em um dia normal sejam vendidas 10 televisões de 100 reais cada uma. O total de vendas neste dia é de 10 x 100 = 1000 reais, de modo que a comissão é de 6% x 1000 = 60 reais. Em um dia de promoção são vendidas 10% de televisões a mais, ou seja, 11 televisões, e o preço unitário de cada uma é 10% menor, ou seja, 90 reais, de modo que o total arrecadado é de 11 x 90 = 990 reais, e a comissão é de 6% x 990 = 59,40 reais.

          A diferença entre as comissões é de 59,40 – 60 = -0,60 reais (queda de 60 centavos). Percentualmente, em relação à comissão do dia normal, temos uma queda de P = -0,60 / 60 = -0,10 / 10 = -0,01 = -1%. Isto é, a queda é de 1 ponto percentual. Não temos essa opção de resposta, motivo pelo qual a questão deve ser anulada.

          Você também pode resolver sem atribuir valores. Veja como nos parágrafos a seguir.

          Em um dia normal o vendedor vende x televisões por y reais cada uma, totalizando vendas de:

Vendas normais = x.y reais

 

          Neste dia ele ganha comissão de 6% das vendas, isto é:

Comissão normal = 6% . Vendas normais

Comissão normal = 0,06.x.y

          No dia de promoção, o preço do produto teve um desconto de 10%, passando a ser:

Preço unitário com desconto = y . (1 – 10%) = y . (1 – 0,10) = y.0,90

          Já a quantidade vendida aumentou em 10%, passando a ser:

Quantidade vendida com desconto = x . (1 + 10%) = x . (1 + 0,10) = x.1,10

          Portanto, as vendas no dia de promoção totalizaram:

Vendas na promoção = (y.0,90).(x.1,10) = 1,10.0,90.x.y = 0,99.x.y

          A comissão neste dia foi de 6% dessas vendas, ou seja,

Comissão na promoção = 6% . 0,99.x.y = 0,06.0,99.x.y = 0,0594.x.y

     Comparando a comissão recebida por esse vendedor pela venda média de televisores do tipo 1 no dia anterior à promoção com a do dia da promoção, temos a diferença de:

Comissão na promoção – Comissão normal = 0,0594.x.y – 0,06.x.y = -0,0006.x.y

          Percentualmente, essa diferença representa, em relação à comissão do dia normal:

Percentual = diferença / comissão normal

Percentual = -0,0006.x.y / 0,06.x.y

Percentual = -0,0006 / 0,06

Percentual = -0,06 / 6

Percentual = -0,01

Percentual = -1%

          Portanto, houve uma queda de 1 ponto percentual no valor da comissão recebida no dia de promoção, em relação ao dia normal.

           Novamente chegamos no mesmo percentual, que não existe nas alternativas de resposta, reiterando que a questão precisa ser anulada.

Resposta: B (mas deve ser anulada)

 

FCC – TRT/PR – 2015) Em uma eleição entre dois candidatos para o conselho administrativo de um bairro, 6000 pessoas votaram. O candidato mais votado teve 55% do total de votos, e o segundo colocado teve 3/5 da quantidade de votos do candidato mais votado. Os demais votos se distribuíram entre brancos e nulos, totalizando x votos. Nas condições descritas, o valor de x é igual a

(A) 650.

(B) 780.

(C) 720.

(D) 810.

(E) 690.

RESOLUÇÃO:

          Se o primeiro candidato teve 55% dos votos, e o segundo candidato teve 3/5 dos votos do primeiro, podemos dizer que ele obteve 3/5 x 55% = 3×11% = 33% dos votos.

          Somando os votos do primeiro com o segundo, temos 55% + 33% = 88% do total, de modo que restaram 100% – 88% = 12% dos votos, que são justamente aqueles em branco e os votos nulos.

          Assim, os votos que se distribuíram entre brancos e nulos são 12% dos 6000, ou 12% x 6000 = 0,12 x 6000 = 12 x 60 = 720 votos.

Resposta: C

 

FCC – TRT/PR – 2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que:

− P se senta junto e à esquerda de Q;

− R está à direita de P, e entre U e S;

− S está junto e a esquerda de T;

− U está a esquerda de Q.

 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é

(A) R.

(B) P.

(C) T.

(D) S.

(E) Q.

RESOLUÇÃO:

          Como P se senta junto e à esquerda de Q, podemos dizer que não há ninguém entre eles, de modo que eles estão posicionados assim:

… P Q …

 

          Veja que as reticências representam posições onde podem estar as demais pessoas.

                   Sabemos também que U está à esquerda de Q. Podemos representar P, Q e U assim:

… U … P Q …

 

          Também foi dito que R está à direita de P, ou seja:

… U … P Q … R …

          Foi dito que R está entre U e S. Ou seja, S precisa estar à direita de R:

… U … P Q … R … S …

Como S está junto e à esquerda de T, podemos dizer que eles estão assim:

… S T …

          Juntando isso à sequência anterior, temos:

U P Q R S T

          Veja que retirei as reticências, pois agora já temos as 6 pessoas. A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é R.

Resposta: A

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