Bom dia!Para quem não me conhece, meu nome é Alexandre Azevedo e sou professor de matemática,física e matemática financeira aqui no site do estratégia concursos.
Começa um novo ano e é hora de reaquecer os motores ,para que voltemos com tudo aos estudos.Isso se você não foi um dos que apenas largaram os livros na hora dos fogos e voltou a estudar logo em seguida!
Muito bem, segue aabaixo uma questão resolvida da FCC, do assunto porcentagem.
Esta questão está presente em meu curso de exercícios de raciocínio lógico para o INSS.
Aproveito também para divulgar o meu curso de Matemática para o concurso da Caixa, curso que terá início na próxima semana , no qual irei fazer muitas questões(a aula demonstrativa,já disponível, tem 38 questões resolvidas…) deste certame que espera-se que tenha cerca de 5000 vagas!
Não é hora de perder tempo, temos que aproveitar justamente que o edital não saiu para tomarmos vantagem e garantirmos uma vaga.
Dito isso, vamos à questão de hoje:
(TRF 1ª REGIÃO FCC 2006) Em agosto de 2006, Josué gastava 20% de seu salário no pagamento do aluguel de sua casa. A partir de setembro de 2006, ele teve um aumento de 8% em seu salário e o aluguel de sua casa foi reajustado em 35%. Nessas condições, para o pagamento do aluguel após os reajustes, a porcentagem do salário que Josué deverá desembolsar mensalmente é:
a) 22,5%
b) 25%
c) 27,5%
d) 30%
e) 32,5%
Resolução:
Vamos supor que o salário inicial de Josué era de 100 reais. Em questões de porcentagem como essa não há o menor problema em fazermos isso. Isso facilita em muito as nossas contas…
Vejamos, como Josué gastava 20% de seu salário no pagamento do aluguel da casa, isso significa que ele gastava 20% de 100 = 0,20 x 100 = 20 reais.
Como reajuste, o salário que era de 100 teve um aumento de 8%,ou seja, ele passou a ser de
1,08 x 100 = 108 reais.
Professor, como você chegou a este valor?
Cheguei a tal valor usando a idéia de fator multiplicativo.
Tal fator é formado multiplicando o valor inicial por um número, e este tal número é justamente o fator. Ele é calculado fazendo 1 + porcentagem, ou seja, 1 + 8% = 1 + 0,08 =1,08.
Tal raciocínio acelera e muito as contas em alguns casos, mas caso você não goste de fazer isso, tudo bem, podemos fazer uma simples regra de três:
100 ——– 100 %
X ——— 8%
100% . X = 100 . 8%
Como esse “%” é comum a ambos os lados, podemos eliminar o mesmo, ficando com:
X = 8.
Cuidado, pois da maneira que eu montei a regra de três eu estou calculando apenas o aumento do meu salário e não o salário final. O salário final será a soma 100 + 8 = 108 reais.
O aluguel da casa era de 20 reais e teve um reajuste de 35 %. Isso fez com que ele passasse a ser de 20 .1,35 = 27 reais.
O que a questão quer saber é que porcentagem que o novo valor do aluguel representa em relação ao novo salário.
Podemos fazer uma regra de três:
108 ——— 100 %
27 ——— P
Multiplicando “cruzado” temos:
108.P = 2700
P = 2700/ 108 = 25 %
Poderíamos simplesmente ter dividido o aluguel pelo salário, obtendo:
27/ 108 = 0,25 = 25 %
Gabarito: B