Amanhã tem “Ao Vivo” e hoje tem questões comentadas FCC! Simbora, povo!!!

Olá pessoal!

Primeiramente, muito obrigado pelo carinho e receptividade!!! Vai ser um prazer imenso ajudá-los aqui no Estratégia Concursos.

A partir de amanhã já temos encontro marcado. E serão aulas atrás de aulas… Brunnão, preciso de ajuda em Raciocínio Lógico… Brunno, meu calo é Matemática Financeira… E Matemática, quando será? Calma, que temos uma agenda cheia de eventos “ao vivo” vindo por aí.

Para a aula de amanhã o link é esse aí:

Eu não perderia ;-)

Agora, deixo para vocês os comentários das questões apresentadas no artigo de ontem.

01) (ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-TRT 6ª REGIÃO/ABRIL DE 2018-FCC) Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações como sendo VERDADEIRAS.
I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira.
II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico.
III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos.
IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto.
A partir dessas informações, é correto afirmar que
(A) Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira.
(B) Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado.

(C) Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro.
(D) Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto.

(E) Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto.

RESOLUÇÃO:

Se começarmos pela proposição I, perceberemos que a única chance de ela ser falsa é se as duas proposições simples integrantes forem falsas. Assim, concluímos que “Lucas é médico” é F e “Marina não é enfermeira” é F.

De posse da garantia que “Lucas é médico” é F podemos explorar a proposição IV. Ela apresenta o conectivo “ou” e para ser verdadeira deve apresentar pelo menos uma parte verdadeira. Assim, cabe à proposição “Paulo é arquiteto” assumir valor lógico V.

Não é sempre que acontece, mas perceba que já podemos garantir o gabarito para a questão. A alternativa “E” afirma que “Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto”. Como trata-se de uma disjunção inclusiva “ou” precisarmos ter pelo menos uma verdade para que seja toda verdadeira e como é verdade que “Paulo é arquiteto”, nosso gabarito se confirma!
Irei continuar a explicação apenas como forma de explorar melhor esse enunciado. Então analisarei agora a proposição III. Como “Marina não é enfermeira” tem valor lógico F podemos garantir que “Marina é enfermeira” tem valor lógico V. A sentença III apresenta o conectivo “ou… ou…” e para ser verdadeira deve apresentar apenas uma parte verdadeira. Assim, cabe à proposição “Otávio é engenheiro” assumir valor lógico F.
Por fim, analisemos a proposição II. Sabemos que “Lucas é médico” é F. Assim, a sentença “Lucas não é médico” deve ser V. Na condicional “Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico”, teremos, então ?→V. Repare que tanto a combinação V→V quanto a combinação F→V geram valor lógico V. Temos, portanto, uma indeterminação de valor quanto à sentença “Arnaldo é advogado”.

Assim, concluímos que:
Lucas não é médico.
Marina é enfermeira.
Otávio não é engenheiro.
Paulo é arquiteto.

Alternativa “A”: incorreta
(A) Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira.

F ou F = F

Alternativa “B”: incorreta
(B) Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado.
V e ? = ?

Alternativa “C”: incorreta
(C) Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro.
Se V, então F = F

Alternativa “D”: incorreta
(D) Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto.
F e F = F

Alternativa “E”: correta
(E) Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto.
? ou V = V

Alternativa correta: letra “E”.

02) (TÉCNICO LEGISLATIVO-AL-SE/ABRIL DE 2018-FCC) Em uma empresa, todos os funcionários devem receber vale-refeição mensalmente e nenhum deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês. O setor de recursos humanos da empresa identificou que essa regra não foi cumprida em determinado mês. Dessa forma, é correto concluir que nesse mês, necessariamente,

(A) nenhum funcionário recebeu vale-refeição e alguns deles fizeram mais do que 20 horas extras.
(B) alguns funcionários não receberam vale-refeição e pelo menos um deles fez mais do que 20 horas extras.
(C) aqueles funcionários que fizeram menos do que 20 horas extras não receberam vale-refeição.
(D) todos os funcionários deixaram de receber vale-refeição ou fizeram mais do que 20 horas extras.
(E) pelo menos um funcionário não recebeu vale-refeição ou fez mais do que 20 horas extras.

RESOLUÇÃO:
Para chegarmos ao gabarito devemos negar a proposição: “Todos os funcionários devem receber vale-refeição mensalmente e nenhum deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês”.

Como temos a negação de uma sentença com conectivo “e” podemos usar a Lei de De Morgan negando as duas partes e trocando o conectivo “e” pelo conectivo “ou”.

A primeira sentença é “Todos os funcionários devem receber vale-refeição”. Trata-se de uma proposição da forma “Todo A é B” cuja negação pode ser feita com uma sentença da forma “Algum A não é B”. Assim, sua negação será “Algum funcionário não deve receber vale-refeição” que é equivalente a “Pelo menos um funcionário não deve receber vale-refeição”.

Já a segunda sentença afirma que “Nenhum deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês”. Como se trata de uma proposição da forma “Nenhum A é B”, sua negação pode ser feita com uma sentença da forma “Algum A é B”. Assim, sua negação poderá ser a sentença “Algum deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês” que é equivalente a “Pelo menos um deles pode fazer mais do que 20 horas extras em um mesmo mês”.
Unindo as duas proposições obtidas e ligando-as através do conectivo “ou”, confirmamos que o gabarito correto para a questão é a alternativa que traz a proposição “pelo menos um funcionário não recebeu vale-refeição ou fez mais do que 20 horas extras.

Alternativa correta: letra “E”.

03) (TÉCNICO EM GESTÃO-SABESP/MAIO DE 2018-FCC) De modo geral, um ano bissexto é todo aquele que é múltiplo de 4. Porém, essa regra tem uma exceção: mesmo que o ano seja múltiplo de 4, se ele também for múltiplo de 100, ele deixa de ser bissexto.
Essa última regra tem outra exceção: se o ano for múltiplo de 100, mas também for múltiplo de 400, ele volta a ser bissexto.

Considerando essas informações, é correto afirmar que existem anos que são
(A) múltiplos de 400 e não são bissextos.
(B) múltiplos de 100 e são bissextos.
(C) bissextos e não são múltiplos de 4.
(D) ímpares e são bissextos.
(E) bissextos e não são múltiplos de 2.

RESOLUÇÃO:

Anos bissextos possuem 366 dias, ou seja, possuem um dia a mais devido ao fato de apresentarem o dia 29 de fevereiro.
Para verificarmos se um ano é bissexto ou não, devemos proceder da seguinte forma:

1º) Se o número que representa o ano terminar em “00”, então ele deverá ser divisível por 400 para que seja bissexto. Caso contrário, será um ano comum, ou seja, com 365 dias.

2º) Se o número que representa o ano não terminar em “00”, então ele deverá ser divisível por 4 para que seja bissexto. Caso contrário, será um ano comum, ou seja, com 365 dias.

Análise das alternativas:
(A) múltiplos de 400 e não são bissextos.
Errado! Todo ano que é múltiplo de 400 é bissexto.

(B) múltiplos de 100 e são bissextos.
Certo! Como exemplo podemos mencionar o ano 2000.
2000 é múltiplo de 100 e foi um ano bissexto, visto que, por terminar em 00 deveria ser divisível por 400 (como de fato é!)

(C) bissextos e não são múltiplos de 4.
Errado! Todo ano bissexto é múltiplo de 4. Mas atenção! Nem todo múltiplo de 4 representa um ano bissexto como, por exemplo, 1900, 2100, 2200, entre outros.

(D) ímpares e são bissextos.
Errado! Todo ano bissexto é um número par.

(E) bissextos e não são múltiplos de 2.
Errado! Todo ano bissexto é múltiplo de 2.

Alternativa correta: letra “B”.

04) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-TRT 6ª REGIÃO/ABRIL DE 2018-FCC) Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros de economia e 15 livros de administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso dessa prateleira para que se tenha certeza de que dentre os livros reunidos haja um de direito, um de economia e um de administração é igual a:

(A) 26.
(B) 23.
(C) 27.
(D) 28.
(E) 29.

RESOLUÇÃO:

Nessa questão devemos pensar na pior hipótese. Como devemos reunir um de cada, imaginemos que vamos deixar para tirar o livro do terceiro assunto apenas no fim e ainda assim, devemos imaginar os livros com maior quantidade de exemplares saindo antes do terceiro. Ou seja, nesse caso para tirarmos um de cada, deveriam sair todos os livros de economia e administração. Até aí teríamos retirado 12 + 15, ou seja, 27 livros e, ainda assim, não teríamos a garantia matemática de termos retirado um de cada. A partir do 28º livro não teríamos saída. Se todos os de economia e administração tivessem sido retirados, então o 28º livro seria necessariamente de direito e, assim, com 28 retiradas, encontramos a certeza a qual o enunciado procurava.

Outra forma de pensar esse tipo de questão é criarmos contraexemplos para garantir alternativas erradas. Veja:

(A) 26.
Errada, pois poderíamos retirar, por exemplo, 12 livros de economia e 14 livros de administração. Repare que nesse caso, não temos pelo menos um de direito.

(B) 23.
Errada, pois poderíamos retirar, por exemplo, 12 livros de economia e 11 livros de administração. Repare que nesse caso, não temos pelo menos um de direito.

(C) 27.
Errada, pois poderíamos retirar, por exemplo, 12 livros de economia e 15 livros de administração. Repare que nesse caso, não temos pelo menos um de direito.

(D) 28.
Correta! Com 28 retiradas, por mais que estivéssemos com muito azar, não teria saída. Se saíssem 15 livros de administração e 12 livros de economia o próximo, ou seja, o 28º seria de direito e, teríamos, assim, pelo menos um de cada.

(E) 29.
29 não é o menor número já que com 28 conseguimos atender o enunciado da questão.

Alternativa correta: letra “D”.

05) (ANALISTA DE GESTÃO-ADMINISTRAÇÃO/MAIO DE 2018-FCC) O dígito verificador, que ocorre na numeração de documentos como o RG, tem como intuito evitar erros de digitação. Para isso, ele é calculado por meio de uma fórmula que envolve os dígitos que de fato compõem a numeração do documento. Imagine que a numeração de um certo tipo de documento seja formada por 6 dígitos em sequência, mais um dígito verificador no final. Uma numeração possível é 322.652-X, sendo X o dígito verificador. Para obter o dígito verificador, é aplicada a seguinte fórmula:
− elevamos o segundo dígito ao primeiro, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado;
− elevamos o terceiro dígito ao valor obtido no passo anterior, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado;
− fazemos isso sequencialmente, até que o sexto dígito seja elevado ao valor obtido no passo imediatamente anterior, novamente tomando apenas o algarismo das unidades do resultado;
− o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior.
Dessa forma, o dígito verificador X do documento de numeração 322.652-X é
(A) 2.
(B) 6.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 3.

RESOLUÇÃO:
322.652-X
1º) segundo dígito elevado ao primeiro: 2^3=8 (tomaremos o algarismo 8 para o passo seguinte)
2º) terceiro dígito elevado ao valor obtido no passo anterior: 2^8=2×2×2×2×2×2×2×2=256 (tomaremos o algarismo 6 para o passo seguinte).
3º) quarto dígito elevado ao valor obtido no passo anterior: 6^6. Aqui não é necessário fazer todo o cálculo visto que toda potência de 6 encerra com algarismo 6 (tomaremos o algarismo 6 para o passo seguinte).
4º) quinto dígito elevado ao valor obtido no passo anterior: 5^6. Aqui não é necessário fazer todo o cálculo visto que toda potência de 5 encerra com algarismo 5 (tomaremos o algarismo 5 para o passo seguinte).
5º) sexto dígito elevado ao valor obtido no passo anterior: 2^5=2×2×2×2×2=32 (tomaremos o algarismo 2 para chegarmos ao dígito verificador).
6º) o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior, ou seja, 2+1=3.

Alternativa correta: letra “E”.

 

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