Olá pessoal, tudo bem? Foram publicados os gabaritos oficiais preliminares da prova de AUDITOR DO TRIBUNAL DE CONTAS DE SANTA CATARINA. Comparando com meu gabarito extra oficial, que publiquei no domingo (veja-o clicando AQUI), há discrepância em 1 item, que entendo que deve ser objeto de recurso, pelos motivos que explico abaixo.
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Estou falando do seguinte item:
CESPE – TCE/SC – 2016) Um capital de R$ 80.000 investido durante um ano, rendeu R$ 13.870 de juros. A taxa de inflação nesse período foi de 7,3%. Nessa situação, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000.
O gabarito do CESPE foi CERTO. Como chegar neste gabarito? Da forma abaixo:
Se a inflação foi de 7,3%, então temos:
Correção pela inflação = 80.000 x 7,3% = 5840 reais
Ganho real = Ganho aparente – Correção pela
Ganho real = 13.870 – 5.840 = 8.030 reais
Isto realmente leva ao gabarito CERTO. Entretanto, para isto foi utilizada uma APROXIMAÇÃO, que consiste em dizer que:
taxa real = taxa aparente – taxa de inflação
Sabemos que isto é uma APROXIMAÇÃO, pois o cálculo EXATO é dado por:
(1 + taxa real) = (1 + taxa aparente) / (1 + inflação)
Trata-se da FÓRMULA DE FISCHER. Usando esta fórmula, a resolução seria a que eu apresentei:
Note que o rendimento aparente foi de jn = 13.870 / 80.000 = 0,1733 = 17,33% no ano. A inflação do período foi de i = 7,3%. Assim, a taxa real foi de:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = 1,1733 / 1,073
1 + jreal = 1,0934
jreal = 0,0934 = 9,34%
Portanto, o ganho real foi de 9,34% x 80.000 = 7472 reais
Isto torna o item ERRADO.
Tanto é assim que o próprio CESPE já se posicionou anteriormente desta mesma forma (além de ter exigido a fórmula de Fischer em outra questão desta prova do TCE/SC). Vejam, por exemplo, a questão 36 da aula 03 do meu curso, que foi cobrada pelo CESPE na última prova de Auditor Fiscal do Trabalho:
CESPE – MTE – 2014) Paulo recebeu R$ 40.000,00 correspondentes à sua parte em uma herança e aplicou esse valor por um ano à taxa de juros de 26% ao ano. Considerando que a taxa de inflação no período da aplicação tenha sido de 20%, julgue os itens que se seguem.
( ) Na aplicação, o ganho real de Paulo foi superior a R$ 2.200,00.
RESOLUÇÃO:
Tivemos um ganho nominal de jn = 26% e inflação de i = 20% no mesmo período. Assim, a taxa real foi:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = (1 + 26%) / (1 + 20%)
(1 + jreal) = 1,26 / 1,20
1 + jreal = 1,05
jreal = 0,05 = 5%
Assim, o ganho real foi de 5%, ou seja, 5% x 40.000 = 2000 reais. Item ERRADO. Este foi o gabarito OFICIAL DEFINITIVO.
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Se usarmos a mesma lógica que o CESPE considerou no gabarito preliminar do TCE/SC, o gabarito seria CERTO. Veja porque:
A inflação do período foi de 20%, portanto podemos dizer que:
Correção pela inflação = 20% x 40.000 = 8.000 reais
O ganho aparente foi de 26%, ou seja,
Ganho aparente = 26% x 40.000 = 10.400 reais
Desta forma,
Ganho real = Ganho aparente – Correção pela inflação
Ganho real = 10.400 – 8.000 = 2.400 reais
Veja que isto tornaria o item CERTO! Mas o CESPE deixou o gabarito definitivo ERRADO, deixando claro que o seu entendimento é pela aplicação da Fórmula de Fischer na sua forma EXATA, e não uma aproximação.
Portanto, fiquem à vontade para usar esses argumentos e apresentar um recurso à banca! Espero ter ajudado, e espero que o CESPE reveja sua posição para manter a coerência.
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Prof. Arthur Lima
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